漳州立人學校2013-2014學年上學期九年級期中考數 學 試 卷b卷（滿分：150分；考試時間：120分鐘 ）一、選擇題：（每題4分，共40分，請將答案填在答題卷的相應位置）1在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實驗，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2有兩個事件，事件a：367人中至少有兩人生日相同；事件b：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數下列說法正確的是（ ）事件a、b都是隨機事件事件a、b都是必然事件事件a是隨機事件，事件b是必然事件事件a是必然事件，事件b是隨機事件3拋物線 與坐標軸的交點個數是（ ）a0 b1 c2 d34. 如圖在菱形abcd中，對角線ac、db相交于點o，且acbd，則圖中全等三角形有（ ）a4對 b6對 c8對 d10對5以下說法正確的有：( )方程的解是。有兩邊對應相等的兩個直角三角形一定全等。長度等于半徑的弦所對的圓周角為30。反比例函數，y隨的x增大而增大。a 1個 b 2個 c3個 d4個6如下圖所示，abc的頂點是正方形網格的格點，則sina的值為（ ）cba第6題圖a bc d7如上圖，ab是o的直徑，若bac=35，則adc= ( )a35 b55 c70 d1108如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當1x3時，y0其中正確的個數為（）a1 b2 c3 d4 第8題圖 第9題圖9如圖，矩形紙片中，將其折疊，使點與點重合，得折痕，則的長為（ ）a. b. c. d.yxdcabofe10如圖，一次函數的圖象與軸，軸交于a，b兩點，與反比例函數的圖象相交于c，d兩點，分別過c，d兩點作軸，軸的垂線，垂足為e，f，連接cf，de有下列四個結論：cef與def的面積相等；aobfoe； dcecdf；其中正確的結論是( )a b c d二、填空題：（每題4分，共24分，請將答案填在答題卷的相應位置）11等腰三角形的兩邊長是4和5，它的周長是 12. 小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作一個底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個圓錐形禮帽的側面積為 cm2。13如圖，在abc中，b=50，三角形的外角dac和acf的平分線交于點e，則aec=_ 14如圖，在中，d、e、f分別是ab、ac、bc的中點當abc滿足_條件時，四邊形daef是正方形15將4個數a、b、c、d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線段記成，定義=ad-bc，上述記號就叫做二階行列式， 第14題圖若=8，則x=_. 16若一個函數圖象的對稱軸是y軸，則該函數稱為偶函數那么在下列四個函數：；中，屬于偶函數的是 （只填序號）。 草稿紙 3 考生座位號班級 班級座號 姓名 考場 考號 漳州立人學校2013-2014學年上學期九年級期中考數 學 答 題 卷b卷（滿分：150分；考試時間：120分鐘；出卷人：涂開能）題號一二171819202122232425總 分得分一、選擇題：（每題4分，共40分）題號12345678910選項二、填空題：（每題4分，共24分）11. _. 12. _. 13. _. 14. _. 15. _. 16. _.三、解答題（共8題，滿分86分）17（8分）計算：18（8分）如圖，從熱氣球c處測得地面a、b兩點的俯角分別為30、45，如果此時熱氣球c處的高度cd為100米，點a、d、b在同一直線上，求ab兩點的距離。19（8分）為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設計了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的紅球三個和編號為4的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來。（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）這個游戲是否公平？請說明理由。20（8分）已知一次函數y=x+2的圖象分別與坐標軸相交于a，b兩點（如圖所示），與反比例函數y=（k0）的圖象相交于c點。（1）作cdx軸，垂足為d，如果ob是acd的中位線，求反比例函數y=（k0）的關系式。（2）若點p（docbayxm，n）在反比例函數圖像上，當n4時，請結合圖像直接寫出m取值范圍？21（8分）聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心.舉例：如圖1，若pa=pb，則點p為abc的準外心.應用：如圖2，cd為等邊三角形abc的高，準外心p在高cd上，且pd=，求apb的度數.探究：已知abc為直角三角形，斜邊bc=5，ab=3，準外心p在ac邊上，試探究pa的長.22（8分）如圖，點a、b、c分別是o上的點，b=600，ac=3，cd是o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap=ac.（1）求證：ap是o的切線；（2）求pd的長。