安徽省阜陽三中高考數學二輪復習 不等式 基本不等式學案 理.doc_第1頁
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文檔簡介

基本不等式【復習目標】1. 理解并掌握基本不等式的最值條件，會利用基本不等式求簡單的最大(小)值問題。2. 能利用基本不等式解決一些簡單的實際問題.【基礎知識】1. 當a,b是任意實數時, 有當且僅當a=b時，等式成立.(公式中，a，b的取值是任意的，a，b代表實數)2. 當a，b均為正數時，把 叫作a，b的幾何平均數,把叫作正數a，b的算術平均數.3. 基本不等式當a，b是任意正實數時，a，b的幾何平均數不大于它們的算術平均數，即當且僅當a=b時，等號成立.4. 利用基本不等式求函數的最值(1) 已知x，y都是正數，則若xy=p（積定值），則當x=y時，x+y有最小值.若x+y=s（和為定值），則當x=y時，xy有最大值利用必須滿足三個條件：一正，二定，三等.5. 利用基本不等式解決實際應用題的步驟.1) 審清題意.2）適當地設未知數.3 ) 建立數學模型，即從實際問題中抽象出函數的關系式，并指明函數的定義域.4) 利用基本不等式求最值.5) 根據實際問題寫出答案.【典型例題】例1 已知的最大值。變式1：已知, xy=1，求x+y的最小值。例2 已知函數 ，求函數的最小值和此時x的取值變式2：(1) 的最值。 （2）求的值域例3 求的最小值變式：（1） 求的最小值。例4、求函數的值域變式：若對任意恒成立，則a的取值范圍是例5、已知，求的最小值。變式：若直線（），過圓的圓心，則的

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