資料收集于網絡 如有侵權請聯系網站 刪除 謝謝 高中物理必修1運動學問題是力學部分的基礎之一，在整個力學中的地位是非常重要的，本章是講運動的初步概念，描述運動的位移、速度、加速度等，貫穿了幾乎整個高中物理內容，盡管在前幾年高考中單純考運動學題目并不多，但力、電、磁綜合問題往往滲透了對本章知識點的考察。近些年高考中圖像問題頻頻出現，且要求較高，它屬于數學方法在物理中應用的一個重要方面。第一章 運動的描述專題一：描述物體運動的幾個基本本概念 知識梳理1機械運動：一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動、轉動和振動等形式。 2參考系：被假定為不動的物體系。 對同一物體的運動，若所選的參考系不同，對其運動的描述就會不同，通常以地球為參考系研究物體的運動。 3質點：用來代替物體的有質量的點。它是在研究物體的運動時，為使問題簡化，而引入的理想模型。僅憑物體的大小不能視為質點的依據，如：公轉的地球可視為質點，而比賽中旋轉的乒乓球則不能視為質點。 物體可視為質點主要是以下三種情形： (1)物體平動時； (2)物體的位移遠遠大于物體本身的限度時； (3)只研究物體的平動，而不考慮其轉動效果時。 4時刻和時間 (1)時刻指的是某一瞬時，是時間軸上的一點，對應于位置、瞬時速度、動量、動能等狀態量，通常說的“2秒末”，“速度達2m/s時”都是指時刻。 (2)時間是兩時刻的間隔，是時間軸上的一段。對應位移、路程、沖量、功等過程量通常說的“幾秒內”“第幾秒內”均是指時間。 5位移和路程 (1)位移表示質點在空間的位置的變化，是矢量。位移用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長度，位移的方向由初位置指向末位置。當物體作直線運動時，可用帶有正負號的數值表示位移，取正值時表示其方向與規定正方向一致，反之則相反。 (2)路程是質點在空間運動軌跡的長度，是標量。在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質點的具體運動過程有關。 (3)位移與路程是在一定時間內發生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關。一般情況下，位移的大小并不等于路程，只有當質點做單方向直線運動時，二者才相等。6速度（1）速度：是描述物體運動方向和快慢的物理量。（2）瞬時速度：運動物體經過某一時刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3）平均速度：物體在某段時間的位移與所用時間的比值，是粗略描述運動快慢的。 平均速度是矢量，方向與位移方向相同。 平均速度的大小與物體不同的運動階段有關。 v=是平均速度的定義式，適用于所有的運動， （4）.平均速率：物體在某段時間的路程與所用時間的比值，是粗略描述運動快慢的。 平均速率是標量。 v=是平均速率的定義式，適用于所有的運動。 平均速度和平均速率往往是不等的，只有物體做無往復的直線運動時二者才相等。 例題評析 【例1】物體沿直線向同一方向運動，通過兩個連續相等的位移的平均速度分別為v1=10m/s和v2=15m/s，則物體在這整個運動過程中的平均速度是多少？【分析與解答】設每段位移為s，由平均速度的定義有 =12m/s點評一個過程的平均速度與它在這個過程中各階段的平均速度沒有直接的關系，因此要根據平均速度的定義計算，不能用公式=(v0+vt)/2，因它僅適用于勻變速直線運動。【例2】一質點沿直線ox方向作加速運動，它離開o點的距離x隨時間變化的關系為x=5+2t3(m)，它的速度隨時間變化的關系為v=6t2(m/s)，求該質點在t=0到t=2s間的平均速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小。【分析與解答】當t=0時，對應x0=5m，當t=2s時，對應x2=21m，當t=3s時，對應x3=59m，則:t=0到t=2s間的平均速度大小為=8m/st=2s到t=3s間的平均速度大小為=38m/s點評只有區分了求的是平均速度還是瞬時速度，才能正確地選擇公式。【例3】一架飛機水平勻速地在某同學頭頂飛過，當他聽到飛機的發動機聲音從頭頂正上方傳來時，發現飛機在他前上方與地面成600角的方向上，據此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍？【分析與解答】設飛機在頭頂上方時距人h，則人聽到聲音時飛機走的距離為：h/3對聲音：h=v聲t對飛機：h/3=v飛t解得：v飛=v聲/30.58v聲點評此類題和實際相聯系，要畫圖才能清晰地展示物體的運動過程，挖掘出題中的隱含條件，如本題中聲音從正上方傳到人處的這段時間內飛機前進的距離，就能很容易地列出方程求解。專題二.加速度 知識梳理1加速度是描述速度變化快慢的物理量。2速度的變化量與所需時間的比值叫加速度。3公式：a=，單位：m/s2是速度的變化率。4加速度是矢量，其方向與的方向相同。5注意v,的區別和聯系。大，而不一定大，反之亦然。 