23 6圖形與坐標 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 第2課時圖形的變換與坐標 1 在同一平面坐標系中 感受圖形上的點的變化與圖形的變化的關系 重點 2 掌握圖形變化前后坐標之間的規律 難點 問題1作位似圖形有哪些步驟 問題2怎樣用坐標來確定位置 導入新課 觀察與思考 矩形公園abcd的長寬分別是6千米 4千米 以公園中心為原點建立坐標系 寫出各頂點的坐標 找出各點的關系 b c d a 解 公園各頂點坐標為a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 x y o 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 點a與點d關于x軸對稱 橫坐標相同 縱坐標互為相反數 點a與點b關于y軸對稱 縱坐標相同 橫坐標互為相反數 點a與點c關于原點對稱 橫坐標 縱坐標均互為相反數 講授新課 b c d a x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 觀察 1 由點b到點a是怎樣移動得到的 它們的坐標有何關系 2 在圖中 你還能看到哪些點的移動 如果是 aob向右移動3個單位長度 得到 a o b 各頂點的坐標又有什么變化 你能用自己的語言歸納這個規律嗎 你能畫圖說明 aob向左移動時 對應點的坐標又有什么規律嗎 o b y x a 規律 1 左右移動時 橫坐標左減右加 縱坐標不變 o 將 aob向上或向下移動幾個單位長度 你能探索出圖形上下移動的規律嗎 規律 2 上下移動時 橫坐標不變 縱坐標上加下減 y x 5 4 o 將 aob沿著x軸對折 得到 a ob 畫圖并說明對應頂點有什么變化 規律 對應點關于x軸對稱 即對應點的橫坐標相等 縱坐標互為相反數 y x a b a o 畫出 abc a 2 1 b 4 0 c 5 2 沿y軸對折后的 a b c 并觀察對應頂點又有什么樣的變化 規律 對應點關于y軸對稱 即對應點的橫坐標互為相反數 縱坐標相等 y x a b c c b a o 畫 aob關于原點對稱的 a ob 你有什么發現 規律 對應點關于原點對稱 即對應點的橫坐標和縱坐標互為相反數 x y a b b a o 如果將 aob縮小 變成 cod 它們的相似比是多少 對應點的坐標有什么變化 規律 橫坐標和縱坐標都縮小相同的倍數 x y c d a b o x y 4 4 2 a b c 2 4 4 1 畫出 abc向下平移4個單位后的圖形 2 畫出 abc關于原點對稱的圖形 3 以o為位似中心 將 abc放大2倍 如圖 在平面直角坐標系中 有兩點a 6 3 b 6 0 以原點o為位似中心 相似比為 把線段ab縮小 觀察對應點之間坐標的變化 你有什么發現 位似變換后a b的對應點為a b a b 2 1 2 0 2 1 2 0 y 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 o 9 10 12 10 12 如圖 abc三個頂點坐標分別為a 2 3 b 2 1 c 6 2 以點o為位似中心 相似比為2 將 abc放大 觀察對應頂點坐標的變化 你有什么發現 a b c 位似變換后a b c的對應點為a b c a b c 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 a b c a b c y x 在平面直角坐標系中 如果位似變換是以原點為位似中心 相似比為k 那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或 k 歸納 1 如圖 abc三個頂點坐標分別為a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原點o為位似中心 將這個三角形放大為原來的2倍 a b c 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c 4 4 8 10 10 4 a b c a b c 當堂練習 2 至此 我們已經學習了四種變換 平移 軸對稱 旋轉和位似 你能說出它們之間的異同嗎 在圖所示的圖案中 你能找到這些變換嗎 課堂小結 圖形左右移動時 對應的橫坐標左減右加 縱坐標不變 圖形上下移動時 對應的橫坐標不變 縱坐標上加下減 對應點關于x軸對稱 即對應點的橫坐標相等 縱坐標互為相反數 對應點關于y軸對稱 即對應點的橫坐標互為相反數 縱坐