第一章 算法初步一、選擇題1看下面的四段話，其中是解決問題的算法的是( ).A把高一5班的同學分成兩組，高個子參加籃球賽，矮個子參加拔河比賽B把高一5班的同學分成兩組，身高達到170 cm的參加籃球賽，不足170 cm的參加拔河比賽C把a，b的值代入x，求方程axb的解D從2開始寫起，后一個數(shù)為前一個數(shù)與2的和，不斷地寫，寫出所有偶數(shù)2任何一個算法都必須有的基本結構是( ).A順序結構B條件結構C循環(huán)結構D三個都有3右邊的程序框圖(如圖所示)，能判斷任意輸入的整數(shù)x的奇偶性：其中判斷框內的條件是( ).Am0?Bx0?Cx1?Dm1?4給出以下一個算法的程序框圖(如圖所示)，該程序框圖的功能是( ).A求輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù)B求輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù)C將a，b，c按從小到大排列 D將a，b，c按從大到小排列5右圖給出的是計算 的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是( ).Ai10?Bi10?Ci20?Di20?6直到型循環(huán)結構為( ). A B C D7下列給出的賦值語句中正確的是( ).A4MBMMC2BA3Dxy08右邊程序執(zhí)行后輸出的結果是( ).A1B0C1D29我國古代數(shù)學發(fā)展曾經處于世界領先水平，特別是宋、元時期的“算法”，其中可以同歐幾里德輾轉相除法相媲美的是( ).A割圓術B更相減損術C秦九韶算法D孫子乘余定理 10下面是一個算法的程序如果輸入的x的值是20，則輸出的 y 的值是( ).A100B50C25D150二、填空題11下列關于算法的說法正確的是 . (填上正確的序號)某算法可以無止境地運算下去一個問題的算法步驟不能超過1萬次完成一件事情的算法有且只有一種設計算法要本著簡單方便可操作的原則12下列算法的功能是 .S1 輸入A，B； (A，B均為數(shù)據)S2 AAB；S3 BAB；S4 AAB；S5 輸出A，B13如圖，輸出的結果是 . 14 如圖，輸出的結果是 .x3x315 已知函數(shù)y 流程圖表示的是給定 x 值，求其相應函數(shù)值的算法請將該流程圖補充完整其中處應填 ，處應填 若輸入x3，則輸出結果為 . 16如圖，輸出結果為 .三、解答題17某小區(qū)每月向居民收取衛(wèi)生費，計費方法是：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元設計一個算法，根據輸入的人數(shù)，計算應收取的衛(wèi)生費，并畫出程序框圖. 18編寫程序，計算一個學生數(shù)學、語文、英語三門課的平均成績.19假定在銀行中存款10 000元，按11.25的利率，一年后連本帶息將變?yōu)?1 125元，若將此款繼續(xù)存人銀行，試問多長時間就會連本帶利翻一番？請用直到型和當型兩種語句寫出程序.20用輾轉相除法求91和49的最大公約數(shù).第一章 算法初步參考答案一、選擇題1解析：A何為高個子，何為矮個子，標準不明確.C當a0時公式是無效的.D非有限步可以完成.只有B符合算法的三個要求，所以答案是B.解：選B.2A解析：順序結構是最簡單的結構，也是最基本的結構.3A解析：x除以2，如余數(shù)為0，則x為偶數(shù)；余數(shù)不為0，則x為奇數(shù).4B解析：從程序框圖可知：輸出的是三個數(shù)中的最小值.5A 解析：這是一個10項求和問題.6B解析：直到型循環(huán)在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對控制循環(huán)條件進行判斷，當條件不滿足時反復做，滿足則停止.7B解析：依據賦值語句的概念，選B是正確的.8B解析：程序執(zhí)行后輸出的結果是0，故選B.9B10D解析：205，y207.5150，選 D.二、填空題11答案：.解析：由算法的特點所確定.12答案：實現(xiàn)數(shù)據A，B的互換.解析：利用賦值語句的意義與題中算法的步驟進行分析.13答案：12.解析：m2，p7，m12.14答案：105.解析：T1，I1，T1，I3，不滿足條件；T3，I5，不滿足條件；T15，I7，不滿足條件；T105，I9，滿足條件輸出T.15答案： x3?； y3x2；5.解析：根據給出函數(shù)的解析式分析可填出.16答案：9解析：逐個取值計算三、解答題17解析：根據題意，可考慮用條件結構來進行算法設計.解：算法步驟：第一步，輸入人數(shù)x，設收取的衛(wèi)生費為m(元)第二步，判斷x與3的大小若x3，則費用為m5(x3)1.2；若x3，則費用為m5第三步，輸出m18分析：先寫出算法，畫出程序框圖，再進行編程程序框圖： 程序： 19解：用當型 用直到型x10 000 r11.25100 y0 WHILE x20 000yy1 xxr*x WEND PRINT y END x10 000 y0 r11.25100 Do yy1 xxr*xLoop UNTIL x20 000PRINT y END20解析：由 9149142，得 4291491因為余數(shù)420，所以由輾轉相除法，得 494217，即 749421； 4276， 即 04276所以，91和49的最大公約數(shù)等于7第二章 