例題評析 【例4】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1=4m/s，1S后速度大小為v2=10m/s，在這1S內該物體的加速度的大小為多少？【分析與解答】根據加速度的定義， 題中v0=4m/s，t=1s當v2與v1同向時，得=6m/s2 當v2與v1反向時，得=-14m/s2點評必須注意速度與加速度的矢量性，要考慮v1、v2的方向。【例5】某著名品牌的新款跑車擁有極好的駕駛性能，其最高時速可達330km/h，0100km/h的加速時間只需要3.6s，0200km/h的加速時間僅需9.9s，試計算該跑車在0100km/h的加速過程和0200km/h的加速過程的平均加速度。【分析與解答】:根據 且 故跑車在0100km/h的加速過程故跑車在0200km/h的加速過程專題三.運動的圖線 知識梳理1.表示函數關系可以用公式，也可以用圖像。圖像也是描述物理規律的重要方法，不僅在力學中，在電磁學中、熱學中也是經常用到的。圖像的優點是能夠形象、直觀地反映出函數關系。 2.位移和速度都是時間的函數，因此描述物體運動的規律常用位移一時間圖像(st圖)和速度一時間圖像(v一t圖)。 3. 對于圖像要注意理解它的物理意義，即對圖像的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖線的斜率、截距代表什么意義都要搞清楚。形狀完全相同的圖線，在不同的圖像(坐標軸的物理量不同)中意義會完全不同。4.下表是對形狀一樣的S一t圖和v一t圖意義上的比較。 S一t圖 v一t圖表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運動交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位移tl時刻物體位移為s1表示物體做勻加速直線運動(斜率表示加速度a)表示物體做勻速直線運動表示物體做勻減速直線運動交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質點在Ot1時間內的位移) 例題評析【例6】右圖為某物體做勻變速直線運動的圖像，求：（1）該物體3s末的速度。（2）該物體的加速度。（3）該物體前6s內的位移。【分析與解答】: （1）由圖可直接讀出3s末的速度為6m/s。（2）at圖中圖線的斜率表示加速度，故加速度為。（3）at圖中圖線與t軸所圍面積表示位移，故位移為。點評這部分內容關鍵要掌握速度-時間圖象及位移時間圖象的意義,包括載距,斜率,相交等.第二章 探究勻變速運動的規律近年高考考查的重點是勻變速直線運動的規律及v-t圖像。 本章知識較多與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動等知識結合起來進行考察。近年試題的內容與現實生活和生產實際的結合逐步密切。專題一:自由落體運動 知識梳理1定義：物體從靜止開始下落，并只受重力作用的運動。2規律：初速為0的勻加速運動，位移公式：，速度公式：v=gt3兩個重要比值：相等時間內的位移比1：3：5-，相等位移上的時間比 例題評析【例1】建筑工人安裝塔手架進行高空作業，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經過某一樓層面的時間為0.2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度？（g10m/s2，不計樓層面的厚度）【分析與解答】鐵桿下落做自由落體運動，其運動經過下面某一樓面時間t=0.2s，這個t也就是桿的上端到達該樓層下落時間tA與桿的下端到達該樓層下落時間tB之差，設所求高度為h，則由自由落體公式可得到：tAtBt解得h28.8m【例2】在現實生活中，雨滴大約在1.5km左右的高空中形成并開始下落。計算一下，若該雨滴做自由落體運動，到達地面時的速度是多少？你遇到過這樣快速的雨滴嗎？據資料顯示，落到地面的雨滴速度一般不超過8m/s，為什么它們之間有這么大的差別呢？【分析與解答】根據： 可推出可見速度太大，不可能出現這種現象。點評實際上雨滴在下落過程所受空氣阻力和其速度是有關的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做勻速運動.,專題二:勻變速直線運動的規律 知識梳理1.常用的勻變速運動的公式有:vt=v0+at s=v0t+at2/2 vt2=v02+2as S=(v0+vt)t/2 （1）說明：上述各式有V0，Vt，a，s，t五個量，其中每式均含四個量，即缺少一個量，在應用中可根據已知量和待求量選擇合適的公式求解。式中T表示連續相等時間的時間間隔。（2）上述各量中除t外其余均矢量，在運用時一般選擇取v0的方向為正方向，若該量與v0的方向相同則取為正值，反之為負。對已知量代入公式時要帶上正負號，對未知量一般假設為正，若結果是正值，則表示與v0方向相同，反之則表示與V0方向相反。 另外，在規定v0方向為正的前提下，若a為正值，表示物體作加速運動，若a為負值，則表示物體作減速運動；若v為正值，表示物體沿正方向運動，若v為負值，表示物體沿反向運動；若s為正值，表示物體位于出發點的前方，若S為負值，表示物體位于出發點之后。