學校代碼： 10128學 號： 200811204050 本科畢業設計說明書題 目：水箱液位控制系統的設計內蒙古工業大學本科畢業設計說明書摘 要液位控制一般指對某控制對象的液位進行控制調節，使其達到所要求的控制精度。在工業生產過程中，有很多地方需要對控制對象進行液位控制，使液位準確的保持在給定的數值范圍之內。在本課題中，以液位控制系統的水箱為研究對象，水箱的液位為被控制量。液位的時間常數T一般很大，有很大的容積遲延，如果采用常規單回路控制系統來控制，可能無法達到較好的控制質量，所以有必要尋求更有效的方法對液位進行控制，克服流量對液位造成的干擾。本文論述了模糊控制理論、模糊控制器的設計和實現，并將控制系統在Matlab軟件環境下進行仿真，仿真結果表明模糊控制系統的魯棒性強，干擾和參數變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制，使得當液位控制系統的模型參數變化時，系統能具有良好的控制效果。關鍵詞：水箱液位；模糊控制；雙容水箱 AbstractLevel control of a generally refers to control and adjustment the liquid level control object , enables it to achieve the required control precision. In the industrial production process, a lot of places that need to control the liquid level control objects, keep accurately in a given level of numerical range. In this topic, the water tank of level control system is the research object, liquid level of water tank is controlled variable. The liquid level time constant T is large, there is much volume delay, if use the conventional single loop control system to control, may be not able to achieve a good control quality, it is necessary to seek more effective methods of liquid level control, overcome interference of liquid level caused by flow. This paper discusses the fuzzy control theory, the fuzzy controller design and implementation and simulation in Matlab software environment, the simulation result show that the robust of fuzzy control system is strong, disturbance and parameter variation on the control effect is greatly reduced, especially suitable for control of nonlinear, time and pure time-delay system, of so as the liquid level control system model parameters change, the system can have good control effect.Keywords: water level; Fuzzy control; Matlab simulation目 錄第一章 緒論11.1 引言11.2 研究的意義和目的11.3 模糊控制的研究現狀21.4 本課題的主要工作3第二章 液位控制系統及模型建立42.1 液位控制系統42.1.1 液位控制系統組成42.1.2 液位控制系統的控制目標42.2 建立液位控制系統的水箱模型42.2.1 雙容水箱被控對象的動態數學模型52.2.2 水箱模型的過程辨識10第三章 常規模糊控制器的設計113.1 模糊控制的基本思想113.2 模糊控制的基本原理123.3 