統(tǒng)計一、選擇題1某校有40個班，每班有50人，每班選派3人參加“學代會”，在這個問題中樣本容量是( ).A40B50C120D1502要從已編號(150)的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導彈的編號可能是( ).A5，10，15，20，25B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D2，4，8，16，323某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們身體狀況的某項指標，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是( ).A抽簽法B系統(tǒng)抽樣C隨機數(shù)表法D分層抽樣4為了解某年級女生的身高情況，從中抽出20名進行測量，結果如下：(單位：cm)149159142160156163145 150148151156144148149 153143168168152155在列樣本頻率分布表的過程中，如果設組距為4 cm，那么組數(shù)為( ).A4B5C6D7 5右圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為a，在4.6到5.0之間的數(shù)據個數(shù)為b，則a，b的值分別為( ).A0.27，78B0.27，83C2.7，784D2.7，836在方差計算公式s2(x120)2(x220)2(x1020)2中，數(shù)字10和20分別表示( ).A數(shù)據的個數(shù)和方差B平均數(shù)和數(shù)據的個數(shù)C數(shù)據的個數(shù)和平均數(shù)D數(shù)據組的方差和平均數(shù)7某地2004年第一季度應聘和招聘人數(shù)排行榜前5個行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱計算機機械營銷物流貿易應聘人數(shù)215 830200 250154 67674 57065 280行業(yè)名稱計算機營銷機械建筑化工招聘人數(shù)124 620102 93589 11576 51670 436若用同一行業(yè)中應聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據表中的數(shù)據，就業(yè)形勢一定是( ).A計算機行業(yè)好于化工行業(yè)B建筑行業(yè)好于物流行業(yè)C機械行業(yè)最緊張D營銷行業(yè)比貿易行業(yè)緊張8從魚塘捕得同一時間放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(單位：千克)依此估計這240尾魚的總質量大約是( ).A300克B360千克C36千克D30千克9為了考查兩個變量x和y之間的線性關系，甲、乙兩位同學各自獨立作了10次和15次試驗，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1，l2，已知兩人得的試驗數(shù)據中，變量x和y的數(shù)據的平均值都分別相等，且值分別為s與t，那么下列說法正確的是( ).A直線l1和l2一定有公共點(s，t)B直線l1和l2相交，但交點不一定是(s，t)C必有直線l1l2D直線l1和l2必定重合10工人工資(元)依相應產值(千元)變化的回歸方程為5080x，下列判斷正確的是( ).A產值為1 000元時，工資為130元B產值提高1 000元時，工資提高80元C產值提高1 000元時，工資提高130元D當工資為250元時，產值為2 000元二、填空題：11某工廠生產 A，B，C 三種不同型號的產品，產品數(shù)量之比依次為 235現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產品有16件，那么此樣本的容量n_12若總體中含有1 650個個體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個容量為35的樣本，分段時應從總體中隨機剔除_個個體，編號后應均分為_段，每段有_個個體13管理人員從一池塘內撈出30條魚，做上標記后放回池塘10天后，又從池塘內撈出50條魚，其中有標記的有2條根據以上數(shù)據可以估計該池塘內共有_條魚14已知x，y之間的一組數(shù)據：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55y與x之間的線性回歸方程bxa 必過定點_15假設學生在初一和初二數(shù)學成績是線性相關的若10個學生初一數(shù)學分數(shù)(x)和初二數(shù)學分數(shù)(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272初一和初二數(shù)學分數(shù)間的回歸方程為_16一家保險公司調查其總公司營業(yè)部的加班程度，收集了10周中每周加班工作時間y(小時)與簽發(fā)新保單數(shù)目x的數(shù)據如下表，則用最小二乘法估計求出的線性回歸方程是_x8252151 0705504809201 3503256701 215y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0三、解答題：17某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？