（3）注意：以上各式僅適用于勻變速直線運動，包括有往返的情況，對勻變速曲線運動和變加速運動均不成立。 例題評析【例3】 跳傘運動員作低空跳傘表演，當飛機離地面224 m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動.運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降.為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s.取g=10 m/s2.求：（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?（2）運動員在空中的最短時間為多少?【分析與解答】：運動員跳傘表演的過程可分為兩個階段，即降落傘打開前和打開后.由于降落傘的作用，在滿足最小高度且安全著地的條件下，可認為vm=5 m/s的著地速度方向是豎直向下的，因此求解過程中只考慮其豎直方向的運動情況即可.在豎直方向上的運動情況如圖所示.（1）由公式vT2v022as可得第一階段：v22gh1第二階段：v2vm22ah2又h1h2H解式可得展傘時離地面的高度至少為h299 m.設以5 m/s的速度著地相當于從高處自由下落.則= m1.25 m.（2）由公式s=v0tat2可得：第一階段：h1gt12第二階段：h2vt2at22又t=t1t2解式可得運動員在空中的最短時間為t=8.6 s.說明：簡要地畫出運動過程示意圖，并且在圖上標出相對應的過程量和狀態量，不僅能使較復雜的物理過程直觀化，長期堅持下去，更能較快地提高分析和解決較復雜物理問題的能力.【例4】 以速度為10 m/s勻速運動的汽車在第2 s末關閉發動機，以后為勻減速運動，第3 s內平均速度是9 m/s，則汽車加速度是_ m/s2，汽車在10 s內的位移是_ m.【分析與解答】：第3 s初的速度v010 m/s，第3.5 s末的瞬時速度vt=9 m/s推論（2）所以汽車的加速度：a= m/s22 m/s2“”表示a的方向與運動方向相反.汽車關閉發動機后速度減到零所經時間：t2= s=5 s8 s則關閉發動機后汽車8 s內的位移為：s2= m25 m前2 s汽車勻速運動：s1v0t1102 m20 m汽車10 s內總位移：s=s1s220 m25 m45 m.說明：（1）求解剎車問題時，一定要判斷清楚汽車實際運動時間.（2）本題求s2時也可用公式s=at2計算.也就是說“末速度為零的勻減速運動”可倒過來看作“初速度為零的勻加速運動”.專題三汽車做勻變速運動，追趕及相遇問題 知識梳理在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關鍵的條件是：兩物體能否同時到達空間某位置.因此應分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系解出.（1）追及追和被追的兩者的速度相等常是能追上、追不上、二者距離有極值的臨界條件.如勻減速運動的物體追從不同地點出發同向的勻速運動的物體時，若二者速度相等了，還沒有追上，則永遠追不上，此時二者間有最小距離.若二者相遇時（追上了），追者速度等于被追者的速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若二者相遇時追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值.再如初速度為零的勻加速運動的物體追趕同一地點出發同向勻速運動的物體時，當二者速度相等時二者有最大距離，位移相等即追上.（2）相遇同向運動的兩物體追及即相遇，分析同（1）.相向運動的物體，當各自發生的位移的絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.【例5】 在鐵軌上有甲、乙兩列列車，甲車在前，乙車在后，分別以速度v1=15m/s),v2=40m/s做同向勻速運動，當甲、乙間距為1500m時，乙車開始剎車做勻減速運動，加速度大小為O.2m/s2，問：乙車能否追上甲車? 【分析與解答】 由于乙車速度大于甲車的速度，因此，盡管乙車剎車后做勻減速直線運動，速度開始減小，但其初始階段速度還是比甲車的大，兩車的距離還是在減小，當乙車的速度減為和甲車的速度相等時，乙車的位移大于甲車相對乙車初始位置的位移，則乙車就一定能追上甲車，設乙車速度減為v1=15m/s時，用的時間為t，則有V1=v2-att=(v2-v1)/a=125s 在這段時間里乙車的位移為 S2=34375m 在該時間內甲車相對乙車初始位置的位移為 S1=1500十v1t=3375m 因為s2s1，所以乙車能追上甲車。【例6】一輛摩托車行駛的最大速度為30m/s。現讓該摩托車從靜止出發，要在4分鐘內追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加速度？【分析與解答】：假設摩托車一直勻加速追趕汽車。