簡簡單單學(xué)數(shù)學(xué)，快快樂樂考大學(xué)； 簡單數(shù)學(xué)簡單愛，數(shù)學(xué)讓我更精彩使用時(shí)間：2012.05.222.3 函數(shù)的奇偶性適用范圍：高二理科 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解函數(shù)的奇偶性的定義2.會(huì)用定義判斷函數(shù)的奇偶性學(xué)案編制人 學(xué)案審核人教學(xué)設(shè)計(jì)自主梳理 1.奇、偶函數(shù)的概念一般地，如果對(duì)函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù).一般地，如果對(duì)函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有_，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.2.奇、偶函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性_，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性_.(2)在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)奇函數(shù)的和是_，兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和、積都是_；一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)的積是_.1.已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù)，那么ab的值是_.2.下列函數(shù)中，所有奇函數(shù)的序號(hào)是_.f(x)2x43x2；f(x)x32x；f(x)；f(x)x31.3.(2011廣東)設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1.若f(a)11，則f(a)_.4.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是_. 典型例題題型一函數(shù)奇偶性的判斷例1 .判斷下列函數(shù)的奇偶性. (1)f(x)；(2)f(x)(x1) ； (3)f(x). 變式：判斷下列函數(shù)的奇偶性. (1)f(x)lg； (2)f(x)(x1) ；題型二函數(shù)的奇偶性應(yīng)用例2.已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù).若當(dāng)x0時(shí)，求：在R上f（x）的表達(dá)式 變式：1. 函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= +1，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)= .2已知，且f（-2）=10，那么f（2）等于 （ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10智者加速：設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x0時(shí)，f(x)=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f(-1)=（ ）A.-3B.-1 C.1D.3題型三函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性應(yīng)用例題3已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，且在（-,0上是減函數(shù)，若f(a-1)f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .變式：1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，+）上單調(diào)增加，則滿足f(2x-1) 的x的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 智者加速：函數(shù)yf(x)(x0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x(0，)時(shí)是增函數(shù)，若f(1)0，求不等式fx(x)0的x的取值范圍是 B組 1.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2a|x|(a0).(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并寫出xa時(shí)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若方程f(x)=-1有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2. 已知函數(shù) (x0,