第十六章分式 共18課時 16 1分式4課時16 2分式的運算7課時16 3分式方程5課時小結與復習2課時 教師用書安排14課時 一 課時安排 二 課標要求 1 抽象出分式概念 2 類比分數的基本性質 了解分式的基本性質 掌握分式的約分和通分法則3 類比分數的四則運算法則 探究分式的四則運算 掌握這些運算法則 4 結合分式的運算 將指數的討論范圍從正整數擴大到全體整數 構建和發展相聯系的知識體系 5 結合分析和解決實際問題 討論可化為一元一次方程的分式方程 掌握這種方程的解法 體會解方程中的化歸思想 利用分式方程解決實際問題 體會建模思想 三 教材簡析 分數的類比 分式學習的引路人整式相關知識 分式學習必備基礎分式是分數 整式相關知識的應用與延伸 第一節分式是整章的理論基礎部分 第二節分式的運算是第一節理論的實踐階段 是整章的核心 第三節分式方程是對分式的發展 其解法及應用充分體現了 化歸 與 建模 兩類重要思想 讓學生充分動起來 觀察 類比 猜想 嘗試 思維活動 發現法則 理解法則 應用法則 發展學生的合情推理能力 對算理的理解 代數表達 運算能力的培養 運算復雜 出錯機會增多 控制好題目的難度 不要盲目加大運算量 四 教學建議 第1課時 16 1 1從分數到分式第2課時 16 1 2分式的基本性質第3課時 16 1 2分式的約分第4課時 16 1 2分式的通分第5課時 16 2 1分式的乘除第6課時 16 2 1分式的乘方第7課時 16 2 2分式的加減第8課時 16 2 2分式的混合運算第9課時 16 2 2分式的應用第10課時 16 2 3負整數指數冪第11課時 16 2 3科學記數法第12課時 16 3分式方程第13課時 16 3分式方程 2 第14課時 16 3分式方程的應用 1 第15課時 16 3分式方程的應用 2 第16課時 16 3分式方程的應用 3 第17課時 分式 小結與復習 1 第18課時 分式 小結與復習 2 第十六章分式課時計劃 16 1 1從分數到分式 第1課時 教學目標 1 了解分式的概念 2 理解并能熟練分式有意義的條件 分式的值為零的條件 重點 分式的概念 分式有意義 分式的值為零的條件 難點 熟練求出分式有意義 分式的值為零的條件 利用分式與分數有許多類似之處 從分數入手 研究出分式的有關概念 同時還要講清分式與分數的聯系與區別 突破難點的方法 教學重點 難點 第1課時16 1 1從分數到分式 問題情景 形成概念 反饋訓練 歸納小結 教學設計框圖 復習舊知 類比分數知識 形成分式概念 總結 概括 提出問題 一 問題情景 復習 問題 二 形成概念 類比 歸納 三 例題設計 原1 補3 四 配套練習 課本p4 補充 五 歸納小結 3點 2個 六 課后作業 課本p8 2 3 8 13 教學過程六環節 我們學過的代數式中有單項式 多項式 整式 請你判定下列說法是否正確 1 2x是單項式 也是整式 2 和0都是單項式 也都是整式 3 2x 1是多項式 也是整式 4 是多項式 也是整式 單項式 多項式統稱整式 一 問題情景 整式 多項式 單項式 多項式統稱整式 單項式 5 是單項式 也是整式 6 是多項式 也是整式 既不是單項式又不是多項式 即不是整式的另一類式子 新舊知識的碰撞 1 長方形的面積為10cm 長為7cm 寬應為 cm 長方形的面積為s 長為a 寬應為 實際問題 課本p2 2 把體積為200cm 的水倒入底面積為33cm 的圓柱形容器中 水面高度為 cm 把體積為v的水倒入底面積為s的圓柱形容器中 水面高度為 觀察式子和 和 辨析它們的相同點和不同點 都具有分數的形式 相同點 不同點 觀察分母 分母中有無字母 辨析 思考 兩個整式相除的商 分數線可以理解為除號 一般地 如果a b都表示整式 且b中含有字母 那么稱為分式 其中a叫做分式的分子 b為分式的分母 注意 分式是不同于整式的另一類有理式 且分母中含有字母是分式的一大特點 二 形成概念 整式 多項式 單項式 分式 有理式 例1 補充 下面的式子哪些是分式 三 例題設計 探究 1 補充 思考1根據下列的值填表 問題 分式在什么條件下有意義 結論 1 分式中b 0時 分式有意義 2 分式中b 0 分式無意義 該怎樣做 變式練習若把題目要求改為 當取何值時下列分式無意義 例2 補充 當x取什么值時 下列分式有意義 2 3 4 三 例題設計 思考2分式在什么條件下值為0 歸納分式的值要為0 需滿足的條件是 分子的值等于0且分母值不為0 僅僅是就可以了嗎 例3 補充 當是什么值時 分式的值是0 探究 2 三種形式 探究 3 附加問題 思考3分式在什么條件下值為正 分式在什么條件下值為負 歸納 1 當a b同號時 分式的值為正 2 當a b同號時 分式的值為負 課本p4練習1 3 四 配套練習 課本p4 例1 補充 課本p3例1 當作練習 練習 下列各式中 無論x取何值 分式都有意義的是 c 補充 學習內容 分式的概念數學思想 類比 1 分式有意義的條件是 3 分式值為0的條件是 2 分式無意義的條件是 4 分式值為正的條件是 5 分式值為負的條件是 五 歸納小結 3個 2點 分式有意義的條件 分式的分母不等于零 分式的值為零的條件 分式的分子等于零 且分母不等于零 分式無意義的條件 歸納 分式的分母等于零 分式的值為正或負的條件 同號得正 異號得負 六 課后作業 課本p8 1 直接寫在課本 課本p8 2 3 13 一 創設情景 復習 問題 二 形成概念 類比 歸納 三 例題設計 原1 補3 四 配套練習 課本p4 補充 五 歸納小結 3點 1個 六 課后作業 課本p8 2 3 8 13 四 教學過程六環節 問題 一艘輪船在靜水中的最大航