則：V0t+S0 （1）a =（m/s2） （2）摩托車追上汽車時的速度：V = at = 0.24240 = 58 (m/s) （3）因為摩托車的最大速度為30m/s，所以摩托車不能一直勻加速追趕汽車。應先勻加速到最大速度再勻速追趕。 （4） Vm at1 （5）由（4）（5）得：t1=40/3（秒） a=2.25 (m/s)總結：（1）要養成根據題意畫出物體運動示意圖的習慣.特別對較復雜的運動，畫出草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究.（2）要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程按運動性質的轉換可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規律，各個階段間存在什么聯系.（3）由于本章公式較多，且各公式間有相互聯系，因此，本章的題目常可一題多解.解題時要思路開闊，聯想比較，篩選最簡捷的解題方案.解題時除采用常規的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是本章解題中常用的方法.第三章 相互作用本章內容是力學的基礎，也是貫穿于整個物理學的核心內容。本章從力的基本定義出發，通過研究重力、彈力、摩擦力，逐步認識力的物質性、力的矢量性、力的相互性，并通過受力分析，分析物體所處的狀態或從物體所處的平衡狀態，分析物體的受力情況。物體的受力分析法是物理學重要的分析方法。由于它的基礎性和重要性，決定了這部分知識在高考中的重要地位。本章知識的考查重點是：三種常見力，為每年高考必考內容，明年乃至許多年后，仍將是頻繁出現的熱點。力的合成與分解、共點力的平衡等在高考中或單獨出現或與動力學、電磁學等相結合，或選擇或計算論述，或易或難，都要出現。專題一:力的概念、重力和彈力 知識梳理要對力有深刻的理解，應從以下幾個方面領會力的概念。 1力的本質 (1)力的物質性：力是物體對物體的作用。提到力必然涉及到兩個物體一施力物體和受力物體，力不能離開物體而獨立存在。有力時物體不一定接觸。(2)力的相互性：力是成對出現的，作用力和反作用力同時存在。作用力和反作用力總是等大、反向、共線，屬同性質的力、分別作用在兩個物體上，作用效果不能抵消. (3)力的矢量性：力有大小、方向，對于同一直線上的矢量運算，用正負號表示同一直線上的兩個方向，使矢量運算簡化為代數運算；這時符號只表示力的方向，不代表力的大小。 (4)力作用的獨立性：幾個力作用在同一物體上，每個力對物體的作用效果均不會因其它力的存在而受到影響，這就是力的獨立作用原理。 2力的作用效果 力對物體作用有兩種效果：一是使物體發生形變_，二是改變物體的運動狀態。這兩種效果可各自獨立產生，也可能同時產生。通過力的效果可檢驗力的存在。 3力的三要素：大小、方向、作用點 完整表述一個力時，三要素缺一不可。當兩個力 F1、F2的大小、方向均相同時，我們說F1=F2，但是當他們作用在不同物體上或作用在同一物體上的不同點時可以產生不同的效果。力的大小可用彈簧秤測量，也可通過定理、定律計算，在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號是N。 4力的圖示和力的示意圖 (1)力的圖示：用一條有向線段表示力的方法叫力的圖示，用帶有標度的線段長短表示大小，用箭頭指向表示方向，作用點用線段的起點表示。(2)力的示意圖：不需畫出力的標度，只用一帶箭頭的線段示意出力的大小和方向。 5力的分類 (1)性質力：由力的性質命名的力。如；重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力、分子力等。(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、壓力、支持力、張力、下滑力、分力：合力、動力、阻力、沖力、向心力、回復力等。6重力 （1）重力的產生： 重力是由于地球的吸收而產生的,重力的施力物體是地球。 （2）重力的大小： 由G=mg計算，g為重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米秒2，表示質量是1千克的物體受到的重力是9.8牛頓。 由彈簧秤測量：物體靜止時彈簧秤的示數為重力大小。 （3）重力的方向：重力的方向總是豎直向下的，即與水平面垂直，不一定指向地心.重力是矢量。 （4）重力的作用點重心 物體的各部分都受重力作用，效果上,認為各部分受到的重力作用都集中于一點，這個點就是重力的作用點，叫做物體的重心。 重心跟物體的質量分布、物體的形狀有關，重心不一定在物體上。質量分布均勻、形狀規則的物體其重心在物體的幾何中心上。 （5）重力和萬有引力 重力是地球對物體萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供物體隨地球自轉的向心力，同一物體在地球上不同緯度處的向心力大小不同，但由此引起的重力變化不大，一般情況可近似認為重力等于萬有引力，即：mg=GMm/R2。除兩極和赤道外，重力的方向并不指向地心。重力的大小及方向與物體的運動狀態無關，在加速運動的系統中，例如：發生超重和失重的現象時，重力的大小仍是mg 7彈力 1產生條件： (1)物體間直接接觸； (2)接觸處發生形變(擠壓或拉伸)。 