高一下學期期中考試數學試題一、 選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在各題所給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的代號填在答題卡上）1. sin105 = ( ) a. b. c. d. 2. 已知等差數列的前13項之和為，則等于( )a. 18 b. 12 c. 9 d. 63在abc中，a2，b2，b45，則a等于()a30 b60c60或120 d30或1504設，則下列不等式成立的是（ ）。a. b. c. d.5. 已知等比數列中，則的值為()a12 b10 c8 de6一個蜂巢里有一只蜜蜂。第1天它出去找回了3個伙伴，第2天4只蜜蜂飛出去各自找回3個伙伴如果這個找伙伴的過程繼續下去，第天所有蜜蜂都歸巢后，蜂巢中共有蜜蜂 （ ）只 a.20 b.1024 c.256 d.2447等差數列的公差且，則數列的前項和取得最大值時的項數是()a5 b6 c5或6 d6或78在中，角所對的邊分別是，若角依次成等差數列，且，則等于 （ ）(a) (b) (c) （d）9若abc內角a，b，c所對的邊a，b，c滿足(ab)2c24，且c60，則ab的值為( )a. b84 c1 d.10在等比數列中，則 （ ）a.160 b.96 c.80 d.32011. 已知集合p0，m，qx|2x25x0，xz，若pq，則m等于()a1 b2 c1或 d1或212在等差數列中，若，則的值為( )a9 b12 c16 d17二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應位置上。)13 = = 。 等差數列前n項和sn= = 。14. 的定義域 。15等比數列的前n項和為sn，若s3+3s2=0，則公比q=_ .16= 。三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17.（10）已知為等差數列，其公差為，且是與的等比中項，求數列的通項公式18.( 12) 為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點a周圍1千米處不能收到手機信號，檢查員抽查青島市一考點，在考點正西約千米b處有一條北偏東60方向的公路，在此處檢查員用手機接通電話，以每小時12千米的速度沿公路行駛，問最長需要多少分鐘檢查員開始收不到信號，并至少持續多長時間該考點才算合格？19(12) 已知等比數列中，公比，設。（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前n項和。20(l2) 已知a，b，c分別為abc三個內角a，b，c的對邊，c = asincccosa(1) 求a(2) 若a=2，abc的面積為，求b,c.21.（12）已知向量,函數 (1) 求函數的最小正周期，最大值和最小值； （2）求函數的單調遞增區間.22（ 12）已知數列中，是它的前n項和，（1）設，求證數列是等比數列；（2）設，求證數列是等差數列;(3)求數列的通項公式及前n項和公式 祿勸一中高一年級數學期中考試題(參考答案)一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在各題所給出的四個選項中，有且只有一個是正確的）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)18.( 12) 為保障高考的公平性，高考時每個考點都要安裝手機屏蔽儀，要求在考點a周圍1千米處不能收到手機信號，檢查員抽查青島市一考點，在考點正西約千米b處有一條北偏東60方向的公路，在此處檢查員用手機接通電話，以每小時12千米的速度沿公路行駛，問最長需要多少分鐘檢查員開始收不到信號，并至少持續多長時間該考點才算合格？解如圖所示，考點為a，檢查開始處為b，設公路上c，d兩點到考點的距離為1千米在abc中，ab (千米)，ac1(千米)，abc 30，由正弦定理sinacbab，acb120(acb60不合題意)，bac30，bcac1(千米)，在acd中，acad，acd60，acd為等邊三角形，cd1(千米)605，在bc上需5分鐘，cd上需5分鐘所以最長需要5分鐘檢查員開始收不到信號，并持續至少5分鐘才算合格20(l2) 已知a，b，c分別為abc三個內角a，b，c的對邊，c = asincccosa(3) 求a（2）若a=2，abc的面積為，求b,c解： (1)由及正弦定理得 由于，所以，又，故.（2）的面積=,故=4，而 故=8，解得=2.21.（12）已知向量,函數 (1) 求函數的最小正