量子點 QuantumDots 和量子點激光器 制作者 張興凱0410352向吟嘯0410302郭尚雨0410335 量子點 quantumdot 是準零維 quasi zero dimensional 的納米材料 由少量的原子構成 外觀恰似一極小的點狀物 粗略地說 量子點三個維度的尺寸都在100納米 nm 以下 量子點內部電子在各方向上的運動都受到局限 所以量子局限效應 quantumconfinementeffect 特別顯著 量子局限效應會導致類似原子的不連續電子能階結構 故量子點可用來作激光器的工作物質 而量子點也因此被稱為 人造原子 artificialatom 量子點有極大的應用潛力 科學家已經發明許多不同的方法來制造量子點 并預期這種納米材料在二十一世紀的納米電子學 nanoelectronics 上有極大的應用潛力 量子點可視為電子物質波的共振腔 電子在量子點內會有類似電磁波在一般共振腔中的共振現象 當局限位能壁 potential wall 較薄時 量子點中的電子可因穿隧效應 tunnelingeffect 而逃離 我們稱之為開放式量子點 openquantumdot 如圖所示 其類似一開放共振腔 opencavity 此時電子能階不再是穩態 stationarystate 而是一種準穩態 quasi stationarystate 電子停留在準穩態約一個生命周期 lifetime 后就會逃離量子點 在一般塊材中 電子的波長遠小于塊材尺寸 因此量子局限效應不顯著 如果將某一個維度的尺寸縮到小于一個波長 此時電子只能在另外兩個維度所構成的二維空間中自由運動 這樣的系統我們稱為量子阱 quantumwell 如果我們再將另一個維度的尺寸縮到小于一個波長 則電子只能在一維方向上運動 我們稱為量子線 quantumwire 當三個維度的尺寸都縮小到一個波長以下時 就成為量子點了 quantumdot 若要嚴格定義量子點 則必須由量子力學 quantummechanics 出發 我們知道電子具有粒子性與波動性 電子的物質波特性取決于其費米波長 Fermiwavelength F 2 kF 量子阱 量子線及量子點能級比較關系示意圖 所以并非小到100nm以下的材料就是量子點 真正的關鍵尺寸是由電子的德布羅意波長或平均自由程 一般而言 電子費米波長在半導體內較在金屬內長得多 例如在半導體材料砷化鎵GaAs中 費米波長約40nm 在鋁金屬中卻只有0 36nm 1 化學溶膠法 chemicalcolloidalmethod 可制作復層 multilayered 量子點 過程簡單 且可大量生產 量子點的制造方法 量子點的制備可采用分子束外延技術在各種自然表面上直接生長的方法 如在小偏角表面 vicinalsurface 超臺階面 supersteps 高指數表面等或者在一些由人工做出的圖形襯底上生長 如V形槽 在掩膜表面上選擇局部生長 自組織生長法等 下面介紹幾種具體的制備方法 2 自組成法 self assemblymethod 采用分子束磊晶 molecular beamepitaxy 或化學氣相沉積 chemicalvapordeposition 制程 并利用晶格不匹配 latticemismatch 的原理 使量子點在特定基材表面自聚生長 可大量生產排列規則的量子點 在GaAs基材上以自組成法生長InAs量子點的STM影像 取自Ref 2 3 微影蝕刻法 lithographyandetching 以光束或電子束直接在基材上蝕刻制作出所要之圖案 由于相當費時因而無法大量生產 以GaAs基材蝕刻窄圓柱式量子點之SEM影像 水平線條約0 5微米 4 分閘法 split gateapproach 以外加電壓的方式在二維量子井平面上產生二維侷限 可控制閘極 Gate 改變量子點的形狀與大小 適合用于學術研究 但無法大量生產 以分閘法產生GaAs AlGaAs量子點之SEM影像 量子點的用途相當廣泛 例如 可用于藍光雷射 光感測元件 單電子電晶體 singleelectrontransistor SET 記憶儲存 觸媒以及量子計算 quantumcomputing 等 在醫療上更利用各種發光波長不同的量子點制成螢光標簽 成為生物檢測用的 納米條碼 量子點是目前理論上與實驗上的熱門研究題目 世界各國無不積極投入研究 主要領先的有美國 日本 歐盟及俄羅斯等 臺灣也正在急起直追中 量子點激光器 簡單地說 量子點激光器是由一個激光母體材料和組裝在其中的量子點以及一個激發并使量子點中粒子數反轉的泵源所構成 一個實際量子點激光器 