2彈力的方向：彈力的方向與物體形變的方向相反，具體情況如下： (1)輕繩只能產生拉力，方向沿繩指向繩收縮的方向. (2)彈簧產生的壓力或拉力方向沿彈簧的軸線。(3)輕桿既可產生壓力，又可產生拉力，且方向沿桿。3彈力的大小 彈力的大小跟形變量的大小有關。 彈簧的彈力，由胡克定律F=kx,k為勁度系數，由本身的材料、長度、截面積等決定，x為形變量，即彈簧伸縮后的長度L與原長Lo的差：x=|L-L0|，不能將x當作彈簧的長度L一般物體所受彈力的大小，應根據運動狀態，利用平衡條件和牛頓運動定律計算，例2小車的例子就說明這一點。 例題評析【例1】下列關于力的說法中，正確的是( ) A只有相互接觸的兩物體之間才會產生力的作用 B力是不能離開物體而獨立存在的，一個力既有施力物體，又有受力物體 C一個物體先對別的物體施加力后，才能受到反作用力 D物體的施力和受力是同時的【分析與解答】 力是物體間的相互作用，不一定發生在直接接觸的物體間，直接接觸而發生的作用叫接觸力，如彈力、摩擦力；通過場發生的作用叫場力，如重力、電場力、磁場力等。物體的施力和受力不分先后，總是同時的。正確答案為B、D【例2】關于物體的重心，以下說法正確的是 A物體的重心一定在該物體上 B形狀規則的物體，重心就在其中心處 C用一根懸線掛起的物體靜止時，細線方向一定通過物體的重心D重心是物體上最重的一點【分析與解答】 重心是物體各部分的重力的合力的作用點，薄板物體的重心位置可以用懸掛法確定，其他形狀的物體重心位置也可以用懸掛法想象的討論。重心不一定在物體上，也當然不是物體中最、重的一點，故AB錯，(如一根彎曲的桿，其重心就不在桿上)用懸線掛起物體處于靜止時，由二力平衡原理知細線拉力必與重力等大、反向、共線，故C正確。【例3】如圖所示，小車上固定一根折成角的曲桿，桿的另一端一固定一質量為m的球，則當小車靜止時和以加速度a向右加速運動時桿對球的彈力大小及方向如何?【分析與解答】當小車靜止時，根據物體平衡條件可知，桿對球的彈力方向豎直向上，大小等于mg。 當小車加速運動時，設小球受的彈力F與豎直方向成角，如圖所示，根據牛頓第二定律，有：Fsin=ma Fcos=mg 解得：F= tan=a/g可見，桿對球彈力的方向與加速度大小有關，只有當加速度a=gtan、且方向向右時，桿對球的彈力才沿著桿；否則不沿桿的方向。(4)面與面、點與面接觸的壓力或支持力的方向總垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體，如圖所示，球和桿所受彈力的示意圖。專題二:摩擦力 知識梳理 摩擦力有滑動摩擦力和靜摩擦力兩種，它們的產生條件和方向判斷是相近的。 1產生的條件： (1)相互接觸的物體間存在壓力； (2)接觸面不光滑； (3)接觸的物體之間有相對運動(滑動摩擦力)或相對運動的趨勢(靜摩擦力)。 注意：不能絕對地說靜止物體受到的摩擦力必是靜摩擦力，運動的物體受到的摩擦力必是滑動摩擦力。靜摩擦力是保持相對靜止的兩物體之間的摩擦力，受靜摩擦力作用的物體不一定靜止。滑動摩擦力是具有相對滑動的兩個物體之間的摩擦力，受滑動摩擦力作用的兩個物體不一定都滑動。2摩擦力的方向： 沿接觸面的切線方向(即與引起該摩擦力的彈力的方向垂直)，與物體相對運動(或相對：運動趨勢)的方向相反。例如：靜止在斜面上的物體所受靜摩擦力的方向沿接觸面(斜面)向上。 注意：相對運動是以相互作用的另一物體為參考系的運動，與以地面為參考系的運動不同，故摩擦力是阻礙物體間的相對運動，其方向不一定與物體的運動方向相反。例如：站在公共汽車上的人，當人隨車一起啟動(即做加速運動)時，如圖所示，受重力G、支持力N、靜摩擦力f的作用。當車啟動時，人相對于車有向后的運動趨勢，車給人向前的靜摩擦力作用；此時人隨車向前運動，受靜摩擦力方向與運動方向相同。3摩擦力的大小： (1)靜摩擦大小跟物體所受的外力及物體運動狀態有關，只能根據物體所處的狀態(平衡或加速)由平衡條件或牛頓定律求解。靜摩擦力的變化存在一個最大值-最大靜摩擦力，即物體將要開始相對滑動時摩擦力的大小(最大靜摩擦力與正壓力成正比)。(2)滑動摩擦力與正壓力成正比，即f=,為動摩擦因數，與接觸面材料和粗糙程度有關；N指接觸面的壓力，并不總等于重力。 例題評析【例4】如下圖所示，拉力F使疊放在一起的A、B兩物體以共同速度沿F方向做勻速直線運動，則 ( ) A甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與F方向相同。 B甲、乙圖中A物體均受靜摩擦力作用，方向與，方向相反 C甲、乙圖中A物體均不受靜摩擦力作用 D甲圖中A物體不受靜摩擦力作用，乙圖中A物體受靜摩擦力作用，方向與F方向相同【分析與解答】： 假設甲圖中A物體受靜摩擦力作用，則它在水平方向上受力不平衡，將不可能隨B物體一起做勻速直線運動，所以A物體不受靜摩擦力作用，這樣就排除了A、B兩項的正確性c、D兩項中哪個正確，由乙圖中A物體是否受靜摩擦力判定假設乙圖中A物體不受靜摩擦力作用，則它將在其重力沿斜面的分力作用下向下滑不能隨B物體保持沿斜面向上的勻速直線運動因此乙圖中A物體一定受靜摩擦力作用，且方向與F方向相同，c項是不正確的答案：D專題三:力的合成與分解 知識梳理1力的合成 利用一個力(合力)產生的效果跟幾個力(分力)共同作用產生的效果相同，而做的一種等效替代。