模糊控制器的設計步驟123.3.1模糊控制器結構133.3.2模糊化143.3.2.1語言變量的選取143.3.2.2定義各模糊變量的模糊子集153.3.2.3精確量的模糊化153.3.3模糊控制表的運算合成163.3.3.1模糊控制規則163.3.3.2模糊推理173.3.3.3清晰化173.3.4論域、量化因子、比例因子的選擇183.4模糊液位控制器的設計193.4.1精確量的模糊化193.4.2定義模糊控制器的模糊集合及其隸屬度函數表203.4.3建立模糊液位控制器的模糊控制規則表213.4.4計算模糊液位控制器的模糊控制表21第四章 水箱液位模糊控制系統仿真224.1模糊液位控制系統的simulink仿真224.1.1 液位控制系統仿真224.1.2 控制系統在各擾動下的仿真234.2 系統模型發生改變的仿真294.3 模糊液位控制系統的性能分析30總 結31參考文獻32謝 辭34內蒙古工業大學本科畢業設計說明書第一章 緒論1.1 引言正常運行的生產設備必須保證產品滿足一定的數量和質量的要求，同時也要保證生產設備的安全性和經濟性。因此，要求生產設備在規定的工況下運行。但是生產過程在進行的時候總是在許多因素的影響下，如果不加以操作和控制就不能保證生產過程的正常進行。通常來講，液位控制的本質是通過控制某一執行機構，進而達到控制液面的效果。控制過程中被控對象的液位往往被選擇為主要被控參數，控制的目的就是使液位值能夠穩定的保持在工業生產要求給定的范圍之內。在很多行業生產運行過程中，液位檢測都是非常重要的，如在電力企業安全生產中，汽包水位的正常就是鍋爐運行的一個重要監控參數，它間接反映了鍋爐蒸汽負荷與給水量之間的平衡關系，維持汽包水位的正常是保證鍋爐和汽輪機安全運行的必要條件。在本課題中，以液位控制系統的水箱為研究對象，水箱的液位為被控制量。液位的時間常數T一般很大，有很大的容積遲延，如果采用常規單回路控制系統來控制，可能無法達到較好的控制質量，所以有必要尋求更有效的方法對液位進行控制，克服流量等對液位造成的干擾。為了改善其調節過程的動態性能，我們采用串級控制，其副回路可以很快的消除作用于內回路的擾動。本文主要研究模糊控制這個先進的控制方法在本課題中的應用，以期達到良好的控制效果。論述了模糊控制理論、模糊控制器的設計和實現。本文所設計出的模糊控制器用在液位控制系統中，并通過Matlab軟件進行仿真，當液位控制系統的模型參數變化時，系統能具有良好的控制效果。1.2 研究的意義和目的傳統的控制器參數的整定往往是由人工實現的，采用的一般是試驗加試湊方法，這樣的整定過程不僅要以人類長期工作積累的經驗和技巧為基礎，而且還需要耗費大量的時間。除此之外，傳統的控制器是建立在精確的數學模型之上的，所以適應能力較差。在控制過程中，如果被控對象的模型發生改變，那么控制器就必須隨之做出相應的調整，甚至需要重新進行整定。考慮到工業生產過程的連續性和經濟性，重新整定的工作實際很難進行，甚至幾乎是不可能的。將模糊控制技術應用于類似系統的控制中的理念就應運而生了。隨著近年來對模糊控制的重視度不斷提高，以及模糊控制思應用于眾多領域中取得的良好效果，人們逐漸認識到將模糊控制應用到非線性系統中，憑借其適應性強即魯棒性能優越、控制過程無超調、動態響應迅速等特點，可以有效解決系統的非線性問題。如在液位控制系統中，可以獲得很好的控制性能。因此在液位控制系統的控制器設計中采用模糊控制，在實際應用中也取得了較好的效果。美國加州大學L.A.Zadeh博士于1965年發表了關于模糊集的論文，之后，模糊數學的飛速發展，促使了一種把人們長期工作生產得到的經驗轉化為具有邏輯規則的語言，從而控制被控量的思想的誕生。這一思想為模糊控制理論的形成提供了堅實的理論依據，非線性系統中模糊控制的應用也成為克服非線性的一種重要手段。到目前為止，模糊控制已經廣泛的應用于各領域，并且取得了很好的成績。尤其是在工業生產領域更是取得了長足的發展，在家電行業模糊相機、模糊洗衣機、模糊冰箱等“模糊”產品的出現，可見一斑。模糊控制理念也得到了越來越多的工程技術人員的歡迎和認可，究其原因，較常規的精確邏輯控制，模糊控制的工程運用中具有以下特征： (1)控制系統的建立不要求被控對象具有精確數學模型，只需提供長期生產過程中積累的經驗及數據。(2)魯棒性好。無論被控對象是線性的還是非線性的，都能進行有效的控制，具有較強的適應性。(3)以語言變量代替常規的數學變量，易于構造形成專家權威的理念和知識。(4)容易被人們接受認可。設計過程類似于人類思考的方式，以人類長期工作生活獲得的經驗為依據，因而易被人們接受和理解。 (5)模糊邏輯沒有硬性的指標要求，表現十分柔性。對于一個既定的系統，我們可以很容易的直接加以處理和研究，并不需要從起步開始著手。這樣一來，與傳統成熟的控制理論與技術相結合就變的十分容易。