2015年四川內江中考數學試卷分享試卷收藏試卷打印試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.(四川內江)9的算術平方根是()A3B3C3D2.(四川內江)用科學記數法表示0.0000061，結果是()A6.1105B6.1106C0.61105D611073.(四川內江)如圖，幾何體上半部為正三梭柱，下半部為圓柱，其俯視圖是()ABCD4.(四川內江)有一組數據如下：3、a、4、6、7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是()A10BCD25.(四川內江)函數中自變量x的取值范圍是()Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx16.(四川內江)某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為()ABCD7.(四川內江)下列運算中，正確的是()Aa2a3a5Ba3a4a12Ca6a3a2D4aa3a8.(四川內江)如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于點D，AEBD交CB的延長線于點E，若E35，則BAC的度數為()A40B45C60D709.(四川內江)植樹節這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵設男生有x人，女生有y人，根據題意，下列方程組正確的是()ABCD10.(四川內江)如圖，在O的內接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD120，過D點的切線PD與直線AB交于點P，則ADP的度數為()A40B35C30D4511.(四川內江)如圖，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PDPE最小，則這個最小值為()ABCD12.(四川內江)如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線yx上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸若雙曲線與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為()A1k9B2k34C1k16D4k16二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.(四川內江)分解因式：2x2y8y_14.(四川內江)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，C90，E為CD上一點，分別以EA、EB為折痕將兩個角(D，C)向內折疊，點C、D恰好落在AB邊的點F處，若AD2，BC3，則EF的長為_15.(四川內江)已知關于x的方程x26xk0的兩根分別是x1、x2，且滿足，則k的值是_16.如圖所示是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第n個圖案中有_根火柴棒.(用含n的代數式表示)三、解答題（本大題共5小題，共44分，解答應寫出必要的文字說明或推算步驟）17.(四川內江)計算：18.(四川內江)如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使ABBE，連接DE、EC，DE交BC于點O(1)求證：ABDBEC；(2)連接BD，若BOD2A，求證：四邊形BECD是矩形19.(四川內江)為了掌握我市中考模擬數學試題的命題質量與難度系數，命題教師赴我市某地選取一個水平相當的初三年級進行調研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績(得分為整數，滿分為160分)分為5組：第一組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統計圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)本次調查共隨機抽取了該年級多少名學生？并將頻數分布直方圖補充完整；(2)若將得分轉化為等級，規定：得分低于100分評為“D”，100130分評為“C”，130145分評為“B”，145160分評為“A”那么該年級1500名考生中，考試成績評為“B”的學生大約有多少名？(3)如果第一組只有一名是女生，第五組只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率20.(四川內江)我市準備在相距2千米的M、N兩工廠間修一條筆直的公路，但在M地北偏東45方向、N地北偏西60方向的P處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(如圖)，問修筑公路時，這個小區是否有居民需要搬遷？(參考數據：，)21.(四川內江)某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調的進價多400元商場用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等(1)求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？(2)現在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤；(3)實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調k(0k100)元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22.(四川內江)在ABC中，B30，AB12，AC6，則BC_23.(四川內江)在平面直角坐標系xOy中，過點P(0，2)作直線l：(b為常數且b2)的垂線，垂足為點Q，則tanOPQ_24.(四川內江)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，O是EG的中點，EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接OH、FH，EG與FH交于點M，對于下面四個結論：GHBE；其中正確結論的序號為_25.(四川內江)已知實數a，b滿足：，則2015|ab|_五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分，解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟）26.(四川內江)(1)填空：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中n為正整數，且n2)(3)利用(2)猜想的結論計算：2928272322227.(四川內江)如圖，在ACE中，CACE，CAE30，O經過點C，且圓的直徑AB在線段AE上(1)試說明CE是O的切線；(2)若ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數式表示O的直徑AB；(3)設點D是線段AC上任意一點(不含端點)，連接OD，當的最小值為6時，求O的直徑AB的長28.(四