第2課時(shí)分式的基本性質(zhì)及約分 義務(wù)教育教科書 北師大版 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章分式與分式方程 追問 這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么 解 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 解 相等 知識(shí)回顧 問題1下列分?jǐn)?shù)是否相等 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子 分母乘 或除以 同一個(gè)不為零的數(shù) 分?jǐn)?shù)的值不變 問題2你能敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎 問題3你能用字母的形式表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎 你認(rèn)為分式與相等嗎 情境引入 與相等嗎 與同伴交流 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘 或除以 同一個(gè)不等于0的整式 分式的值不變 問題4類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 你能想出分式有什么性質(zhì)嗎 自主預(yù)習(xí) 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘 或除以 同一個(gè)不等于零的數(shù) 分?jǐn)?shù)的值不變 得到分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘 或除以 同一個(gè)不為零的整式 分式的值不變 新知探究 追問1能用字母式子表示分式的基本性質(zhì)嗎 分式的基本性質(zhì)可以用式子表示為 1 分子 分母應(yīng)同時(shí)做乘 除法中的同一種運(yùn)算 2 所乘 或除以 的必須是同一個(gè)整式 3 所乘 或除以 的整式應(yīng)該不等于零 追問2應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)需要注意什么 1 y 0 例2 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 2 在 2 中 x等于0嗎 例3化簡(jiǎn)下列分式 1 2 解 1 解 2 把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去 這種變形叫做分式的約分 約分的依據(jù)是什么 分式的基本性質(zhì) 分式的約分 化簡(jiǎn)下列分式 1 2 做一做 在同學(xué)們的化簡(jiǎn)中 分子和分母已沒有公因式 這樣的分式成為最簡(jiǎn)分式 化簡(jiǎn)分式時(shí) 通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式 最簡(jiǎn)分式 化簡(jiǎn)下列分式 想一想 1 與有什么關(guān)系 2 與有什么關(guān)系 解 1 正確 分子分母除以x 2 不正確 分子乘x 而分母沒乘 3 正確 分子分母除以 x y 1 2 3 1 下列變形是否正確 如果正確 說出是如何變形的 如果不正確 說明理由 隨堂練習(xí) 2 不改變分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 號(hào) 1 2 3 4 解 3 填空 解 4 化簡(jiǎn)下列分式 5 下列分式中 是最簡(jiǎn)分式的是 填序號(hào) 2 4 1 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容 2 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意什么 3 分式約分的關(guān)鍵是什么 如何找公因式 4 探究分式的基本性質(zhì)和分式的約分的過程 你認(rèn)為體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法 知識(shí)梳理 通過本課時(shí)的學(xué)習(xí) 需要我們1 掌握分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母乘 或除以 同一個(gè)不等于0的整式 分式的值不變 2