2015屆初中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù) 學(xué)（本試卷分第卷和第卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分）注意：答案一律填寫(xiě)在答題卡上，在試題卷上作答無(wú)效考試結(jié)束將答題卡交回第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑1數(shù)軸上表示 5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為A. 5 B. 5 C. D. 2若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x7 Dx73.下面的計(jì)算正確的是A.6a5a1 B. C. D.2(ab)2a2b4.如圖所示，直線ab，B=22，C=50，則A的度數(shù)為A. 22 B.28 C. 32 D.385.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為123，那么這個(gè)三角形最小角的正切值為A. B. C. D. 6.在盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)閯t原來(lái)盒里有白色棋子A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆ABCD7.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體是8點(diǎn)M（，）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A.（， ） B.（，） C.（，） D.（，）9.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法判斷10.如圖所示，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接CE 若AB=8，CD=2，則CE的長(zhǎng)為A. B. C. D.11.如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為A. B. C. D.12.如圖所示，和都是等腰直角三角形，,反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，若，則的值為A. 12 B. 9 C. 8 D. 6第10題圖第11題圖第12題圖第4題圖第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為 14.分解因式： 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)15.已知一組數(shù)據(jù)： 3，x， 2, 3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為 16.如圖所示，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30后得到正方形EFCG，EF交AD于點(diǎn)H，則四邊形DHFC的面積為 17.如圖所示，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半r=2cm，扇形的圓心角120，則該圓錐的母線長(zhǎng)為 cm18.如圖所示，在一張長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為 cm2（把下列正確序號(hào)填在橫線上）第16題圖第17題圖第18題圖cm2； 6cm2； 10cm2； 12cm2; cm2三、解答題（本大題共8小題，滿分66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19、（本題滿分10分,每小題5分）（1）計(jì)算：sin30； （2）解不等式組：20、(本題滿分5分)如圖，四邊形ABCD是矩形：用直尺和圓規(guī)作出A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點(diǎn)Q（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；連結(jié)QD，則DQ AQ (填：“或或 =”)21、(本題滿分6分)節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個(gè)等級(jí)，其中使用壽命大于或等于8000小時(shí)的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時(shí)的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某批次的一種節(jié)能燈（共200個(gè)）的使用壽命進(jìn)行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成下表壽命（小時(shí)）頻數(shù)頻率4000t5000100.055000t600020a6000t7000800.47000t8000b0.158000t900060c合計(jì)2001（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）某人從這200個(gè)節(jié)能燈中隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率xKb1.Com22、(本題滿分8分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1），直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B（1，），射線AC與軸交于點(diǎn)C，軸，垂足為D（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）求的值及直線AC的解析式23、(本題滿分8分)某地計(jì)劃用120180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3？24、(本題滿分9分)如圖，ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，,以AB為直徑的交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F(1)求證：BC與O相切；(2)若,求AC的長(zhǎng)25、(本題滿分11分)如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）證明：（其中是原點(diǎn)）；（3）若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過(guò)作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26、(本題滿分9分)在RtABC中，AB=BC，B=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)：如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無(wú)需證明）；如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷中的結(jié)論是否成立若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)O不是AC中點(diǎn)時(shí)，如圖3，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，若，則= 圖1BAOCEFCBAOEF圖2圖3O ABCEF2015屆初中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1、A 2、D 3、D 4、B 5、C 6、B 7、D 8、B 9、A 10、D 11、A 12、B二、 填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13、 14、 15、 9 16、 17、6 18、三、解答題：（本大題共8小題，滿分66分）19、（本題滿分10分）w W w .x K b 1.c o M解：（1）原式=4分 （2）由得 2分= 5分 由得4分 所以原不等式組的解為5分20、(本題滿分5分)解：如圖所示：（畫(huà)圖4分）DQ=AQ （5分）21、(本題滿分6分)解：（1）a=0.1，b=30，c=0.3；3分（2）設(shè)“此人購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件A由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個(gè)，正品有110個(gè)，次品有30個(gè)，所以此人購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為：P（A）=0.856分22、(本題滿分8分)解：（1）由反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1），得:2分反比例函數(shù)為3分（2） 由反比例函數(shù)得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），于是有，5分AD=，則由可得CD=2，C點(diǎn)縱坐標(biāo)是1，直線AC過(guò)點(diǎn)A（，1）,C(0, 1)則直線AC解析式為8分23、(本題滿分8分)解：（1）由題意得，y= 1分把y=120代入y=，得x=3 把y=180代入y=，得x=2，自變量的取值范圍為：2x3， y=（2x3）3分（2）設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬(wàn)米3，根據(jù)題意得：5分解得：x=2.5或x=36分經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=3均為原方程的根，但x=3不符合題意，故舍去 7分答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米3 8分24、(本題滿分9分)(1)證明：連接，為直徑， .， 為等腰三角形1分.， 2分.3分 . 與相切. 4分(2) 解：過(guò)作于點(diǎn)新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)， .在中，5分.6分在中，7分，. 8分 9分25、(本題滿分11分)解：（1）點(diǎn)與在二次函數(shù)圖像上，解得，3分二次函數(shù)解析式為.4分（2）過(guò)作軸于點(diǎn)，由（1）得，5分在中，在中， 6分7分（3）由與，可得直線的解析式為， 設(shè)，（4），則，. 8分 9分當(dāng)，解得 （舍去），10分當(dāng)，解得 （舍去），11分綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)，它們