18某單位有118名員工，為了完成本月的生產任務，現(xiàn)要從中隨機抽取16人加班請用系統(tǒng)抽樣法選出加班的人員19寫出下列各題的抽樣過程：()請從擁有500個分數(shù)的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本()某車間有189名職工，現(xiàn)在要按121的比例選派質量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方法進行(3)一個電視臺在因特網上就觀眾對某一節(jié)目喜愛的程度進行調查，被調查的總人數(shù)為12 000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下：很喜愛喜愛一般不喜愛2 4354 5673 9261 072打算從中抽取60人進行詳細調查，如何抽取？20有一種魚的身體吸收水銀，水銀的含量超過1.00 ppm(即百萬分之一)時就會對人體產生危害在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的水銀含量是:0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.681.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31(1)用前兩位數(shù)作為莖,做出樣本數(shù)據的莖葉圖；(2)描述一下水銀含量的分布特點；(3)從實際情況看，許多魚的水銀含量超標在于有些魚在出售之前沒有被檢查過那么，這種魚的水銀含量的平均水平都比1.00 ppm大嗎?(4)求出上述樣本數(shù)據的均值和標準差；(5)有多少條魚的水銀含量在均值減加兩倍標準差的范圍內？第二章 統(tǒng)計參考答案一、選擇題1C解析：樣本容量等于4031202B解析：根據系統(tǒng)抽樣的規(guī)則，1到10一段，11到20一段，如此類推，每段10個號碼，那么每一段上都應該有號碼3D解析：總體是由差異明顯的幾部分組成的4D解析：由于組距為4 cm，故可分組為142146，146150，150154，154158，158162，162166，1661705A解析：由題意共有100個人前4組頻率成等比數(shù)列，由圖知：第一組頻率為0.01；第二組頻率為0.03；所以a0.27前3組有100(0.010.030.09)13人，后6組共87人，6組人數(shù)成等差數(shù)列，所以首項為27，s687，得d5，s478，即b786C解析：對照公式s2即可知道7B解析：從表中可以看出，計算機行業(yè)應聘人數(shù)與招聘人數(shù)都比較多，但錄用率約占58%.化工行業(yè)招聘名額70 436雖少，但應聘它的人數(shù)少于應聘貿易行業(yè)的人數(shù)(65 280)，錄用率大于58%，故A不正確對于建筑行業(yè)，應聘人數(shù)少于招聘人數(shù)，顯然好于物流行業(yè)機械行業(yè)錄用率約46%，但物流、貿易招聘人數(shù)未知，無法比較得出機械行業(yè)最緊張營銷行業(yè)招聘人數(shù)與應聘人數(shù)的比約為11.5，但貿易行業(yè)招聘數(shù)不詳，無法比較8B解析：從草魚240尾，中任選9尾，這9尾魚具有代表性，由此可由樣本估計總體的情況9尾魚中每尾魚的平均質量為(1.51.61.41.61.31.41.21.71.8)1.5(千克)，2401.5360(千克).9A解析：線性回歸直線方程為abx，而a，即atbs，tabs(s，t)在回歸直線上，即直線l1和l2必有公共點(s，t)10B解析：回歸直線斜率為80，所以x每增加1，增加80，即勞動生產率提高1千元時，工資提高80元二、填空題：11答案：80解析：n(235)8012答案：5；35；47解析：1 650除以35商 47余5， 剔除5個個體分為35段，每段47個個體13答案：750解析：30750 (條)14答案：(1.167 5，2.392 5)解析：必過四組數(shù)據的平均數(shù)，即(1.167 5，2.392 5)15答案：1.218x14.191解析：代入求a，b值的公式，解得 1.218x14.19116答案：0.118 10.003 585x解析：，三、解答題：17解析 簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法解法1：(抽簽法)將100件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這10個號簽對應的軸的直徑解法2：(隨機數(shù)表法)將100件軸編號為00，01，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個隨機數(shù)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10個號即所要抽取的樣本號 18解析：(1)對這118名員工進行編號；(2)計算間隔k7.375，由于k不是一個整數(shù)，我們從總體中隨機剔除6個樣本，再來進行系統(tǒng)抽樣例如我們隨機剔除了3，46，59，57，112，93這6名員工，然后再對剩余的112位員工進行編號，計算間隔k7；(3)在17之間隨機選取一個數(shù)字，例如選5，將5加上間隔7得到第2個個體編號12，再加7得到第3個個體編號19，依次進行下去，直到獲取整個樣本19解析：(1)將總體的500個分數(shù)從001開始編號，一直到500號；從隨機數(shù)表第1頁第1行第2至第4列的347號開始使用該表；抄錄入樣號碼如下：347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061 030 227 482 378 096 164 001 068 047 025 212 016 105 443 212按以上編號從總體中將相應的分數(shù)提取出來組成樣本，抽樣完畢(2)采取系統(tǒng)抽樣189219，所以將189人分成9組，每組21人，在每一組中隨機抽取1人，這9人組成樣本(3)采取分層抽樣總人數(shù)為12 000人，12 00060200，1235(人)，22167(人)，19126(人)，572(人).