仍需說明的是，模糊控制系統的建立往往不需要將原有的傳統控制方法徹底刪除，而是僅僅在原有的控制策略上做簡單的修改，便可以加以使用。1.3 模糊控制的研究現狀 盡管在眾多的生產實踐中，模糊控制理論憑借其自身的優勢取得了巨大的進步很發展，但是，相較于其他領域，模糊控制理論的發展依舊落后于其應用的發展，成熟理論指導的缺失是限制模糊控制理論長足發展的一個重要原因。模糊控制理論的研究與發展，首先需要創建一個工作結構與框架，這樣做的目的就是為了通過研究模糊控制算法的演變推理過程，進而了解模糊控制器的工作原理和實質，并且憑借著這樣的原理和大量的實踐，尋求出模糊控制與常規的控制方法之間的異同之處與內在關聯。這樣的構建，具有深遠的意義，它可以將已然成熟并應用于實際的常規控制理論服務于模糊控制領域，彌補因理論缺失而裹足不前的模糊理論發展進程，進而為模糊控制理論的進步和發展提供強大的動力。除此之外，我們還可以利用成熟的常規控制理論去解析模糊控制器的內在結構與決策方法，更好地了解模糊控制器的工作原理，進而方便工作人員更好地建立模型與編輯模糊邏輯規則。可以預見，這必將是推動模糊控制發展的一條必經之路。1.4 本課題的主要工作1.本文根據水箱液位過程的基本工作原理及其控制過程中的動態特性，首先建立起被控對象（液位系統的水箱）的模型。2.針對水箱液位控制系統，制定出模糊控制隸屬度函數及模糊控制規則，設計出模糊控制器，確定調節器的參數。3.設計出水箱液位控制過程的仿真模型，根據模型對模糊控制液位控制系統進行仿真研究。4.研究仿真過程中控制系統的動態特性，分析仿真結果，比較水箱模型改變后對系統性能的影響。5.對仿真結果進行比較分析，說明本課題設計的系統有利于改善系統的動態能，控制性能良好，是一種有效的控制方法。 第二章 液位控制系統及模型建立2.1 液位控制系統本課題中液位控制系統的設計是針對雙容水箱的動態過程控制。系統控制的主要目的是將下水箱的液位維持在正常生產過程給定的范圍之內。系統的主要干擾源為隨機流入水箱的水使水箱液位波動。若流入量過大，則超出水箱的警戒水位；若流入量不足，則液位下降，出于生產需求等方面的考慮，不能使水位低于某一臨界值。2.1.1 液位控制系統組成整個液位控制系統的結構如圖2-1所示。圖2-1 液位控制系統結構液位控制系統由上水箱、下水箱、儲水箱、液位變送器、控制器、電動調節閥等結構組成。電動調節閥的開度大小決定上水箱進水量的多少，液位變送器用于實時監測上、下水箱的液位，將監測值送入控制器，促使控制作出判斷，進而發出指令作用于控制閥，控制閥門開度的大小。2.1.2 液位控制系統的控制目標本課題中雙容水箱的液位值變化區間為H=0100mm，設計的目標是通過設計正確的模糊控制器，能夠使雙容水箱過程中下水箱的液位值快速、準確、穩定地維持在要求的變化區間之內，進入穩態后液位的穩態誤差不大于5mm，運行過程中，當系統有隨機的擾動干擾時，被控量在控制器的作用下能夠快速做出響應，進而控制執行器動作，使被控量再次恢復到要求的范圍之內。2.2 建立液位控制系統的水箱模型由于在后續的仿真過程中需要用到被控對象的數學模型，所以本節旨在建立水箱液位控制的模型，以方便后續研究。液位控制系統中，控制器通過控制電動調節閥的開度進而控制水箱的液位，電動調節閥即為執行機構。本文采用機理建模的方法來獲得它的數學模型。2.2.1 雙容水箱被控對象的動態數學模型uQ2Q1Q3閥門3閥門1閥門2圖2-2 分離式雙容液位過程如圖2-2所示，分離式雙容液位過程由兩個管路分離的水箱串聯而成。它有兩個儲水容器，稱之為雙容過程。整個系統不斷有水流入，同時也不斷有水流出，水的流入量由電動執行器控制閥門1的開度控制。系統流出量Q3根據生產的需求通過負載閥門3控制。為保證調節參數的要求，主調節器參數選取下水箱的液位值，上水箱的液位作為副調節參數，串接起來形成串級控制系統。與下水箱相連接的液位傳感器將檢測到的下水箱液位實時值與系統的給定值進行比較分析后傳送到模糊控制器，經模糊控制器的運算后，其輸出值作為電動控制閥的操作指令，進而使調節閥做出相應動作，控制進水量的大小，從而控制水箱的液位。忽略由于兩容器間管道的時間遲延以及容器的蒸發量，以閥門1的開度u為過程輸入，以下水箱的液位高度為輸出，建立該過程的數學模型。 根據物料的動態平衡關系，列出雙容過程的的增量方程 其中：。 其中：，以上各式中，、分別表示流過閥門1、2、3的流體流量；、分別表示水箱1、2的液位；、分別表示水箱1、2 的截面積；、分別表示閥門2、3的液阻；u為閥門1的開度；為閥門1的流量比例系數。 消去中間變量、，取,得到式2-1。 （2-1）對上式進行拉氏變換，可以得到閥門1的開度變化與水箱2的液位變化之間的傳遞函數，得到： （2-2）式中，。