數學廣場 放蘋果 教學目標 1 通過數蘋果 使學生初步接觸抽屜原則 2 讓學生理解 n 1 個蘋果放進n個抽屜 則至少有1個抽屜有2個或2個以上的蘋果 新課導入 情景引入 早上 小胖帶了3只蘋果到學校 準備送給老師 到校后 想給老師一個驚喜 所以想把這3只蘋果放進講臺抽屜里 來到講臺前 他看見講臺上只有兩個抽屜 心想 3只蘋果放進2個抽屜里 可以怎樣放呢 小朋友 你們想想看 他該怎樣放呢 新課探索 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 3個蘋果放進2個抽屜 可能存在幾種情況 并歸納出抽屜與蘋果在數量存在的關系 0 3 1 2 3 0 2 1 n 1個蘋果放進n個抽屜 則至少有1個抽屜有2個或2個以上的蘋果 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 練習 4個蘋果放入3個抽屜里 會有多少種不同的情況 探究一 探究二 探究三 探究四 探究二 有3個人 必存在至少有2個人的性別相同 你認為對嗎 請用抽屜原理來說明一下 探究一 探究二 探究三 探究四 這是對的 3個人相當于3個蘋果 2個人相當于2個抽屜 3個蘋果放在2個抽屜 必存在有1個抽屜至少有2個蘋果 所以3個人中至少有2個人的性別相同 探究二 練習 在公交站上有13個乘客 試問 他們中至少有2個人的屬相是相同的 你認為對嗎 請問抽屜原理來說明一下 這是對的 12個屬相相當于12個抽屜 13個乘客相當于13個蘋果 13個蘋果放在12個抽屜里 至少有一個抽屜有2個或2個以上的蘋果 所以13個乘客中至少有2個人的屬相是相同的 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 體育室里有若干個籃球 排球 足球 現老師規定每個可任拿2個球 請問至少去幾個小朋友拿 必有2個人所選的方案是一樣的 解 據題意假設藍球為A 排球為B 足球為C 則存在以下幾個抽屜 AA AB ACBB BCCC 6 1 7 個 答 至少去7個小朋友拿 必有2個人所選的方案是一樣的 探究一 探究二 探究三 探究四 探究三 練習 有紅 黑 白珠子各若干只 現要每人可任拿顏色不同的2只 請問至少要幾個小朋友拿 必有2個人所選方案是相同的 解 據題意假設紅珠子為A 黑珠子為B 白珠子為C 則存在以下幾個抽屜 AB AC BC 3 1 4 個 答 至少要4個小朋友拿 必有2個人所選方案是相同的 探究一 探究二 探究三 探究四 探究四 提高 有紅 黑 白 綠珠子若干個 現要每人可拿2個 若有10人去拿是否肯定有2人所選方案相同 解 據題意假設紅珠子為A 黑珠子為B 白珠子為C 綠珠子為D 則存在以下幾個抽屜 AA AB AC ADBB BC BDCC CDDD 10 1 11 人 答 有10人去拿不一定有2人所選方案相同 探究一 探究二 探究三 探究四 課內練習 練習一 練習二 練習三 練習一 1 有5個蘋果放在2個抽屜里 有 種情況 3 練習一 練習二 練習三 練習二 2 有5個不同的自然數除以4 必存在有2個余數相同 你認為是否正確 請用抽屜原理來說明一下 正確 因為一個自然數除以4 必存在余數 0 1 2 3 4種情況 相當于4個抽屜 而5個自然數相當于5個蘋果 即5個蘋果放在4個抽屜里 必存在1個抽屜至少有2個或2個以上的蘋果 因此結論正確 練習一 練習二 練習三 練習三 3 有 兒童報 小學生報 家庭報 規定每人至少訂1份 最多訂3份 至少有幾人訂閱 必存在著2人訂閱的方案是相同的 解 據題意假設 兒童報 為A 小學生報 為B 家庭報 為C 存在以下幾種情況 A B CAB AC BCABC 6 1 7 人 答 至少有7人訂閱 必存在著2人訂閱的方案是相同的 練習一 練習二 練習三 本課小結 無論幾個蘋果 假如放進比蘋果少1個的抽屜里 則至少有一個抽屜有2個或2個以上的蘋果 即n 1個蘋果放進n個抽屜 則至少有1個抽屜有2個或2個以上的蘋果 課后作