實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 知識(shí)要點(diǎn)歸納 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系 2 學(xué)會(huì)利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 實(shí)驗(yàn)原理1 如圖2 4 1所示 在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng) 平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等 圖2 4 1 2 彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺直接測(cè)出 伸長(zhǎng)量可以由拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了 實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái) 彈簧 毫米刻度尺 鉤碼若干 三角板 坐標(biāo)紙 重垂線 鉛筆 過(guò)程分析導(dǎo)引 一 實(shí)驗(yàn)步驟1 將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上 讓其自然下垂 用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度l0 即原長(zhǎng) 2 如圖2 4 2所示 在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼 量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1 記錄m1和l1 填入自己設(shè)計(jì)的表格中 圖2 4 2 3 改變所掛鉤碼的質(zhì)量 量出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度 記錄m2 m3 m4 m5和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l2 l3 l4 l5 并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量x1 x2 x3 x4 x5 二 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法1 以彈力f 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標(biāo) 以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo) 用描點(diǎn)法作圖 連接各點(diǎn) 得出彈力f隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量 寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù) 首先嘗試一次函數(shù) 如果不行則考慮二次函數(shù) 3 得出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 三 注意事項(xiàng)1 所掛鉤碼不要過(guò)重 以免彈簧被過(guò)分拉伸 超出它的彈性限度 要注意觀察 適可而止 2 每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些 從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)的間距盡可能大 這樣作出的圖線更精確 3 測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí) 一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量 讀數(shù) 以免增大誤差 4 描點(diǎn)畫(huà)線時(shí) 所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上 但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè) 5 記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位 四 誤差分析1 彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會(huì)造成誤差 因此 使彈簧的懸掛端固定 另一端通過(guò)懸掛鉤碼來(lái)充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力 待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度 2 盡量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度 也是減小實(shí)驗(yàn)誤差的基本方法 3 描點(diǎn) 作圖不準(zhǔn)確 實(shí)驗(yàn)典例精析 2011年福建調(diào)研 如圖2 4 3甲所示 用鐵架臺(tái) 彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 圖2 4 3 1 為完成實(shí)驗(yàn) 還需要的實(shí)驗(yàn)器材有 2 實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有 3 圖乙是彈簧所受彈力f與彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度x的f x圖線 由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為 n m 圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是由于 4 為完成該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下 a 以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo) 以彈力為縱坐標(biāo) 描出各組 x f 對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 并用平滑的曲線連接起來(lái) b 記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0 c 將鐵架臺(tái)固定于桌子上 并將彈簧的一端系于橫梁上 在彈簧附近豎直固定一把刻度尺 d 依次在彈簧下端掛上1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 鉤碼 并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度 并記錄在表格內(nèi) 然后取下鉤碼 e 以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量 寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式 首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù) 如果不行 則考慮二次函數(shù) f 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 g 整理儀器 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái) 解析 1 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍€需要刻度尺以測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量 2 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng) 彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量 或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度 3 取圖象中 0 5 0 和 3 5 6 兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn) 代入f kx可得k 200n m 由于彈簧自重的原因 使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量 4 根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)閏bdaefg 答案 1 刻度尺 2 彈簧原長(zhǎng) 彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量 或與對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度 3 200彈簧自重 4 cbdaefg 在 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系 并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù) 的實(shí)驗(yàn)中 實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 4 4 所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力 實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度 再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端 每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度 圖2 4 4 1 有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖2 4 5中 請(qǐng)作出f l圖線 圖2 4 5 2 由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)l0 cm 勁度系數(shù)k n m 3 試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況 請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格 不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù) 4 該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí) 把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較 優(yōu)點(diǎn)在于 缺點(diǎn)在于 解析 1 用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái) 如圖2 4 6所示 圖2 4 6 2 彈簧的原長(zhǎng)l0即為彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 由圖象可知 l0 5 10 2m 5cm 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率 k 20n m 3 記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 4 優(yōu)點(diǎn)是 避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響 缺點(diǎn)是 彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實(shí)驗(yàn)的誤差增大 答案 見(jiàn)解析 2010年高考浙江理綜卷 在 探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn)中 甲 乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧 為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù) 他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼 每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m 0 1kg 取g 10m s2 并記錄繩下端的坐標(biāo)x加i 下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù) 然后逐個(gè)拿下鉤碼 同樣記錄繩下端的坐標(biāo)x減i 繩下端坐標(biāo)的平均值xi x加i x減i 2的數(shù)據(jù)如下表 1 同一橡皮繩的x加i x減i 大于 或 小于 2 同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求 甲 或 乙 3 選擇一組數(shù)據(jù)用作圖法得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k n m 4 為了更好地測(cè)量勁度系數(shù) 在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些 解析 1 小于 2 乙 3 由所給數(shù)據(jù)得改變量如下表所示 由上表作圖得