式2-2中，各參數的求取方法如下：1.狀態方程的確定本設計采用雙容水箱液位控制系統，如圖2-2所示，設1號水箱輸入量為，輸出量為，同時作為2號水箱的輸入量，為2號水箱的輸出量。根據動態物料平衡關系，單位時間內進入被控過程的物料減去單位時間內從被控過程流出的物料等于被控過程內物料存儲量的變化率可得函數關系： ， ， 所以得到狀態方程為： （2-3）2.水箱液容的確定液容定義為引起單位位能變化所需要的容器中存儲液體量的變化。容器的液容等于容器的橫截面積。圖2-3 1號水箱的平面圖1號水箱的液容的計算：圖2-4 2號水箱的平面圖2號水箱的液容計算：阻力板流量特性分析（液阻的求取）：阻力板的特點：水箱中的水波和渦流經過隔板的多次削弱后，雙容過程中水流可近似認為是流速平緩穩定的紊流。因此為方便研究，我們對流經線性阻力板的水流進行以下四條近似處理：(1)采用微元原理。流經線性阻力板的同一高度上任意一個微小的元的水流流動速度相同，物理方向在同一直線上。 (2)水流流經線性阻力板時，都在做垂直于阻力板平面的運動，無平行于該平面的運動。(3)阻力板后方的大氣壓強為標準大氣壓。(4)忽略流經線性阻力板水流自身的張力和粘滯力對測量的影響。線性阻力板的底部是一個寬為B，高為A的矩形孔，上部寬為X隨高度Z增加逐漸縮小的縫隙，滿足關系式：對給定最大流量為1.0 時，A=5mm，B=14.784mm 圖2-5 阻力板示意圖 圖2-6 線性阻力板流量特性由伯努利理想方程得到流經線性阻力板的流量特性如式2-4所示： （2-4）由于,相對于很小，可以忽略，由上式得： （2-5）取經過線性阻力板底面的直線作為橫坐標（x軸），過阻力版底面中點豎直向上的直線為縱坐標（z軸）。水箱中實際的液位值為H,把z作為積分變量，其變化范圍是0 , H。這樣一來，在液位范圍之內的任意水箱液位高度下流經阻力板的液體流量都可以用定積分元素法求得。詳細過程不再贅述。 根據定積分元素法求得： （2-6）由于上式前兩項非常小及,所以上式可簡化為。考慮到實際的液體往往具有粘性，在液體的流動過程中必將伴隨著能量的流失損耗，進而導致實際的流量值小于理想值，將工程中修正系數引入后，上式就為： （2-7）其中，由實驗測得。由式2-3和式2-7，整理后得：將相應參數值代入，其中：，。帶入數值： 經過拉普拉斯變換得到：則被控對象的傳遞函數為： （2-8）其中，。將傳遞函數分解后可得上水箱的傳遞函數為，下水箱傳遞函數為。通過上述分析，得到系統控制方框圖如圖2-7所示。圖2-7 雙容水箱液位控制雙容水箱模糊控制系統是一個單輸入單輸出的雙回路系統，其控制目的是保持水箱液位維持在生產要求規定的范圍內，兩個調節器串聯起來協調工作，進而來保持各參數的恒定。串級調節主要是來克服副環內的擾動，這些擾動能在中間變量中反應出來，很快的就被副調節器抵消了，與單回路系統相比，干擾對被調量的影響可以減少許多倍。2.2.2 水箱模型的過程辨識由上文可知，水箱模型的傳遞函數如式2-2所示，在過程輸入階躍信號u時，其階躍響應曲線如圖2-8所示。變化量的時間響應曲線呈現S型，而不是指數曲線。圖2-8 分離式雙容水箱液位控制過程階躍響應曲線第三章 常規模糊控制器的設計模糊控制系統是一種自動控制系統，它以模糊數學、模糊語言形式的知識表示和模糊邏輯的規則推理為理論基礎，采用計算機控制技術構成的一種具有反饋通道的閉環結構的數字控制系統。它的組成核心是具有智能性的模糊控制器，這也就是它與其它自動控制系統的不同之處。因此，模糊控制系統無疑也是一種智能控制系統。模糊控制是一種適合于工業生產過程和大系統的控制方法，特別是在非線性系統中，經典控制理論和現代控制理論的控制效果不是很理想。但采用模糊控制卻能取的比較令人滿意的效果。3.1模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想是用機器去模擬人對系統的控制。它是受這樣事實而啟發的：對于用傳統控制理論無法進行分析和控制、復雜而無法建立數學模型的系統，有經驗的操作者或專家卻能取得比較好的控制效果。這是因為他們憑借日積月累的豐富經驗。因此人們希望把這種經驗指導下的行為過程總結成一些規則，并根據這些規則設計出控制器。由于人的經驗一般是用自然語言來描述的，因此，基于經驗的規則也只能是語言化的、模糊的。運用模糊理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理的知識，就可以把這些模糊的語言規則上升為數值運算，從而能夠利用計算機來完成對這些規則的具體實現，達到以機器代替人對某些對象進行自動控制的目的。其基本結構如圖3-1所示。圖3-1 模糊控制系統基本結構圖3.2 模糊控制的基本原理模糊控制系統結構圖如圖3-1所示。