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文檔簡介

揚中市第二高級中學20142015學年度高一教學案 主備人：張麗 審核人：宮建紅3.3.3簡單的線性規劃問題（1）(時間： )班級 姓名 學習目標1讓學生了解線性規劃的意義，以及線性約束條件、線性目標函數、可行解、可行域、最優解等概念2讓學生掌握線性規劃的圖解法，并會用圖解法求線性目標函數的最大值與最小值學習重點用圖解法求線性規劃問題的最優解學習難點對用圖解法求解簡單線性規劃問題的最優解這一方法的理解和掌握自主學習1情境：我們先考察生產中遇到的一個問題：（投影）某工廠生產甲、乙兩種產品，生產1t甲種產品需要A種原料4t、B種原料12t，產生的利潤為2萬元；生產1t乙種產品需要A種原料1t、B種原料9t，產生的利潤為1萬元現有庫存A種原料10t，B種原料60t，問如何安排才能使利潤最大？為理解題意，可以將已知數據整理成下表：（投影）A種原料（t）B種原料（t）利潤（萬元）甲種產品（1t）4122乙種產品（1t）191現有庫存（t）1060設計劃生產甲、乙兩種產品的噸數分別為x、y，根據題意，A、B兩種原料分別不得超過10t和60t， 于是上述問題轉化為如下的一個數學問題：在約束條件下，求出x，y，使利潤（萬元）達到最大2問題：上述問題如何解決？二、數學建構首先，作出約束條件所表示的區域其次，考慮的幾何意義，將變形為，它表示斜率為2，在y軸上截距為P的一條直線平移直線，當它經過兩直線與的交點A（1.25，5）時，直線在y軸上的截距P最大因此，當時，取得最大值，即甲、乙兩種產品分別生產1.25t和5t時，可獲得最大利潤7.5萬元總結：用圖解法解決簡單的線性規劃問題的基本步驟知識應用例1若已知滿足求的最大值和最小值例2已知滿足不等式組求使取最大值的整數的值 課堂小結1. 本節課主要內

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