圖形中的規律教學設計 一、教學內容：北師大版數學四年級（下）教材9697頁二、教學目標：1、通過擺圖形活動，讓學生嘗試找出圖形中的規律，并用字母表示這一規律。2、通過活動，發展學生的抽象概括能力。三、教學重難點：教學重點：讓學生經歷一個動手操作、探索發現的過程，找到探究這一類數學知識的方法。教學難點：讓學生能用準確地語言描述自己探究發現的過程，并說出這樣列式的算理。四、教具，學具準備：PPT課件，小棒，三角形個數與小棒根數的表格五、教學過程課前談話：同學們喜歡玩游戲嗎？今天老師要和大家一起來玩個猜數游戲，看看誰是火眼精金？（課件出示）1、3、5、師追問：你怎么這么快就猜出后面的數字了？為什么？3、6、9、你的眼睛可真亮！那么老師要來考考你的聽力了？豎起小耳朵哦！(一）創設情景，談話引入1、“聽”師：請同學們聽（拍手）師：你們能將掌聲繼續嗎？（生拍手）師：好！你們有什么發現？（先拍一下，再兩下）有規律師：我們用有規律的掌聲表揚一下這位同學！板書：規律在生活中，只要我們仔細觀察，認真分析就會發現很多規律，數學圖形中也存在著許多的規律，這節課老師想帶領大家一起去探索圖形中的規律！揭示課題：圖形中的規律 (二）動手操作，探索新知1、擺三角形（探索三角形個數與小棒根數之間的關系）師：看，這是個什么圖形？（三角形）師：擺一個三角形要多少根小棒？（3根）師：擺兩個的三角形呢？(6根)師：有不同的擺法嗎？（5根）你是怎么擺的？指明上黑板擺一擺師：請大家數一數他用了幾根小棒（5根）師：同樣是擺了兩個三角形，為什么他用的小棒根數比獨立擺用的少呢？（找出公用邊）（生找出后，課件閃爍）師：對，這也叫公用邊，每相鄰兩個三角形公用了一條邊。師：那我要再擺一個呢？需要幾根小棒？誰愿意來擺一擺？指明學生上黑板師：如果用這種方法繼續往下擺，三角形個數和小棒根數之間有什么關系呢？我們就來研究一下這種擺法！師：我們來動手擺一擺，算一算，研究一下三角形個數和小棒根數之間有什么關系？（拿出作業紙和小棒，同桌兩個合作，一人擺一人記錄，邊擺邊記錄）師：我們可以從簡單入手，先擺一個、再擺兩個、三個以此類推，直到10個三角形，并數一數每次所擺的三角形共需要幾根小棒，記錄在表（一）里。（學生擺、并記錄、師指導）三角形個數擺成的圖形小棒的根數123410師：現在誰愿意匯報一下，你們所擺的圖形個數和所需要的小棒根數師：（課件出示）統計表.請大家仔細觀察上表，看看你有什么發現？師：引導得出“每多擺一個三角形就增加2個小棒（板書）師：擺10個三角形需要21根小棒，我們可以擺出來之后再數一數。那如果我要知道擺100個、1000個或更多個三角形需要多少根小棒，我們擺出來之后再數會怎么樣？（很麻煩）那你有什么更簡便的辦法嗎？又節約時間!（用算式計算）師：你能不能列算式計算一下，像這樣擺10個三角形需要多少根小棒？請你將自己的方法寫在本子上，并說說理由。注：每一種方法都需要多個人說明生說完之后追問：這種方法你聽明白了嗎？誰再來說一說？方法：A; 1+102 （先擺1根，后面都是2根，10個就是102） B; 3+92 （第1個三角形要3根，后面9個都要2根）C; 1+2+92 D、310-9 （擺1個三角形要3根，單獨擺10個就是三十根，去掉重合的公用邊有9根）師：同學們真愛動腦筋！其實方法還有很多，課后同學們可以自己再去探索。師：根據這一發現，你能很快的算得出擺20個三角形，需要多少根小棒嗎？比一比看看誰最快！3+（20-1）2=3+192=41 或 202+1=41師：看，那種方法更快啊？師：如果這樣擺100個三角形要幾根小棒呢？（1002+1=201）讓學生思考并寫下算式，并說說自己的想法師：如果這樣擺n個三角形，要用多少根小棒，你能用一個算式表示出來嗎？ 公式：2N+1 （板書）師：誰來說一說N表示什么意思？2n呢？后面的1呢？(N是三角形的個數，2是去掉第一根，每個三角形需要2根小棒)回顧：我們剛才在探索三角形的規律時是怎么研究的？先是動手實踐（擺三角形）然后觀察分析，找出規律，最后總結歸納。師：通過擺三角形，大家發現了這么重要的規律，如果像擺正方形會有什么樣的規律呢？你能利用我們剛才的方法尋找到他們的規律嗎？（三）拓展延伸：（1）擺正方形規律的探索師：（課件出示例圖）如果也像擺三角形一樣公用一條邊，請大家用擺三角形的方法列表，同桌合作，看每一次需要多少根小棒，并記錄完成統計表（二）（同桌兩人，一人擺一人記錄，生擺正方形，師巡視）師：誰愿意匯報一下你的記錄，匯報完后（課件出示）統計表：師：請大家仔細觀察，從這個表中你發現了什么？板書：每多擺一個正方形就增加3根小棒師：你是怎樣發現這一重要規律的？（引導學生從數，圖形中思考）師：根據這一重要的發現，你能很快算出擺10個正方形需要多少根小棒嗎？ 4+（10-1）3 1+103師：如果要擺20個呢？怎么算？1+203師：照這樣，擺N個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？ 3n+1 （板書）師：當n=100時，需要幾根小棒？師：今天我們通過擺三角形、正方形、來探索這些圖形中的規律。同學們能不能利用今天學習的知識解決一下生活中的問題呢！智慧屋：按下列方式擺餐桌和椅子：1、擺n張餐桌可以坐多少個人？2、有50個人，需要擺多少張桌子？（四）全課總結師：這節課我們也當一回探索的小主人，誰愿意來說一說你都有哪些收獲？師：希望你們在今后的生活中，多留心、多觀察，主動去探索、去思考，做生活的主人，做學習的主人。（五）板書設計： 圖形中的規律動手實踐 探索發現 總結歸納擺三