它的核心部分為模糊控制器。通常模糊控制器包括四個部分：模糊化接口、知識庫、推理機和精確化(既反模糊化)。它們的作用說明如下： 1.模糊化接口：測量輸入變量(設定輸入)和受控系統的輸出變量，并把它們映射到一個合適的響應論域的量程，然后，精確的輸入數據被變成為適當的語言值或模糊集合的標識符，本部分可視為模糊集合的標記。 2.知識庫：涉及應用領域和控制日標的相關知識，它由數據庫和語言控制規則庫組成，數據庫為語言控制規則的論域離散化和隸屬函數提供必要的定義，語言控制規則標記控制目標和領域專家的控制策略。 3.推理機：是模期控制系統的核心，以模糊概念為基礎，模糊控制信息可通過模糊蘊涵和模糊邏輯的推理規則來獲取，并可實現擬人決策過程，根據模糊輸入和模糊控制規則，模糊推理求解模糊關系方程，獲得模糊輸出。4.精確化：起到模糊控制的推斷作用，并產生一個精確的或非模糊的控制作用，此精確控制作用必須進行逆定標(輸出定標)，這個作用是在對受控過程進行控制之前通過量程變換來實現的。 在整個模糊控制系統中，其控制步驟為：計算機中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號e。一般選取誤差e作為模糊控制器得一個輸入量。把誤差信號e的精確量進行模糊化得到模糊量，誤差的模糊量可用相應得模糊語言來表示。至此，得到了誤差e的模糊語言集合的一個子集E，再由E和模糊控制規則R(模糊關系)，根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量U為: U=E*R (3-1)式中U為一個模糊量。為了對被控對象施加精確的控制，還需將模糊量U轉化為精確量，這一步在圖3-1中稱為非模糊化處理。得到了精確的數字控制量后，經數模轉換為精確的模擬量送給執行機構，對被控對象進行控制。然后，不斷中斷對被控量進行采集和控制，就實現了對被控對象的模糊控制。 3.3 模糊控制器的設計步驟 對于基本模糊控制器的設計與構造，并沒有固定的方法，但一般來說基本模糊邏輯控制器的設計過程可分為四個步驟：1.構造模糊控制器結構，根據采樣得到的系統輸出值，計算所選擇的系統的輸入變量。該步驟所完成的工作就是確定模糊控制器的輸入量和輸出量。 2.“模糊化”，即實現輸入量或輸出量精確量的模糊化，通過量化因子和比例因子將精確量變化的范圍(基本論域)模糊化成在模糊集論域范圍內。我們可以把精確量用“正大”、“正中”、“負中”、“負大”等模糊語言來分成幾個檔。我們將這些檔的大小關系用模糊論域上的模糊子集來表示。而模糊子集的大小和隸屬函數有關。3.模糊控制表的運算合成，有了前兩個步驟的工作，我們得到輸入量和輸出量的模糊數，結合操作經驗或數據，我們就可以將輸入量和控制量的模糊數安排到由一系列的“IF-THEN”控制規則組成的集合中，利用這些規則信息，采用極大極小值合成法或其他合成算法，我們就可以合成得到控制表。該控制表儲存于計算機中，供程序查詢輸出。4.查詢輸出和輸出量精確化，計算機控制程序通過查詢該控制表，即可以找到對應于某模糊數輸入量的控制量模糊數，再通過輸出量比例因子將模糊輸出控制量轉換成進行控制量的精確化輸出，這實際上是在在輸出范圍內，找到一個被認為最具有代表性的、可直接驅動控制裝置的確切的輸出控制值。3.3.1模糊控制器結構 由于模糊控制器是模仿熟練操作人員的控制決策對工業過程進行控制，而操作工人一般是靠觀測被控對象的輸出和輸出變化率或輸出變量和輸出變量的總和來設定控制量的大小的。因此，模糊控制器的結構設計就是確定哪些變量作為模糊控制器的輸入和輸出，在單輸入單輸出系統中，受人類控制過程的啟發。一般可以設計成一維或二維模糊控制器，在極少的情況下才會設計成三維模糊控制器。1.一維模糊控制器 這是一種最為簡單的模糊控制器，輸入量和輸出量都只有一個。以模糊E為模糊控制器的輸入，而以控制量u或控制量的變化u作為模糊控制器的輸出。如圖3-2所示：圖3-2 模糊控制結構 這是最簡單的一類模糊控制器，其控制規則也很簡單，可用如下模糊條件語： ：if E is then U is (或者 is ) ：if E is then U is (或者 is )這里，和，均為輸入輸出論域上的模糊子集。這類模糊規則的模糊關系為:2.二維模糊控制器 這里的二維是指模糊控制器的輸入變量有兩個，控制器的輸出只有一個。這種控制器的模糊控制規則為: : if is and is then is : if is and is then is 這里，和，均為輸入輸出論域上的模糊子集。這類模糊控制規則的模糊關系為:由于模糊控制器的控制規則是根據工程人員的操作經驗而制定的，一般人對誤差最敏感，其次是誤差的變化率。