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江蘇省鎮江中學2011級高一數學學案數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.班級姓名日期自我評價教師評價課題：第4課時 復數綜合運用學習目標1.理解復數的有關概念；掌握復數的代數表示及向量表示；2.會運用復數的分類求出相關的復數(實數、純虛數、虛數等)對應的實參數值；3.能進行復數的代數形式的加法、減法、乘法、除法等運算；4.掌握復數代數形式的運算法則及加減法運算的幾何意義 .重點與難點重點：復數的有關概念、運算法則的梳理和具體的應用；難點：復數的知識結構的梳理.復習引入1.對虛數單位的兩個規定:_ _ _.2. 與1的關系: _.3. 的周期性：_.4.復數的定義：_;實部是_；虛部是_；復數集是_，用字母_表示.5. 復數的代數形式：_.6. 復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：7.復數集與其它數集之間的關系：_.8. 兩個復數相等的定義：_.一般地，兩個復數能比較大小嗎？9. 復平面、實軸、虛軸：復平面是_，也叫高斯平面，實軸是_，虛軸是_.實軸上的點都表示_.對于虛軸上的點要除原點外，都表示_.10.設是任意兩個復數,則_；_； ； .11.共軛復數：若則_.12. 復數加法的幾何意義： 復數減法的幾何意義： 13復數的模：若則_.例題精選例1對于下列四個命題，正確的是 .z1，z2，z3C，若(z1z2)2+(z2z3)2=0，則z1=z3 設zC，則R的充要條件是z=1 復數不能比較大小 z是虛數的充要條件是z+R例2例3非零復數a、b滿足a2+ab+b2=0，則 的值是( )A.1 B.1 C.2 D.2例4、已知復數z=12i，求適合不等式的實數a的取值范圍.學習小結成功體驗1設集合I=C=復數， R=實數，M=純虛數，那么_A.RM=CB.RM=0C.R=CD.C=M2.a=0是復數a+bi(a,bR)為純虛數的_條件.3.若(m2m)+(m23m+2)i是純虛數，則實數m的值為_4.若實數x,y滿足(1+i)x+(1i)y=2,則xy的值是_5.已知復數z1=a23+(a+5)i,z2=a1+(a2+2a1)i(aR)分別對應向量、（O為原點），若向量對應的復數為純虛數，求a的值課后作

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