人教版九年級（上） 數(shù)學 第二十二章 一元二次方程22.1 一元二次方程（1）審核人：靜寧三中 魏重霞一.學習目標：1.理解一元二次方程的概念. 2.掌握一元二次方程的一般形式.二.溫故互查：1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？3. 3x+7=9是什么方程？ 3x2+7x=9與上面的方程相同嗎？三、設問導讀：閱讀課本P25-27完成下列問題：1.問題解決：問題1：其等量關系是_.方程中（100-2x）表示_的長， （50-2x）表示_的長.整理、化簡得到的方程有_個未知數(shù)，次數(shù)是_.問題2：“每個隊要與其他（x-1）個隊各賽一場”、“全部比賽共x(x-1)場”你是怎樣理解的？試舉例說明.整理、化簡得到的方程有_個未知數(shù)，次數(shù)是_.2.方程的共同特點是什么？特點：（1）_；（2）_;（3）_.3.一元二次方程的定義：方程的左、右兩邊都是_，只含有一個_,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_次這樣的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的_，ax2、bx、c分別稱為_項、_項、_項；a、b分別稱為_系數(shù)、_系數(shù)。4任何一個關于x的一元二次方程都可以化為ax2+bx+c=0(a0)的形式,其中a0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了當a0，b0時，方程就是_方程，當一個方程是一元二次方程時，則隱含了條件：_.5.判斷下列方程是不是一元二次方程,并說明理由。（1）x2-y=1 (2) 1/x2-3=2(3)2x+x2=3 (4)(x-1)(x2+x+1)=(x2-2x+1)(x-1)(5)(a-1)x2+x=1 (6) (5x+2)(3x-7)=15x26.把方程化成一元二次方程的一般形式.7.閱讀課本例題，掌握將一元二次方程化為一般形式的方法.四、自學檢測：1.下列方程_是一元二次方程.6x2=x； 7x2+6=2x(3x+1)； 2x2=5y；x(5x-2)=x(x+1)+4x2； -x2=0；-x-1=0.2.課本P27頁練習13. 課本P27頁練習24.關于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的條件是 .五、鞏固訓練：1.選擇題：（1）在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個（2）方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6（3）若方程（m2-1）x2+x+3=0是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是( )A.m0 B.m1 C.m1或 m-1 D.m1且 m-12（1）關于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+6=0， 當k 時是一元二次方程； 當k 時是一元一次方程.（2）已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式4x2+6x+1的值是_ .3根據(jù)題意，列出一元二次方程并化為一般形式：（1）一個面積為120平方米的矩形苗圃，它的長比寬多2米，求苗圃的邊長？（2）已知直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，求它的三邊長.（3）已知兩個數(shù)的和