所以模糊控制器的輸入變量也可以有兩個，即誤差E，誤差的變化率EC，輸出量一般選取控制量的變化。從理論上講，模糊控制器的維數越高，控制越精細。但是維數過高，模糊控制規則變得過于復雜，控制算法的實現相當困難。在一般的模糊控制系統中，考慮到模糊控制器實現的簡易性和快速性，通常采用二維模糊控制器結構形式，這種控制器以誤差和誤差的變化率為輸入量，以控制量的變化為輸出變量。3.3.2模糊化3.3.2.1語言變量的選取根據人們的習慣，常將相比的同類事物分為“大”、“中”、“小”或“高”、“中”、“低”3個等級，故操作者對誤差及其變化率以及控制量的變化，也常采用類似概念。考慮變量的正負性，一般在設計模糊控制器時，人們對于誤差及其變化率以及控制量的變化等語言變量，常用“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”(PS)、“零”(Z0)、“負小”(NS)、“負中”(NM)、和“負大”(NB)這7個語言變量來描述，選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定的控制規則方便，但是控制規則相應變得復雜。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗糙，導致控制器的性能變壞。一般情況下，選擇上述七個詞匯，但也可以根據系統需要選擇三個或五個語言變量。 描述輸入、輸出變量的詞匯都具有模糊特性，可用模糊集合來表示。因此，模糊概念的確定性問題就直接轉化為求取模糊集合隸屬函數的問題。下文會有介紹。 3.3.2.2定義各模糊變量的模糊子集 定義一個模糊子集，實際上就是要確定模糊子集的隸屬函數。隸屬函數有時是以連續函數的形式出現，有時是以離散的量化等級形式出現。將確定的隸屬函數曲線離散化，得到了有限個點上的隸屬度，便構成了一個相應的模糊變量的模糊子集。常見的隸屬函數有以下兩種類型。 1.三角形型 這種隸屬函數的形狀和分布由三個參數表示，一般可描述為:由于它的形狀僅與直線的形狀有關，因此適合于有隸屬函數在線調整的自適應模糊控制。2.高斯型 它用兩個參數來描述，一般可表述為： 這種函數的特點是連續且點點可求導，比較適合于自適應、自學習模糊控制的隸屬函數。其中參數的大小直接影響隸屬函數曲線的形狀，而隸屬函數曲線的形狀不同會導致不同的控制特性。隸屬函數曲線形狀較尖的模糊子集其分辨率較高；相反，隸屬函數曲線形狀較緩，控制特性也較平緩，系統穩定性較好。因此，在選擇模糊變量的模糊集的隸屬函數時，在誤差較大的區域采用低分辨率的模糊集，在誤差較小的區域采用較高分辨率的模糊集，當誤差接近于零時，選用較高分辨率的模糊集。3.3.2.3精確量的模糊化 將精確量轉換為模糊量的過程稱為模糊化(fuzzification)，或稱為模糊量化。計算機計算的控制變量均為精確量，須經過模糊量化處理，變為模糊量，以便實現模糊控制算法。模糊化一般采用如下兩種方法：表3-1 模糊子集的隸屬度-6-5-4-3-2-10123456PB00.30.71.0PM00.30.71.00.70.3PS00.30.71.00.70.3ZO00.30.71.00.70.3NS0.30.71.00.70.3NM0.30.71.00.70.3NB10.70.31.把精確量離散化。如把-6，+6之間連續變化的連續量分為七個檔次每一檔對應一個模糊集，這樣處理使模糊化過程簡單。否則，將每一精確量對應一個模糊子集，使模糊化過程復雜化。如表3-1所示，在-6，+6區間變化的離散化了的精確量與表示模糊語言的模糊量建立了關系，這樣就可以將-6，+6之間的任意的精確量用模糊量Y來表示。 如果精確量X的實際變化范圍為a，b，將a，b區間的精確量轉換為-6 ,+6區間變化的變量y，采用如下公式： 由式計算的y值若不是整數，可以把它四舍五入為整數。2.第二種方法是將在某區間的精確量X模糊化成這樣的一個模糊子集，它在點X處隸屬度為l，除X點外其余各點的隸屬度均取0。3.3.3模糊控制表的運算合成 3.3.3.1模糊控制規則 模糊控制控制規則的設計是設計模糊控制的關鍵，因此如可建立模糊控制規則是一個十分關鍵的問題。模糊控制規則的建立實際一般有以下兩種方法。1.經驗歸納法 所謂經驗歸納法，就是根據人的控制經驗和直覺推理，經整理、加工提煉后構成模糊規則系統的方法。模糊控制的控制規則是基于手動控制策略，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經驗積累而逐漸形成的，存儲在操作者頭腦中的一種技術知識集合。手動控制過程一般是通過對被控對象的一些觀測，操作者再根據已有的經驗和技術知識，進行綜合分析并做出控制決策，調整加到被控對象的控制作用，從而使系統達到預期的目標。