所以從很喜愛的人中剔除35人，再抽取12人；從喜愛的人中剔除167人，再抽取22人；從一般喜愛的人中剔除126人，再抽取19人；從不喜愛的人中剔除72人，再抽取5人20解析：(1)莖葉圖為：莖葉0.070.240.390.540.610.720.81240.915881.02281.141.200691.3171.4041.581.6281.852.10(2)汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向，即多數(shù)魚的汞含量分布在大于1.00 ppm的區(qū)域(3)不一定因為我們不知道各批魚的汞含量分布是否都和這批魚相同即使各批魚的汞含量分布相同，上面的數(shù)據只能為這個分布作出估計，不能保證平均汞含量大于1.00 ppm(4)樣本平均數(shù)1.08，樣本標準差s0.45(5)有28條魚的汞含量在平均數(shù)與兩倍標準差的和(差)的范圍內第三章 概率一、選擇題1下列事件屬于不可能事件的為( ).A連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為4B連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為8C連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為12D連續(xù)投擲骰子兩次，擲得的點數(shù)和為162給出下列事件：同學甲競選班長成功；兩球隊比賽，強隊勝利了；一所學校共有730名學生，至少有三名學生的生日相同；若集合A，B，C，滿足AB，BC，則AC；古代有一個國王想處死一位畫師，背地里在2張簽上都寫上“死”字，再讓畫師抽“生死簽”，畫師抽到死簽；7月天下雪；從1，3，9中任選兩數(shù)相加，其和為偶數(shù)；騎車通過10個十字路口，均遇紅燈其中屬于隨機事件的有( ).A3個B4個C5個D6個3每道選擇題都有4個選擇支，其中只有1個選擇支是正確的某次考試共有12道選擇題，如果每題都選擇第一個選擇支，則結果是( ).A恰有3道題選對B選對的題數(shù)與3無一定大小關系C至多選對3道題D至少選對3道題4下列事件屬于必然事件的為( ).A沒有水分，種子發(fā)芽B電話鈴響一聲時就被接聽C實數(shù)的平方為正數(shù)D全等三角形的面積相等5在10件同類產品中，其中8件為正品，2件為次品從中任意抽出3件時，必然事件是( ).A3件都是正品B至少有1件是次品C3件都是次品D至少有1件是正品6事件A的概率P(A)必須滿足( ).A0P(A)1BP(A)1C0P(A)1DP(A)0或17從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是( ).A至少有1個白球；都是白球B至少有1個白球；至少有一個紅球C恰有一個白球；恰有2個白球D至少有一個白球；都是紅球8如果事件A，B互斥，那么( ).AAB是必然事件B是必然事件C與一定互斥D與一定不互斥9將一顆質地均勻的骰子(它是一種各面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是( ).ABCD10先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為X，Y，則log2XY1的概率為( ).ABCD二、填空題 11向面積為S的ABC內任投一點P，則隨機事件“PBC的面積小于”的概率為 12任意投擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)相同的概率為 13在圓心角為150的扇形AOB中，過圓心O作射線交弧AB于P，則同時滿足AOP45且BOP75的概率為 14口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出白球的概率是0.28若紅球有21個，則黑球有 個15若將一顆質地均勻的骰子(一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具)，先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率是 16把兩封不同的信投入A，B兩個信箱，A，B兩信箱中各有1封信的概率為 三、解答題17一盒中裝有各色球12個，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球從中隨機取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出的1球是紅球或黑球或白球的概率18現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉日語，B1，B2，B3通曉俄語，C1，C2通曉韓語從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組(1)求A1被選中的概率；(2)求B1和C1不全被選中的概率19為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10把這6名學生的得分看成一個總體(1)求該總體的平均數(shù)；(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率20設有關于x的一元二次方程x22axb2 