力的合成必須遵循物體的同一性和力的同時性。 （1）合力和分力:如果一個力產生的效果跟幾個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，那幾個力就叫這個力的分力。 合力與分力的關系是等效替代關系，即一個力若分解為兩個分力，在分析和計算時，考慮了兩個分力的作用，就不可考慮這個力的作用效果了；反過來，若考慮了合力的效果，也就不能再去重復考慮各個分力的效果。 （2）共點力物體同時受幾個力作用，如果這些力的作用線交于一點，這幾個力叫共點力。如圖(a)所示，為一金屬桿置于光滑的半球形碗中。桿受重力及A、 B兩點的支持力三個力的作用； N1作用線過球心，N2作用線垂直于桿，當桿在作用線共面的三個非平行力作用下處于平衡狀態時，這三力的作用線必匯于一點，所以重力G的作用線必過 N1、N2的交點0；圖(b)為豎直墻面上掛一光滑球，它受三個力：重力、墻面彈力和懸線拉力，由于球光滑，它們的作用線必過球心。 （3）力的合成定則：平行四邊形定則：求共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向，如圖a。 三角形定則：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向線段首尾相接，從F1的起點指向F2的末端的有向線段就表示合力F的大小和方向，如圖b。2力的分解 (1)在分解某個力時，要根據這個力產生的實際效果或按問題的需要進行分解 (2)有確定解的條件： 已知合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小(有唯一解) 已知合力和一個分力的大小與方向，求另一個分力的大小和方向(有一組解或兩組解) 已知合力、一個分力F1的大小與另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小(有兩個或唯一解) (3)力的正交分解：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法利用力的正交分解法可以求幾個已知共點力的合力，它能使不同方向的矢量運算簡化為同一直線上的矢量運算 力的分解問題的關鍵是根據力的作用效果，畫出力的平行四邊形，接著就轉化為一個根據知邊角關系求解的幾何問題。3、處理力的合成與分解問題的方法 1力的圖示法：按力的圖示作平行四邊形，然后量出對角線的長短并找出方向 2代數計算法：由正弦或余弦定理解三角形求解 3正交分解法：將各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成 4多邊形法：將各力的首尾依次相連，由第一個力的始端指向最后一個力的尾端的有向線段表示合力的大小和方向 例題評析【例5】在傾角為的斜面上，放一質量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則球對斜面的壓力為 ( )【分析與解答】：小球的重力產生兩個效果：水平擠壓木板；垂直斜面方向壓緊斜面故可將重力沿水平方向和垂直斜面方向分解為Fl、F2如右圖所示，根據平行四邊形定則，可得：F=mg/cos答案：C【例6】分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下正確的是 ( ) A只有唯一組解 B一定有兩組解 C可能有無數組解 D可能有兩組解專題四:受力分析 知識梳理 受力分析就是把研究對象在給定物理環境中所受到的力全部找出來，并畫出相應受力圖。 1受力分析的依據 (1)依據各種力的產生條件和性質特點，每種力的產生條件提供了其存在的可能性，由于力的產生原因不同，形成不同性質的力，這些力又可歸結為場力和接觸力，接觸力(彈力和摩擦力)的確定是難點，兩物體直接接觸是產生彈力、摩擦力的必要條件，彈力產生原因是物體發生形變，而摩擦力的產生，除物體間相互擠壓外，還要發生相對運動或相對運動趨勢。 (2)依據作用力和反作用力同時存在，受力物體和施力物體同時存在。一方面物體所受的每個力都有施力物體和它的反作用力，找不到施力物體的力和沒有反作用力的力是不存在的；另一方面，依據作用力和反作用力的關系，可靈活變換研究對象，由作用力判斷出反作用力。(3)依據物體所處的運動狀態：有些力存在與否或者力的方向較難確定，要根據物體的運動狀態，利用物體的平衡條件或牛頓運動定律判斷。 