手動控制的作用同自動控制系統中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手動控制決策是基于操作系統經驗和技術知識，而控制器的控制決策是基于某種控制算法的數值運算。利用模糊集合理論和語言變量的概念，可以把利用語言歸納的手動控制策略上升為數值運算，于是可以采用微計算機完成這個任務以代替人的手動控制，實現模糊自動控制。模糊控制器控制規則的設計原則是：當誤差較大時，控制量的變化應盡力使誤差迅速減少；當誤差較小時，除了要消除誤差外，還要考慮系統的穩定性，防止系統產生不必要的超調，甚至振蕩。2.推理合成法推理合成法是建立模糊規則的另一種較為常用的方法。其主要思想是根據己有的輸入輸出數據對，通過模糊推理合成求取被控系統的模糊控制規則。3.3.3.2模糊推理推理是根據已有的命題按照一定的法則，去推斷出一個新的命題的思維方式。形式邏輯對于人類社會的發展起了很大的作用，但對于模糊性問題，形式邏輯和數理邏輯都沒有辦法解決。解決推理性問題需要用模糊推理方法。模糊推理是以模糊條件為基礎的，它是模糊決策的前提條件，更是模糊控制規則生成的根據。模糊推理在模糊控制和綜合評判等方面極為重要。對于兩輸入輸出的模糊控制器。設已經建立的模糊控制規則為:IF E is and EC is THEN U is ； :IF E is and EC is THEN U is ； :IF E is and EC is THEN U is ；設已知模糊控制器的輸入量為：E是，和EC是，則根據模糊控制規則進行近似推理，可以得出輸出的模糊量U(用模糊集合表示)為： 其中包括了三種主要的模糊邏輯運算：and運算，合成運算“。”，蘊涵運算“_”。And運算通常采用求交(取小)或求積(代數積)的方法；合成運算“。”通常采用最大最小或最大積(代數積)的方法；蘊含運算通常采用求交(Rc) 或求積(Rp)的方法。 3.3.3.3清晰化 模糊推理得到的結果是模糊值，不能直接用于控制被控對象，需要先轉化成一個執行機構可以執行的精確量，此過程稱為清晰化過程，或稱為模糊判決，它可以看作模糊空間到清晰空間的一種映射。目前常用的解模糊方法有三種：1.最大隸屬度法 這種方法非常簡單，直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素(或該模糊子集隸屬度最大處的真值)作為控制量。例如，已知控制量的模糊子集合為： 顯然，隸屬度最大的元素為1，因此選取1為輸出控制量，如果有兩個以上的元素均為最大，則可取它們的平均值。最大隸屬度法能夠突出主要信息，而且計算簡單，但很多次要信息都被丟失了，顯得比較粗糙。2.中位數法 論域u上把隸屬函數曲線與橫坐標圍成的面積平分為兩部分的元素z稱為模糊集的中位數。中位數法就是把模糊集中位數作為系統控制量。當論域為有限離散點時，z可用下列公式求取：3.加權平均法 加權平均法是模糊控制系統中應用較為廣泛的一種判決方法。 其計算公式如下：3.3.4論域、量化因子、比例因子的選擇 1.論域及基本論域 把模糊控制器的輸入變量誤差、誤差變化的實際范圍稱為這些變量的基本論域。顯然基本論域內的量為精確量。設定誤差的基本論域為-Emax，Emax ，誤差變化的基本論域為-ECmax，ECmax，被控對象實際所要求的控制量的變化范圍為-Umax，Umax，稱為模糊控制器輸出變量的基本論域。控制量的基本論域內的量也是精確量。 設誤差變量所取的模糊子集的論域為： 誤差變化率所取的模糊子集的論域為： 控制量所取的模糊子集的論域為： 一般來說，論域的量化等級越細，控制精度越高。2量化因子和比例因子 當由計算機實現模糊控制算法進行模糊控制時，每次采樣得到的被控制量須經計算機計算，便得到模糊控制器的輸入變量(誤差及誤差變化率)，為了進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉換到相應的模糊集論域，這中間須將輸入交量乘以相應的因子，從而引出量化因子的概念。量化因子一般用K表示，誤差的量化因子Ke及誤差變化的量化因子Kec分別由下面兩個公式來確定，即:每次采樣經模糊控制算法給出的控制量(精確量)，還不能直接控制對象，還必須將其轉換到為控制對象所能接受的基本論域中去。輸出量的比例因子由下式確定，即:由于控制量的基本論域為一連續的實數域，所以，從控制量的模糊集論域到基本論域的變換，可以利用上式計算，即:式中為控制量模糊集論域中的任一元素或為控制量的模糊集所判決得到的確切控制量,為控制量基本論域中的一個精確量，為比例因子。3.4模糊液位控制器的設計 在此液位控制系統中，我們選擇模糊控制器為二維模糊控制器，即雙輸入單輸出的模糊控制器。