0若a是從區(qū)間0，3任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間0，2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率21某初級中學共有學生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z(1)已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年級中女生比男生多的概率第三章 概率參考答案一、選擇題1D解析：兩次點數(shù)和的最大值為122C解析：為隨機事件3B解析：由于每次試驗的結果都是隨機的，因而不能保證做12次試驗中，一定有3道題是正確的，也不能保證選對的題數(shù)大于（或小于）34D解析：C中實數(shù)的平方是非負才是正確的5D解析：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件為正品6C解析：概率的第一條基本性質7C解析：恰有一個白球，便不再可能恰有2個白球，且恰有一個白球與恰有2個白球的事件不可能“必有一個發(fā)生”8B解析：借助集合的Venn圖加以理解，為全集9D解析：拋擲3次，共有666216個事件總數(shù)一次也不出現(xiàn)6，則每次拋擲都有5種可能，故一次也未出現(xiàn)6的事件總數(shù)為555125于是P(沒有出現(xiàn)一次6點向上)P(至少出現(xiàn)一次6點向上)1P(沒有出現(xiàn)一次6點向上)10C解析：總事件數(shù)為36種而滿足條件的(X，Y)為(1，2)，(2，4)，(3，6)，共3種情形 二、填空題11答案：解析：作ABC的邊BC上的高AD，取EAD且ED，過E作直線MNBC分別交AB于M，AC于N，則當P落在梯形BCNM內時，PBC的面積小于ABC的面積的，故P12答案：解析：總事件數(shù)為6636種，相同點數(shù)的有6種情形13答案：解析：P點只能在中間一段弧上運動，該弧所對的圓心角為1504575，就是30，P14答案：15解析：10.420.280.30，210.4250，500.301515答案：解析：基本事件共66 個，點數(shù)和為4 的有(1，3)、(2，2)、(3，1)共3 個，故P16答案：解析：分別記兩封信為a，b，共有投法(即所有基本事件)為：A中a，b，B中無；A中a，B中b；A中b，B中a；A中無，B中a，b，共有4種，并且這4種投法都是等可能的其中A中投1封，B中投1封的有2種投法，故所求概率為三、解答題17解法1：(1)從12個球中任取1球得紅球有5種取法，得黑球有4種取法，得紅球或黑球共有549種不同取法，任取1球有12種取法任取1球得紅球或黑球的概率為P1(2)從12只球中任取一球得紅球有5種取法，得黑球有4種取法，得白球有2種取法從而得紅球或黑球或白球的概率為解法2：(利用互斥事件求概率)記事件A1任取1球為紅球，A2任取一球為黑球，A3任取一球為白球，A4任取一球為綠球，則P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)根據題意知，事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件概率公式，得(1)取出1球為紅球或黑球的概率為P(A1A2)P(A1)P(A2)(2)取出1球為紅球或黑球或白球的概率為P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)解法3：(利用對立事件求概率的方法)(1)由解法2知，取出1球為紅球或黑球的對立事件為取出一白球或綠球，即A1A2的對立事件為A3A4所以取得一紅球或黑球的概率為P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1(2) A1A2A3的對立事件為A4，所以P(A1A2A3)1P(A4)118解：(1)從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件空間(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用M表示“A1恰被選中”這一事件，則M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，事件M由6個基本事件組成，因而P(M)(2)用N表示“B1，C1不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“B1，C1全被選中”這一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件有3個基本事件組成，所以P()，由對立事件的概率公式得P(N)1P()119解：(1)總體平均數(shù)為(5678910)7.5(2)設A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取2個個體全部可能的基本結果有：(5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15個基本結果事件A包含的基本結果有：(5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7個基本結果，所以所求的概率為P(A)20分析：本題的要點在于認清：試驗的全部結束所構成的區(qū)域是什么？事件“方程x22axb20有實根”對應的區(qū)域是什么？