初中數學競賽集訓題集訓題一：多位數1、已知72x931y，求滿足條件的五位數。2.已知五位數154 xy能被8 和9整除，x+y的值。3.若五位數32 x5y能同時被2、3、5整除，試求滿足條件的所有這樣的五位數。4.將自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重復寫下去組成一個1999位數，試問：這個數能否被3整除？5.求能被26整除的六位數x1991y。6.王老師為班級買了28個價格相同的圓規，共付人民幣168元。已知處數字相同，請問每個圓規多少元？7.已知33x8919y，求滿足條件的六位數。8.寫出一個同時能被3、9、11三個數整除的最大的四位數。9.如果把1、2、3、4這四個數字進行各種各樣排列，組成的四位數有24個，其中可被11整除的數有哪些？10.在298后面補上一個三位數，使這個六位數能被476整除。11.一個四位數，能被45整除，千位數字與個位數字之積等于20，百位數字與十位數字組成的二位數是9的4倍。求這個四位數。12.把1至1991這1991個自然數依次寫下來，得一多位數123456789101112198919901991，試求這一多位數除以9的余數。 13.求能同時被9、25、8整除的七位數x1992yz。14.王明買了三支鉛筆，五支圓珠筆，八個筆記本和12塊橡皮。已知鉛筆4分一支，圓珠筆2角8分一支，其余單價李明記不清了。售貨員要王明共付2元1角錢。請問售貨員的帳算錯沒有？為什么？15.1至1001各數按以下格式排列成表，象表所示那樣用一個正方形框住其中的九個數，要使這九個數的和等于（1）1986，（2）2529，（3）1989，是否辦得到，如果辦得到，寫出正方形框里的最大數與最小數。如果辦不到，簡單說明理由。16.筐里有300個桃子，如果不是一次全部拿出，也不一個一個地拿，要求每次的個數同樣多，拿到最后正好不多不少，問共有多少種不同的拿法？17.求4500的約數個數。18.求4500的所有約數的和。19.寫出不大于100且恰好有8個約數的所有自然數。 20.七位數175x62y的末尾數是多少的時候，不管千位數上是0到9中的哪一個數字，這個七位數都不是11的倍數。21.從0、3、5、7中選出三個數字能排成多少個三位數？其中能被5整除的三位數有多少個？22.個位數是6，且能被3整除的五位數有多少個？23.將自然數1、2、3、。依次寫下去組成一個數：12345678910111213。如果寫到某個自然數時，所組成的數恰好第一次被72整除。那么，這個自然數是多少？24.用09這十個數字組成能被11整除的最大十位數是多少？最小的十位數是多少？集訓二1.邊長為自然數，面積為210的形狀不同的長方形有多少個？2.11112222個棋子排成一個長方形陣。每一橫行的棋子數比每一豎行的棋子數多一個。這一長方形陣每一橫行有多少個棋子？3.一個整數a與1080的乘積是一個完全平方數，求a的最小值與這個平方數。4.六個相鄰自然數的乘積是60480，求這六個自然數。5.某山區農民可拿雞蛋到商店換熱水瓶，商店起初規定45個雞蛋換一個熱水瓶，沒有人去換。后來熱水瓶降價，去換的人就多了。已知商店的全部熱水瓶共換到1989個雞蛋，雖然每個熱水瓶成本高于30個雞蛋的價錢，交換后并不吃虧。降價后每個熱水瓶可換多少個雞蛋？6.一個數是5個2、3個3、2個5、1個7的連乘積。這個數這個數當然有許多約數是兩位數，這些兩位數的約數中，最大的是多少？7.若四個互不相同的自然數的乘積為1989，則這四個自然數的和最大是多少？8.把252分成三個數的和，使這三個數分別能被3、4、5整除，而且所得的商相同。分成的是哪三個數？商是多少？9.949除以一個兩位數所得的商是4 ，則這個兩位數最大是多少？10. 分母是1001的最簡真分數共有多少個？11. 一家洗衣機銷售柜，與1990年某日上午和下午分別以相等的價格售出相同的臺數。已知這天共賣得現金額（元）恰好等于這年的年份數。問這個柜臺上、下午各買出幾臺洗衣機？每臺洗衣機價多少？12. 有五對夫妻，他們十人的年齡可以排成十個連續自然數，十人歲數的和為345，每對夫妻丈夫比妻子大的歲數，正好是五個一位連續的奇數。這十人的歲數各是多少？13. a、b、c都是質數，c是一位數，且 ab+c =1993，那么a+b+c=？14. 若連乘積975935972（ ）的最后四個數字都是0，則在括號內最小應填上什么數？15. 1512乘以自然數a，得到一個平方數求a的最小值和這個平方數。16. a、b是兩個質數，a 的7倍與b的和是111，求 a、b各是多少？17. 請你把19這9個數字填入下列算式的九個方框內，使等式=5568成立。18. 相鄰三個奇數的乘積是17，這三個自然數分別是多少？19. 如果把一個六位數的個位數移到最前面的十萬位上，把其他各位的數字依次向后移一位，得到一個新的如果新數是原數的5倍，那么原來的六位數是幾？20. 勞技課老師帶領一班同學去植樹，學生恰好分成三組，如果老師與學生每人種樹一樣多，則共種了572棵，那么，這個班有學生多少人？每人種樹多少棵？21. 希望村農民用幾輛農用車分三次運送315袋化肥，已知每輛車載的化肥袋數相等且至少載7袋。問每次應有多少輛車，每輛載多少袋化肥（每輛車至多載50袋）？22. 1234599100的積，末尾有多少個連續的零？23.