43-1 高等數(shù)學 B2 一選擇題（滿分 20 分）本大題共 4 個小題，每小題 5 分對于每小題給出的命題，認為正確請選 A，認為不正確請選 B。 1函數(shù) 2( ) 1 3f x x 的定義域為 ( , ) A正確 B不正確 2函數(shù) ( ) 2exfx 在點 1x 處間斷 A正確 B不正確 3函數(shù) ( ) lnf x x 在點 1x 處不可導 A正確 B不正確 4定積分 2112c o s d c o s dx x x x A正確 B不正確 二選擇題（滿分 30 分）本大題共 6 個小題，每小題 5 分對于每小題給出的命題，認為正確請選 A，認為不正確請選 B。 5 ( ) lnf x x 是奇函數(shù) A正確 B不正確 6 0l i m 2 3 s i n 2x x A正確 B不正確 7設函數(shù) 213yx ，則 3d ( ) dy x x x A正確 B不正確 8設函數(shù) 3 1yx，則 22d 6d y xx A正確 B不正確 9 333 4 d 3 d 4 dx x x x x x x . A.正確 B.不正確 10 exy 是微分方程 d 20dy yx 的解 A正確 B不正確 三選擇題（滿分 30 分）本大題共 6 個小題，每小題 5 分 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母答在題中相應位置上 11 1lim 1xxx ( ) 43-1 A 1 B 12C 0 D 1212設函數(shù) 132y x ，則 dy （ ） A23 d(3 2 ) xx B23 d(3 2) xx C21 d(3 2 ) xx D21 d(3 2) xx 13設函數(shù) 23e2xyx，則 ddyx（ ） A 31e2x xB 31e2x x C e3x x D e x x 14函數(shù) 2f x x x的圖形如圖示，則函數(shù) fx ( ). A有兩個極小值點 B有三個極小值點 C有四個極小值點 D. 沒有極小值點 15 不定積 分 1 d23xx ( ) A 123Cx B 12 2 3 Cx C . 23xC D 2 2 3xC 16 3 20 ( 2 3 )dxx（ ） A 6 B 9 C 12 D 15 四選擇題（滿分 20 分）本大題共 4 個小題，每小題 5 分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把所選項前的字母答在題中相應位 置上 17 不定積分21 d19 xx （ ） A. 1 a r c s i n 39 xCB. 3 a rc s in 3 xC C. arcsin 3 xC D. 1 a r c s i n 33 xC18函數(shù) 3232y x x 的單調增加區(qū)間是（ ） 43-1 A ,0 B 2, C 0,2 D , 19令 4 1tx， 3 1dd4x x t，則 定積分 1 3 4 20 ( 1 ) dx x x0 21 dtt（ 1） 03113t（ 2） 13 （ 3） 則上述解法中（ ） A第（ 1）步開始出錯 B第（ 2）步開始出錯 C第（ 3）步開始出錯 D全部正確 20微分方程 22(1 ) d (1 ) dy x x y 的通解是（ ） A a r c t a n a r c t a nx y C B a r c t a n a r c t a nx y C C a r c t a n 2 a r c t a n 2x y C D a r c t a n 2 a r c t a n 2x y C 試卷解答 1 A 2 B 3 B 4