江蘇省句容市后白中學八年級數學上冊 銳角三角函數課件 蘇科版.ppt_第1頁
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1 1銳角三角函數 2 300 450 600角的三角函數值 在直角三角形中 若一個銳角確定 那么這個角的對邊 鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定 銳角三角函數定義 直角三角形中邊與角的關系 銳角三角函數 銳角a的正弦 余弦 和正切統稱 a的三角函數 腦中有 圖 心中有 式 如圖 觀察一副三角板 它們其中有幾個銳角 分別是多少度 1 sin300等于多少 300 600 450 450 2 cos300等于多少 3 tan300等于多少 請與同伴交流你是怎么想的 又是怎么做的 5 sin450 sin600等于多少 6 cos450 cos600等于多少 7 tan450 tan600等于多少 根據上面的計算 完成下表 老師期望 你能對伴隨九個學年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價 特殊角的三角函數值表 要能記住有多好 這張表還可以看出許多知識之間的內在聯系 老師提示 cos2450表示 cos450 2 其余類推 例1計算 1 2sin30 3cos60 2 cos245 tan60 sin60 1 sin600 cos450 2 cos600 tan600 計算 練習 做一做 討論 1 cos2450 sin2450 2 cos2600 sin2600 你發現了什么 對于任意銳角a 是否都有cos2a sin2a 1 請說明理由 老師期望 sin2a cos2a 1它反映了同角之間的三角函數的關系 且它更具有靈活變換的特點 若能予以掌握 則將有益于智力開發 3 如圖 在rt abc中 c 90 a b c的對邊分別是a b c 求證 sin2a cos2a 1 練習 例3 一位同學的手臂長65cm 當他高舉雙臂時 指尖高出頭頂35cm 問當他的手臂與水平成角時 指尖高出頭頂多少cm 精確到0 1cm 看圖說話 直角三角形三邊的關系 直角三角形兩銳角的關系 直角三角形邊與角之間的關系 特殊角300 450 600角的三角函數值 互余兩角之間的三角函數關系 同角之間的三角函數關系 再見 例2如圖 一個小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當秋千向兩邊擺動時 擺角恰好為600 且兩邊擺動的角度相同 求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差 結果精確到0 01m 老師提示 將實際問題數學化 3 如圖 身高1 5m的小麗用一

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