2019版中考數學復習二次函數隨堂練習四用待定系數法確定二次函數的解析式練習魯教版例1 根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式（1）已知二次函數的圖象經過點A（0，-1），B（1，0），C（-1，2）；（2）已知拋物線的頂點為（1，-3），且與y軸交于點（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點M（-3，0），（5，0），且與y軸交于點（0，-3）；（4）已知拋物線的頂點為（3，-2），且與x軸兩交點間的距離為4xy8 m6 mAOBP例2 有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6 m，跨度為8 m，把它放在如圖所示的平面直角坐標系中(1) 求這條拋物線所對應的函數關系式；(2) 若要在隧道壁上點P (如圖)安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5 m求燈與點B的距離鞏固練習：1已知：函數的圖象如圖：那么函數解析式為（ ）A BC D.2若所求的二次函數的圖象與拋物線有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，則所求二次函數的函數關系式為 （ ） Ay=-x2+2x-4 B.y=ax2-2ax-3(a0) Cy=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a0)3.如圖，在直角坐標系中，RtAOB的頂點坐標分別為A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB繞O點按逆時針方向旋轉90得到COD. (1) 求C，D兩點的坐標; (2) 求經過C，D，B三點的拋物線的解析式; （3）設(2)中拋物線的頂點為P，AB的中點為M，試判斷PMB是鈍角三角形.直角三角形還是銳角三角形，并說明理由.AB第6題圖4.已知拋物線的圖象的一部分如圖所示，拋物線的頂點在第一象限，且經過點A(0，-7)和點B. (1)求a的取值范圍； (2)若OA=2OB，求拋物線的解析式.5已知二次函數的圖象與軸相交于A.B兩點，與軸交于C點（如圖所示），點D在二次函數的圖象上，且D與C關于對稱軸對稱，一次函數的圖象過點B，D.（1）求點D的坐標；（2）求一次函數的解析式； （3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的的取值范圍；xO第7題圖6某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬1.6m，涵洞頂點O到水面的距離為2.4m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數關系式是什么？7如圖，一位運動員推鉛球，鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系是，問此運動員把鉛球推出多遠？8某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元.物價部門規定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元.市場調查發現：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千克.在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數不足一天時，按整天計算）.設銷售單價為x元，日均獲利為y元.（1）求y關于x的二次函數關系式，并注明x的取值范圍；（2）將（1）中所求出的二次函數配方成的形式，寫出頂點坐標；在直角坐標系畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？9某公司生產的某種產品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為100萬件為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告根據經驗，每年投入的廣告費是x（十萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數，它們的關系如下表：X（十萬元）012y11518（1）求y與x的函數關系式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元）的函數關系式；第10題圖（3）如果投入的年廣告費為1030萬元，問廣告費在什么范圍內，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增大？10如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(點E與點A，D不重合)BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N (1)設AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關于x的函 數關系式； (2)當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大?最大值是多 少?11.已知拋物線yx22xm與x軸交于點A（x1，0）,B（x2，0）（x2x1）， (1) 若點P（1，2）在拋物線yx22xm上，求m的值；（2）若拋物線yax2bxm與拋物線yx22xm關于y軸對稱，點Q1（2，q1）,Q2（3，q2）都在拋物線yax2bxm上，則q1,q2的大小關系是 （請將結論寫在橫線上，不要求寫解答過程）； （3）設拋物線yx22xm的頂點為M，若AMB是直角三角形，求m的值.12某工廠現有80臺機器，每臺機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由于其它生產條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品.(1)如果增加臺機器，每天的生產總量為個，請你寫出與之間的關系式；(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？13某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m.（1）建立如圖的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？14. 已知拋物線y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n為常數).(1)當該拋物線經過坐標原點，并且頂點在第四象限時， 求出它所對應的函數關系式；X（千米/時）5O15102025第15題圖y（米）(2)設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方.且在對稱軸左側的一個動點，過A作x 軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作ABx軸于B，DCx軸于C. 當BC=1時，求矩形ABCD的周長； 試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由.15甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數據如下表所示：速度x（千米/小時）0510152025剎車距離y（米）026（1）請用上表中的各對數據（x，y）作為點的坐標，在圖10所示的坐標系中畫出甲車剎車距離y（米）與速度x（千米/時）的函數圖象，并求函數的解析式.（2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向第16題圖而行，同時剎車，但還是相撞了.事后測得甲、