23（10分）將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個，已知這個商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，請回答以下問題：（1）為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時進貨多少個？（2）當定價為多少元時，可獲得最大利潤？24（滿分14分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在兩坐標軸上，且點a（0，2），點c（1,0），如圖所示；拋物線經過點b（1）求點b的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點p（點b除外），使acp仍然是以ac為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所以點p的坐標；若不存在，請說明理由25(l4分)如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點a，交y軸于點b，四邊形abc0是平行四邊形，直線y=-x+m經過點c,交x軸于點d(1)求m的值；(2)點p(0，t)是線段ob上的一個動點(點p不與0，b兩點重合)，過點p作x軸的平行線，分別交ab，0c，dc于點e，f，g設線段eg的長為d，求d與t之間的函數關系式 (直接寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，點h是線段ob上一點，連接bg交oc于點m，當以og為直徑的圓經過點m時，恰好使bfh=ab0求此時t的值及點h的坐標第25題圖第25題備用圖漳州立人學校2013-2014上學期期中考試九年級數學b科試卷1-5：addca 6-10：bbccc11. 13或14 12. 270 13. 6514. ab=ac，a=900 15. 2 16. ，三、解答題（共8題，滿分86分，請將答案填在答題卷的相應位置）17. (8分)解：原式2+344分2116分08分18. (8分)由題意，a=30，b=45，則，又cd=100，因此ab=ad+db=。8分說明：若有求出bd=dc=100可得3分，再求出ad= ，可得6分。19. (10分)（1）列表或樹狀圖如下：5分第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分p(甲得1分)=5分（2）不公平6分p(乙得1分)=7分p(甲得1分)p(乙得1分)，不公平8分20. (8分)解：（1）a（-3，0）；b（0，2）；即得，oa=3,ob=2. 2分ob是acd的中位線，od=oa=3,cd=2ob=4. 4分c點坐標為（3,4）. k=xy=34=12,即反比例函數是y=.6分（2）m3或m08分21. (8分)解：若pb=pc，連結pb，則pcb=pbc. cd為等邊三角形的高. ad=bd，pcb=30， pbd=pbc=30，pd=db=ab.與已知pd=ab矛盾，pbpc.若pa=pc，連結pa，同理可得papc. 2分(說明：只要學生有討論或交待不存在pbpc、papc即可給分)若pa=pb，由pd=ab，得pd=bd，adb=60.故apb=904分探究：解：若pb=pc，設pa=x，則x2+32=(4-x)2x=，即pa=.6分若pa=pc，則pa=2.若pa=pb，由圖知，在rtpab中，不可能，故pa=2或.8分22. (8分)（1）證明: 連接oa，b=600，aoc=2b=1200，oa=oc，acp=cao=300，aop=600, 2分又ap=ac.p=acp=300，oap=900，即oaap，ap是o的切線；4分(2) cd是o的直徑，連接ad，cad=900，ad=actan300=.6分adc=b=600，pad=adc-p=300，p=pad，pd=ad=.8分23. (10分) （1）方法1：設售價為x元，由題意得：（x-40）500-10(x-50)=80003分 解得：x1=60，x2=805分當x=60時，進貨500-10（60-50）=400（個）；當x=80時，進貨500-10（80-50）=200（個）；7分方法以2：設漲價x元，由題意得：（10+x）(500-10x)=80003分解得：x1=10，x2=305分當x=10時，售價為60元,進貨500-1010=400（個）；當x=30時，售價為80元,進貨500-1030=200（個）；7分（2）設定價為x元時，利潤最大，假設利潤為y元，則y=（x-40）500-10(x-50)=-10x2+140x-4000，由公式法當x=利潤最大。10分24. (14分)（1）過b作bd垂直x軸于d，可證aoccdb，bd=oc=1，cd=0a=22分可求出b（3，1）4分（2）把b（3，1）代入：拋物線，可求出a= ，拋物線的解析式為：8分（3）存在，（-1，-1）（-2,1）14分（求出1點得3分）25. (14分)（1）y=2x+4與坐標軸交與a、b，a（-2，0），b（0，4），即oa=2，ob=4.bc平行且等于oa，所以c（2，4），2分將c（2，4）代入y=-x+m，得m=6，y=-x+6；4分（2）y=-x+6與x軸交與點d，d（6，0），即ab=8，od=6. 5分點p（0，t），eg=d，ef=2，fg=d-2，cfg邊fg上的高為4-t. 6分cfgcod，即，d=8-（0t4