2受力分析的程序 (1)根據題意選取研究的對象選取研究對霖豹原慰是要使對留題懿研窮盡量藩侵j研究對象可以是單個物體或物體的某一部分，也可以是由幾個物體組成的系統 (2)把研究對象從周圍的物體中隔離出來，為防止漏掉某個力，要養成按一般步驟分析的好習慣一般應先分析重力；然后環繞物體一周，找出跟研究對象接觸的物體，并逐個分析這些物體對研究對象的彈力和摩擦力；最后再分析其他場力(電場力、磁場力)等 (3)每分析一個力，都要想一想它的施力物體是誰，這樣可以避免分析出某些不存在的力如豎直上拋的物體并不受向上的推力，而剎車后靠慣性滑行的汽車也不受向前的“沖力” (4)畫完受力圖后要進行定性檢驗，看一看根據你畫的受力圖，物體能否處于題目中所給的運動狀態3受力分析的注意事項 (1)只分析研究對象所受的力，不分析研究對象對其他物體所施的力 (2)只分析根據性質命名的力 (3)每分析一個力，都應找出施力物體 (4)合力和分力不能同時作為物體所受的力4受力分析的常用方法：隔離法和整體法 （1）隔離法 為了弄清系統(連接體)內某個物體的受力和運動情況，一般可采用隔離法 運用隔離法解題的基本步驟是： 明確研究對象或過程、狀態； 將某個研究對象、某段運動過程或某個狀態從全過程中隔離出來； 畫出某狀態下的受力圖或運動過程示意圖； 選用適當的物理規律列方程求解 （2）整體法 當只涉及研究系統而不涉及系統內部某些物體的力和運動時，一般可采用整體法運用整體法解題的基本步驟是： 明確研究的系統和運動的全過程； 畫出系統整體的受力圖和運動全過程的示意圖； 選用適當的物理規律列方程求解隔離法和整體法常常交叉運用，從而優化解題思路和方法，使解題簡捷明快 例題評析【例7】 如圖所示，斜面小車M靜止在光滑水平面上，一邊緊貼墻壁。若再在斜面上加一物體m，且M、m相對靜止，試分析小車受哪幾個力的作用【分析與解答】 對M和m整體分析，它們必受到重力和地面支持力，由于小車靜止，由平衡條件知墻面對小車必無作用力。以小車為研究對象，如圖所示，它受四個力：重力Mg，地面的支持力FN，m對它的壓力F2和靜摩擦力f，由于m靜止，可知f和FN的合力必豎直向下。【說明】 M與墻有接觸，但是否有擠壓，應由M和m的狀態決定。若m沿M加速下滑，加速度為a，則墻對M就有彈力作用，彈力FN水平. 【注意】 為防止丟力，在分析接觸力時應繞研究對象觀察一周，對每個接觸點要逐一分析。不能把作用在其它物體上的力錯誤地認為通過力的傳遞作用在研究對象上。正確畫出受力示意圖。畫圖時要標清力的方向，對不同的力標示出不同的符號。 ACBF【例8】如圖所示，質量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，AB邊靠在豎直墻面上，F是垂直于斜面BC的推力，現物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_。 【分析與解】：物塊ABC受到重力、墻的支持力、摩擦力及推力四個力作用而平衡，由平衡條件不難得出靜摩擦力大小為 。專題五:共點力作用下物體的平衡 知識梳理 1共點力的判別：同時作用在同一物體上的各個力的作用線交于一點就是共點力。這里要注意的是“同時作用”和“同一物體”兩個條件，而“力的作用線交于一點”和“同一作用點”含義不同。當物體可視為質點時，作用在該物體上的外力均可視為共點力：力的作用線的交點既可以在物體內部，也可以在物體外部。 ， 2平衡狀態：對質點是指靜止狀態或勻速直線運動狀態，對轉動的物體是指靜止狀態或勻速轉動狀態。 (1)二力平衡時，兩個力必等大、反向、共線； (2)三力平衡時，若是非平行力，則三力作用線必交于一點，三力的矢量圖必為一閉合三角形； (3)多個力共同作用處于平衡狀態時，這些力在任一方向上的合力必為零； (4)多個力作用平衡時，其中任一力必與其它力的合力是平衡力； (5)若物體有加速度，則在垂直加速度的方向上的合力為零。 3平衡力與作用力、反作用力 一對平衡力一對作用力與反作用力作用對象 只能是同一物體，分別作用在兩個物體上力的性質可以是不同性質的力 一定是同一性質的力作用效果二者的作用相互抵消 各自產生自己的效果，互不影響。 共同點：一對平衡力和一對作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一條直線上的兩個力。【注意】一個力可以沒有平衡力，但一個力必有其反作用力。 作用力和反作用力同時產生、同時消失；對于一對平衡力，其中一個力存在與否并不一定影響另一個力的存在。 4正交分解法解平衡問題 正交分解法是解共點力平衡問題的基本方法，其優點是不受物體所受外力多少的限制。 解題依據是根據平衡條件，將各力分解到相互垂直的兩個方向上。 正交分解方向的確定：原則上可隨意選取互相垂直的兩個方向；但是，為解題方便通常的做法是：使所選取的方向上有較多的力；選取運動方向和與其相垂直的方向為正交分解的兩個方向。在直線運動中，運動方向上可以根據牛頓運動定律列方程，與其相垂直的方向上受力平衡，可根據平衡條件列方程。使未知的力特別是不需要的未知力落在所選取的方向上，從而可以方便快捷地求解。解題步驟為：選取研究對象一受力分析一建立直角坐標系一找角、分解力一列方程一求解。 例題評析【例9】如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為ml和mz的小球，當它們處于平衡狀態時，質量為m1的小球與0點的連線與水平線的夾角為=600，兩小球的質量比為( )【分析與解答】 質量為m1的小球受力情況：重力m1g，方向向下；碗對小球的支持力N，方向沿半徑方向斜向上；繩對小球的拉力 T，沿繩子方雨斜向上。利用分解法或合成法處理三力平衡，并考慮T=m2g，得m2/m1=/3。 