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文檔簡介

復習課相似三角形的判定_解題策略桂林市臨桂區兩江中學 羅洪信一、教學目的1、通過學習,逐步熟悉利用相似三角形的四個判定定理判定兩個三角形相似的思維方法;2、在思維貫通之后,還要規范書寫格式;3、每練一個題,要感悟,想想解完本題后自己有什么收獲.二、重點難點1、思維方法的掌握;2、思維的切入,橫向縱向知識的聯系.三、題組1、如圖1,在菱形ABCD中,E是BC邊上的點, 連接AE交BD于點F,若EC=2BE,則的值是( ).A. B. C. D. 思維過程:由四邊形ABCD是菱形AD=BC令BE=a,由EC=2BEEC=2 aBC=3 aAD=BC=3 a由BFEDFA(兩角對應相等,兩三角形相似)=應選D師:還有其它證法嗎?生:感悟與提升2、在44正方形網格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上,則下列各圖中,與圖2中的ABC相似的三角形是( ).思維過程:先求出圖2中ABC的三邊長(按小到大排序): , , A選項中,三角形三邊長分別為(按小到大排序): 2, , B選項中,三角形三邊長分別為(按小到大排序): 2, 4, C選項中,三角形三邊長分別為(按小到大排序): 2, 3, D選項中,三角形三邊長分別為(按小到大排序): , , 4對于B選項,有, 因此(三邊應成比例,兩三角形相形) 選B.3、如圖3,已知正方形ABCD中,P是BC邊上一點,且BP=3PC,Q是CD邊的中點.求證: ADQQCP.思維過程:由四邊形ABCD是正方形D=C=90,AD=DC=BC令正方形的邊長為4a,則PC= a, BP=3 a,QC=QD=2 a由, ,得,又D=C=90ADQQCP(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)4、如圖4,網格中的每一個小正方形的邊長都是1,小正方形的頂點叫做格點.ACB和DCE的頂點都在格點上,ED的延長線交AB于點F.(1)求證:ACBDCE; (2)求證:EFAB.思維過程:先計算出三角形各邊的長,AC=3,CB=6,DC=2,CE=4由, , 得, 又ACB=DCE=90ACBDCE(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)由ACBDCEA=EDC=BDFB+BDF=B+A=90EFAB四、課堂小結由學生交流小結五、課外作業六、課后反思本節課復習了判定兩三角形相

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