其中輸入為液位誤差e和液位誤差變化率ec，輸出信號為控制閥的開度u，模糊液位控系統原理圖如圖3-3所示。圖3-3 模糊串級液位控制系統原理圖3.4.1精確量的模糊化 1.基本論域與模糊論域 設液位誤差e，誤差變化ec，控制閥的開度變化du的基本論域分別為-emax，emax、-ecmax，ecmax、-dumax，dumax基本論域里的量都是精確量。分別將液位誤差e模糊化為E，誤差變化率ec模糊化為EC，將控制閥的開度變化du模糊化為 DU，取E、EC、DU的模糊集合的論域均為：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3， 4，5，6。2.量化因子和比例因子 為了對輸入量進行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉化到對應的語言變量模糊集的論域，需要通過量化因子進行論域轉換。誤差和誤差變化的量化因子分別為Ke，Kec,將誤差量e乘Ke，誤差變化率ec乘Kec。可以把誤差和誤差變化率從基本論域轉化到模糊集的論域。設量化因子K的基本論域a，b和模糊集的論域c，d，則其對應關系為K=(d-c)(b-a)。故，。 在確定了量化因子Ke、Kec后，計算機采樣得到的誤差為基本論域的一個精確值，設為e(n)，對其量化，找到其論域內的元素與之對應。將基本論域上e(n)變換成模糊集的論域上的E(n)。其量化如表3-2所示。經模糊控制規則計算后的得到的控制量，為控制量語言變量論域中的值，還不能直接去控制對象，必須將其轉化為控制量基本論域中的值。選擇控制量的比例因子。表3-2 E、EC、DU量化表量化等級-6-5-4-3-2-10123456變化范圍-5.5-5.5,-4.5-4.5,-3.5-3.5,-2.5-2.5,-1.5-0.5,0.5-0.5,0.50.5,1.52.5,3.52.5,3.53.5,4.54.5,5.55.53.4.2定義模糊控制器的模糊集合及其隸屬度函數表 對誤差，誤差變化率，控制量的變化，選取誤差、誤差變化率、控制量的變化的模糊集合為NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。 圖3-4 E、EC、DU隸屬度函數圖誤差、誤差變化率、控制量的變化的隸屬度函數形狀均采用三角形，經過試驗調試，最終選取的隸屬度函數圖如圖3-4。將圖3-4根據E，EC，DU量化表3-2將誤差、誤差變化率、控制量的變化量，量化后的隸屬度函數表如表3-3所示。3.4.3建立模糊液位控制器的模糊控制規則表 模糊控制量的選取遵循如下原則：當誤差大或者較大時，模糊控制量的增量的選擇應以消除誤差為主；當誤差較小時，模糊控制量的增量的選擇應以系統的穩定性為主，防止系統超調。根據工程技術人員的調節經驗和仿真調試，建立模糊控制器的控制規則表如表3-4示。 表3-3 E、EC、DU的隸書度函數表X-6-5-4-3-2-10123456NB10.750.50.25000000000NM00.510.750.50.250000000NS00.250.50.7510.750.50.2500000ZO0000.250.50.7510.750.50.25000PS000000.250.50.7510.750.50.250PM00000000.250.50.7510.50PB0000000000.250.50.751表3-4 DU的模糊控制規則表 ECENBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNMNMNSNSZONMNBNMNMNMNSZOPSNSNBNMNSNSZONMNMZENMNSNSZOPSNMNMPSNMNSZOPSPSPMPBPMNSZOPMPMPMPMPBPBZOPSPSPMPMPBPB3.4.4計算模糊液位控制器的模糊控制表 根據模糊控制規則表，應用模糊推理合成規則，計算出模糊控制表，其中模糊推理合成采用最大-最小合成法，清晰化采用加權平均法。經過計算得到的模糊控制決策表。如表3-5所示。表中第一行為EC的模糊集合值，第一列為E的模糊集合值。表3-5 DU的模糊控制決策表ECE-6-5-4-3-2-10123456-6-4.7-4.6-4.7-4.6-4.7-3.7-3.5-2.7-2.4-2.2-1.9-1.50-5-4.0-3.1-3.1-3.1-3.1-2.7-2.6-1.2-1.0-1.1-0.40.11.5-4-3.8-3.1-2.7-2.6-2.7-2.5-2.2-0.8-0.3-0.200.41.8-3-3.6-3.1-2.6-2.3-2.3-2.3-2.0-0.6