期末測評(時間:120分鐘,滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共36分.下列各小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)1.對圖中的幾何體變換位置或視角,則可以得到的幾何體是()2.如圖,正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的.若ABFG=23,則下列結論正確的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3A=2FD.2A=3F3.在ABC中,C=90,B=50,AB=10,則BC的長為()A.10tan 50B.10sin 40C.10sin 50D.10cos504.對于反比例函數y=2x,下列說法正確的是()A.函數的圖象經過點(1,-2)B.函數的圖象在第二、第四象限C.當x0時,y隨x的增大而增大D.函數的圖象關于原點成中心對稱5.在ABC中,C=90,若AB=2,BC=1,則cos A的值是()A.12B.55C.33D.326.如圖,在RtABC中,ABAC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點,作PEAB于點E,PDAC于點D.設BP=x,則PD+PE等于()A.x5+3B.4-x5C.72D.12x5-12x2257.如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點,CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD為12 m,塔影長DE為18 m,小明和小華的身高都是1.6 m,同一時刻,小明站在點E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2 m和1 m,則塔高AB為()A.24 mB.22 mC.20 mD.18 m8.如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=4,AC=3,CDAB于點D.設ACD=,則cos 的值為()A.45B.34C.43D.359.如圖,在x軸的上方,AOB為直角,且繞原點O按順時針方向旋轉.若AOB的兩邊分別與函數y=-1x,y=2x的圖象交于B,A兩點,則OAB大小的變化趨勢為()A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變(第8題圖)(第9題圖)10.如圖是小玲在九月初九“重陽節”送給她外婆的禮盒,該禮盒的主視圖是()11.如圖,A,B是反比例函數y=2x的圖象上的兩點.AC,BD都垂直于x軸,垂足分別為C,D,AB的延長線交x軸于點E.若C,D的坐標分別為(1,0),(4,0),則BDE的面積與ACE的面積的比值是()A.12B.14C.18D.11612.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點,CE和BD交于點O.設OCD的面積為m,OEB的面積為5,則下列結論正確的是()A.m=5B.m=45C.m=35D.m=10二、填空題(每小題3分,共18分)13.在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體,當改變容器的體積時,氣體的密度也會隨之改變,密度(單位:kg/m3)與體積V(單位:m3)滿足函數關系式=kV(k為常數,k0),其圖象如圖所示,則k的值為.14.如圖,在RtABC中,ACB=90,A0)經過OAB的頂點A和OB的中點C,ABx軸,點A的坐標為(2,3).(1)確定k的值;(2)若點D(3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;(3)計算OAB的面積.參考答案期末測評一、選擇題1.B2.B3.B4.DA選項,把點(1,-2)代入解析式,左右不相等,所以反比例函數的圖象不過這個點;B選項,因為k0,所以函數圖象應該在第一、第三象限;C選項,反比例函數的增減性必須強調在某個象限內;D選項,不論k的取值是多少,反比例函數的圖象總是關于原點成中心對稱的.5.D6.A由題意知DPAB,EPAC.BEPBAC.PECA=BPBC,即PE=CABPBC=4x5.CDPCAB,DPAB=CPBC,DP=3(5-x)5.PD+PE=x5+3.7.A8.A由條件知,B=ACD=,斜邊AB=5,cos=cosB=BCAB=45.9.D過點A作AFx軸于點F,過點B作BEx軸于點E(圖略),則SAOF=1,SOBE=0.5.易證AOFOBE,則BOAO=0.51=22,即tanOAB=22是個定值,所以OAB大小保持不變.10.A11.D解出A,B兩點的坐標分別為A(1,2),B(4,0.5),AC=2,BD=0.5.BDEACE,它們面積的比值為116.12.B二、填空題13.9由題圖知=1.5,V=6,則k=V=9.14.33由CM是RtABC斜邊的中線,可得CM=AM,則A=ACM.由折疊可知ACM=DCM.又A+B=BCD+B=90,則A=BCD.所以A=ACM=DCM=BCD=30,因此tanA=tan30=33.15.1516.917.127或218.1或4連接OC,BC,過點C作CDx軸于點D,過點B作BEx軸于點E.由于函數y=x的圖象與函數y=4x的圖象在第一象限內交于點B,故易知B(2,2).設點C的坐標為m,4m,又點B,C都在y=4x的圖象上,所以SODC=SBOE.如圖所示,當點C在點B左方的圖象上時,SOBC=SODC+S梯形BCDE-SBOE=S梯形BCDE=122+4m(2-m)=3,解得m1=1,m2=-4(不合題意,舍去),即點C的橫坐標是1.如圖所示,當點C在點B右方的圖象上時,同理,有SOBC=S梯形BCDE=122+4m(m-2)=3,解得m1=4,m2=-1(不合題意,舍去),即點C的橫坐標是4.綜上可知,點C的橫坐標為1或4.三、解答題19.解原式=12+222-12(3)2+132=12+12-32+233=-12+233.20.解如圖.21.(1)證明AED=B,DAE=CAB,ADEACB,ADE=C.又ADAC=DFCG,ADFACG.(2)解ADFACG,ADAC=AFAG=12,AFFG=1.22.解由題意知PAO=60,B=30.在RtPOA中,tanPAO=POOA,tan60=30OA,OA=303=103(m).在RtPOB中,tanB=POOB,tan30=30OB,OB=3033=303(m),所以AB=OB-OA=303-103=203(m),即商店與海源閣賓館之間的距離為203m.23.解(1)在RtADE中,由AE=6,cosA=35,得AD=10.由勾股定理得DE=8.利用三角形全等或角平分線的性質,得DC=DE=8.(2)方法1:由(1)AD=10,DC=8,得AC=18.利用ADEABC,得DEBC=AEAC,即8BC=618,BC=24,得tanDBC=13.方法2:由(1)得AC=18,又cosA=ACAB=35,得AB=30.由勾股定理,得BC=24,得tanDBC=13.24.解過點C作直線AB的垂線,垂足為D.設拖拉機行駛路線CF與AD交于點E,則AC=3002m,ACD=45,所以CD=AD=30022=300(m),DE=CDtan30=30033173(m),于是BE=300-36-173=91(m).過點B作BHCF,垂足為H,則EBH=30,所以BH=BEcos30=913279(m),而79100,所以A棟教學樓不會受拖拉機噪聲影響.25.解(1)在方形環中,MEAD,NFBC,ADBC,ME=NF,MEM=NFN=90,EMM=NNF.MMENNF,MM=NN.(2)NFN=MEM=90,FNN=EMM=,NFNMEM.MMNN=MENF.ME=NF,MMNN=NFNF=tan.當=45時,tan=1,則MM=NN.當45時,MMNN,且MMNN=tan.26.解(1)將點A(2,3)代入解析式y=kx,解得k=6.(2)將D(3,m)代入反比例解析式y=6x,得m=63=2,所以點D的坐標為(3,2).設直線AD的解析式為y=k1x+b(k10),將A(2,3)與D(3,2)代入,得2k1+b=3,3k1+b=2,解得k1=-1,b