平方差公式 多項式與多項式相乘 先用第一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 溫故知新 多項式與多項式是如何相乘的 a b m n am an bm bn 想一想 灰太狼開了一家租地公司 一天他把邊長為a米的正方形土地租給村長慢羊羊種植 有一年他對慢羊羊說 我把這塊地的一邊增加5米 另一邊減少5米 再繼續租給你 你也沒吃虧 你看如何 同學們 你能效仿喜羊羊幫幫村長嗎 相等嗎 原來 現在 面積變了嗎 a2 a 5 a 5 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 計算下列各題 算一算 比一比 看誰算得又快又準 1 2a 1 2a 1 4a2 m 6n m 6n m2 36n2 5y z 5y z 25y2 z2 x 4 x 4 x2 16 它們的結果有什么特點 x2 42 12 2a 2 m2 6n 2 5y 2 z2 答案 平方差公式 a b a b a2 b2 兩數和與這兩數差的積 等于 這兩數的平方差 公式變形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 適當加括號 平方差公式 注 這里的兩數可以是兩個單項式也可以是兩個多項式等等 一 口答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a 1 找一找 填一填 a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a2 b2 例1 用平方差公式計算計算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要計算的式子與公式對照 2 哪個是a 哪個是b 例題 例2運用平方差公式計算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 解 1 3x 2 3x 2 3x 2 22 9x2 4 2 b 2a 2a b 2a b 2a b 2a 2 b2 4a2 b2 3 x 2y x 2y x 2 2y 2 x2 4y2 試試就能行 例3計算 1 102 98 2 y 2 y 2 y 1 y 5 解 1 102 98 y 2 y 2 y 1 y 5 1002 22 10000 4 100 2 100 2 9996 y2 22 y2 4y 5 y2 4 y2 4y 5 4y 1 挑戰自我 1 a 3b a 3b 4a2 9 4x4 y2 2a 3 2a 3 a2 9b2 2a 2 32 2x2 2 y2 50 1 50 1 502 12 2500 1 2499 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 a 2 3b 2 2 3 2a 3 2a 3 51 49 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 2x2 y 2x2 y 相信自己我能行 達標檢測 利用平方差公式計算 1