全等三角形數(shù)學(xué)教案設(shè)計參考 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)： （1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素； （2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等； （3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。 2、能力目標(biāo)： （1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力； （2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。 3、情感目標(biāo)： （1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神； （2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。 教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角 教學(xué)用具：直尺、微機(jī) 教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式 教學(xué)過程： 1、全等形及全等三角形概念的引入 （1）動畫（幾何畫板）顯示： 問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？ 一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。 （2）學(xué)生自己動手 畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。 （3）獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述： 全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。 2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)： （1）電腦動畫顯示： 問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？ 由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。 3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 （1）投影顯示題目： D、ADBC，且ADBC 分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此ADBC。C符合題意。 說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯點(diǎn)是容易找錯對應(yīng)角。 分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來 說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素： 然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。 說明：利用“運(yùn)動法”來找 翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素 旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素 平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素 求證：AECF 分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)對應(yīng)角相等 AECF 說明：解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊， 但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為ABCD，而使AB+CDADBC 可利用已知的AD與BC求得。 說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。 （2）題目的解決 這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答，其它學(xué)生補(bǔ)充完善，并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法： 投影顯示： (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊； (2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角； (3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊； (4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角； (5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角； 兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角） 4、課堂獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高 此練習(xí)，主要加強(qiáng)學(xué)生的識圖能力，同時，找準(zhǔn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。 5、小結(jié)： (1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法） (2)全等三角形的性