【答案】A 【說明】 (1)解答本題只需由平時掌握的隔離體法，分別對m1mz進行受力分析。由平衡條件和牛頓第三定律即可求解。 (2)力的合成與分解也是解此題的核心之一。專題六動態平衡問題分析 知識梳理 1所謂動態平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態中2圖解分析法 對研究對象在狀態變化過程中的若干狀態進行受力分析，依據某一參量的變化，在同一圖中做出物體在若干狀態下力的平衡圖(力的平行四邊形)，再由動態力的四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況 動態平衡中各力的變化情況是一種常見類型總結其特點有：合力大小和方向不變；一個分力的方向不變，分析另一個分力方向變化時兩個分力大小的變化情況用圖解法具有簡單、直觀的優點 例題評析 【例15】 如圖所示，滑輪本身的質量忽略不計，滑輪軸。安在一根輕木桿B上，一根輕繩Ac繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物，B0與豎直方向夾角=45。，系統保持平衡。若保持滑輪的位置不變，改變的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小變化情況是( ) A只有角變小，彈力才變大 B只有角變大，彈力才變大 C不論角變大或變小，彈力都變大 D不論角變大或變小，彈力都不變【分析與解答】 輕木桿B對滑輪軸0的彈力不一定沿著輕木桿B的線度本身，而應當是根據滑輪處于平衡狀態來進行推斷，從而得出其方向和大小。 TA=Tc=G TA和Tc夾角900不變，所以TA和TC對滑輪作用力不變。而滑輪始終處于平衡，所以輕木桿B對滑輪作用力不變。即與無關，選項D正確。【答案】D專題七:實驗：互成角度的兩個力的合成 知識梳理 1實驗目的 驗證平行四邊形定則 2驗證原理 如果兩個互成角度的共點力F。、F。作用于橡皮筋的結點上，與只用一個力F作用于橡皮筋的結點上，所產生的效果相同(橡皮條在相同方向上伸長相同的長度)，那么，F就是F1和F2的合力。根據平行四邊形定則作出兩共點力F1和F2的合力F的圖示，應與F的圖示等大同向。 3實驗器材 方木板一塊；白紙；彈簧秤(兩只)；橡皮條；細繩套(兩個)；三角板；刻度尺；圖釘(幾個)；細芯鉛筆。 4實驗步驟 用圖釘把白紙釘在方木板上。 把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套。(固定點A在紙面外) 用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置o(如圖1133所示)。(位置0須處于紙面以內) 用鉛筆描下結點0的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧秤的讀數。 從力的作用點(位置o)沿著兩條繩套的方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧秤的拉力F，和F：的圖示，并用平行四邊形定則作出合力F的圖示。 只用一只彈簧秤通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置o，記下彈簧秤的讀數和細繩的方向。用刻度尺從。點按同樣標度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F的圖示。 比較力F的圖示與合力F的圖示，看兩者是否等長，同向。 改變兩個力F1和F2的大小和夾角，再重復實驗兩次。 5注意事項 不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一短細繩再連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以便準確地記錄結點O的位置。 不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧秤拉橡皮條，要反復做幾次使橡皮條拉伸到相同的長度看彈簧秤讀數有無變化。 A點應選在靠近木板上邊中點為宜，以使。點能確定在紙的上側，結點O的定位要力求準確，同一次實驗中橡皮條拉長后的結點位置0必須保持不變。 彈簧秤在使用前應將其水平放置，然后檢查、校正零點。將兩彈簧秤互相鉤著水平拉伸，選擇兩只讀數完全一致的彈簧秤使用。 施加拉力時要沿彈簧秤軸線方向，并且使拉力平行于方木板。 使用彈簧秤測力時，拉力適當地大一些。 畫力的圖示時應選擇適當的標度，盡量使圖畫得大一些，要嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形。 特別說明： 實驗采用了等效的方法：實驗中，首先用兩只彈簧秤通過細繩互成角度地拉一端固定的橡皮條，使細繩的結點延伸至某一位置O，再用一只彈簧秤拉橡皮條，并使其結點位置相同，以保證兩只彈簧秤的拉力的共同作用效果跟原來一只彈簧秤的拉力的效果相同，若按平行四邊形定則求出的合力的大小和方向跟第二次一只彈簧秤的拉力的大小和方向完全相同，或者誤差很小，這就驗證了互成角度的共點力合成的平行四邊形定則的正確性