解： 設事件A為“方程x22axb2 0有實根”當a0，b0時，方程x22axb2 0有實根的充要條件為ab試驗的全部結束所構成的區(qū)域為(a，b)|0a3，0b2構成事件A的區(qū)域為(第20題)(a，b)|0a3，0b2，ab因此所求的概率為P(A) 21分析：本題考查了古典概型及分層抽樣統(tǒng)計的知識，對數(shù)據處理能力、推理論證能力、運算求解能力和應用意識都有要求解：(1)0.19，x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2 000(373377380370)500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為50012名(3)設初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為(y，z)；由(2)知yz500，且y，zN，基本事件空間包含的基本事件有：(245，255)、(246，254)、(247，253)、(255，245)共11個事件A包含的基本事件有：(251，249)、(252，248)、(253，247)、(254，246)、(255，245) 共5個P(A)初三年級中女生比男生多的概率為期末測試題 考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1如果輸入n3，那么執(zhí)行右圖中算法的結果是( ).第一步，輸入n第二步，nn1第三步，nn1第四步，輸出nA輸出3B輸出4C輸出5D程序出錯，輸不出任何結果2一個容量為1 000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數(shù)是( ).A400B40C4D6003從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是( ).ABCD4用樣本估計總體，下列說法正確的是( ).A樣本的結果就是總體的結果B樣本容量越大，估計就越精確C樣本的標準差可以近似地反映總體的平均狀態(tài)D數(shù)據的方差越大，說明數(shù)據越穩(wěn)定5把11化為二進制數(shù)為( ).A1 011(2)B11 011(2)C10 110(2)D0 110(2)6已知x可以在區(qū)間t，4t(t0)上任意取值，則xt，t的概率是( ).ABCD7執(zhí)行右圖中的程序，如果輸出的結果是4，那么輸入的只可能是( ).AB2C2或者4 D2或者48右圖是根據某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況畫出的莖葉圖從這個莖葉圖可以看出甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別是( ).A31，26B36，23C36，26D31，239按照程序框圖(如右圖)執(zhí)行，第3個輸出的數(shù)是( ).A3B4C5D610在下列各圖中，兩個變量具有線性相關關系的圖是( ).(4)(3)(2)(1)A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3) 11右圖執(zhí)行的程序的功能是( ).A求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)B求兩個正整數(shù)的最大值C求兩個正整數(shù)的最小值D求圓周率的不足近似值12已知n次多項式f(x)anxnan1xn1a1xa0，用秦九韶算法求當xx0時f(x0)的值，需要進行的乘法運算、加法運算的次數(shù)依次是( ).An，nB2n，nC，nDn1，n113有一位同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經過統(tǒng)計得到了一天所賣的熱飲杯數(shù)(y)與當天氣溫(x)之間的線性關系，其回歸方程為2.35x147.77如果某天氣溫為2時，則該小賣部大約能賣出熱飲的杯數(shù)是( ).A140B143C152D15614若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，求點P落在圓x2y216外部的概率是( ).ABCD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上15假設要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進行實驗利用隨機數(shù)表抽取種子時，先將850顆種子按001，002，850進行編號，如果從隨機數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號 ， ， ， (下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5416由經驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊人數(shù)012345人以上概 率0.10.160.30.30.10.04則排隊人數(shù)為2或3人的概率為 17一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數(shù)據畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調查，則在1 500，2 000)(元)月收入段應抽出 人0.000 5頻率組距0.000 40.000 30.000 20.000 11 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000月收入/元1