砷化鎵銦量子點激光器 的結構示意圖如圖所示 能態計算對于不同維度的電子體系 許多獨特的光學性質來源于它們的態密度 態密度是指單位體積在能量E附近單位能量間隔內的電子態數 每一個量子態可被自旋向上和向下的兩個電子所占據 半導體激光器從三維到二維 再到一維 零維 這種不斷發展變化的內因在于不同維度材料的態密度不同 從而激光器的性能不斷改善 1 對于三維體系 在固體物理中 已求得其態密度與能量的關系是拋物線形 如圖 a 所示 2 當體系為在某個方向 如z向 受限的二維體系 量子阱 時 受限方向 z向 的平移對稱性被破壞 kz不再是好量子數 該方向發生能級分裂 一個本征態的能量可以寫為E Ei Exy kx ky 其中Ei是z方向的量子化的能級值 在量子阱中 電子能量 所以一個E的分裂值對應一個由各種不同Exy造成的子能帶 該子能帶對應的態密度為 能態圖是階梯型 如圖 b 所示 即電子在xy平面運動所對應的子能帶能量密度是一個常數 為了簡便 取A 1 于是三維能量的態密度為 對于量子線而言 體系在兩個方向 如z y方向 受限 它的能量和態密度之間的關系可以利用同樣的方法求得 結果是 對于零維的量子點而言 體系在x y z三個方向受限 載流子的能量在三個方向上都是量子化的 不存在能量的連續分布 所以 量子點的態密度與能量的關系表示為 函數的形式 即 其中Ei是體系的能量可取值 可表示為 3D E E Ei i 量子點的能態圖形為類氫光譜狀的分離線 如圖 d 所示 一個實際的量子點激光器的能帶結構和生長結構示意圖 量子點激光器能帶結構和生長結構示意圖 1 9為上下歐姆電極接觸層 2 8為超晶格緩沖層 3 7為上下包層 4 6為上下折射率梯度改變分別限制區 5為量子點有源區 量子點激光器的優點 實際制作的量子點激光器的閾值電流密度己經遠遠低于傳統激光器以及量子阱激光器 1996年N N Ledelltsov采用10層In0 5Ga0 5As A10 15Ga0 85As量子點超晶格結構為量子點激光器的有源區 使室溫下的閾值電流密度降到90A cm2 1999年G T Liu等研制成功了室溫下閾值電流密度26A cm2的InAS In0 15Ga0 85As量子點激光器 1997年 Maximov等將量子點置入GaAs AlGaAs量子阱中 使量子點中載流子的逸出勢壘高度增加 大大降低了載流子的逸出幾率 減小了漏電流 使激光器的特征溫度T0在工作溫度80K 330K之間高達385K 遠遠高于量子阱激光器的特征溫度 但提高T0的同時卻帶來了閾值電流密度的大幅提升 1999年Shernyakov報道了世界上第一只在室溫 低于40 下同時具有高特征溫度T0 160K 和低閾值電流密度Jth 65A cm2 三層量子點陣列的GaAs基量子點激光器 工作波長為1 3 m 而目前工作在同波段的InP基量子阱激光器 最高的特征溫度T0為60 70K 最低的閾值電流密度Jth為300 400A cm2 3 對于理想的量子點激光器量子點 它應只有單一電子能級和空穴能級 很容易實現單模工作 1996年Kirstaedter等在77K低溫下稍高于閾值電流密度情況下就觀察到了單模工作 而相比之下 量子阱激光器只有遠高于閾值電流密度的情況下才能實現單模工作 從量子點本身的性質出發 存在聲子瓶頸效應 當電子被注入到勢壘區的高能級上時 它必須依靠與聲子的散射作用 放出聲子 才能弛豫到量子阱或量子點中的低能級上 量子點激光的瓶頸問題 聲子散射要求能量守恒和動量守恒 對于量子阱來說 由于子能帶的存在 這兩個條件很容易同時滿足 但對于量子點而言 由于電子能級都是分離的 很難使兩個能級能量差恰好等于一個光學聲子的能量 因此 認為量子點缺乏一種有效的載流子弛豫途徑 稱之為聲子瓶頸效應 事實上 后來的實驗證明 這個問題并不象原來想象的那么嚴重 在量子點中存在一個很快的捕獲和弛豫機制 現在已經提出一種弛豫機制 俄歇過程 理論計算表明 如果二維電子 空穴等離子體的密度為1010每平方厘米 則電子和空穴的弛豫時間將達10ps 而這一密度對量子點來說容易達到 但這一弛豫機制還需要實驗證明 從制造工藝上 量子點的尺寸大小均勻性不好控制 也使它的發展受到了阻礙 量子點激光器的未來量子點激光器的研制在近幾年內取得了長足進步 已經向傳統半導體激光器開始了強有力的挑戰 但其性能與理論預測相比仍有較大的差距 進一步提高量子點激光器的性能 必須解決以下幾個問題 l 如何生長尺寸均勻的量子點陣列 雖然量子點的材料增益很大 但由于尺寸分布的不均勻性 使量子點發光峰非均勻展寬 發光峰半寬比較寬 遠