江蘇省常州市武進區禮嘉中學高中數學 2.2圓與方程教案 蘇教版必修2.doc_第1頁
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文檔簡介

圓與方程（1）教學目標：知識與技能：掌握圓的標準方程；由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心，能根據已知條件求出圓的標準方程過程與方法：培養學生用坐標法研究幾何問題的能力；增強學生用數學的意識情感、態度與價值觀：讓學生體驗數學與生活的聯系，樹立數學源于生活又服務于社會生活的觀念，培養學生用數學的眼光審視現實生活問題的意識，提高學生用數學知識解決實際問題的能力教學重點：根據已知條件求出圓的標準方程教學難點：運用幾何法和待定系數法求圓的標準方程教學方法：討論學習法教學過程：一、問題情境情境問題：回憶初中學習圓的定義及圓當中一些重要定理，比如垂徑定理，并提出問題：如何建立圓的方程？二、學生活動1回憶初中時學習有關圓的知識（學生可以進行口答，互相補充，活躍課堂氣氛，體現學生的主體地位）；2小組交流討論如何求圓的方程： 第一步，建立適當的直角坐標系；第二步，設動點坐標為，第三步，利用定義，列出方程；第四步，化簡方程得出圓的方程3討論歸納：總結出圓的標準方程（），并推廣到一般性的軌跡求法(建系，設點，列方程，化簡)三、建構數學1引導學生回顧知識，對于垂徑定理要突出介紹，對以后的解題有很大幫助，為以后作鋪墊；2推導圓的方程并總結步驟，在推導中明確指出解析法在解決幾何問題中的作用，充分體現平面解析幾何的主旨，讓學生形成一種意識，幾何問題可以用計算來解決，而有些代數問題，又可以用圖形來直觀體現，讓學生深刻體會數形結合思想的重要性；3運用圓的方程解決例題，例題主要是給出相關條件求圓的標準方程，在解決這類問題時有兩種思路：（1）幾何法，利用平面幾何知識來確定圓心和半徑；（2）待定系數法，設圓的標準方程，通過已知建立方程組，解方程組四、數學運用1例題例1求圓心是c(2，3)，且經過坐標原點的圓的標準方程解：圓c經過坐標原點，圓c的半徑所求圓的方程是2練習1.寫出下列各圓的方程：（1）圓心在原點，半徑為4.（2）經過p(-1，3)，圓心為c(0，2).2.求以點c(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程3.求以c(3，-5)為圓心，且和直線3x-4y-4=0相切的圓的方程例2圓心在直線上的圓與x軸交于a(0，0)，b(4，0)兩點，求該圓的方程變式1 求過點m（0，1），n（2，1），半徑為的圓的方程。變式2 求圓心在直線上，且過兩點a（2，0），b（0，-4）的圓的方程。例3已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2. 7m，高為3m的貨車能不能駛入這個隧道？思考：假設貨車的最大寬度為a m，那么貨車要駛入該隧道，限高為多少？五、要點歸納與方法小結本節課學習了以下內容：1圓的標準方程（），體會解析法的應用；2運用幾何法，待定系數法求圓的標準方程；3滲透數形結合思想和方程思想探究：已知以點為圓心的圓與x軸交于點o、a，與y軸交于點o，b，其中o為原點（1）求證的面積為定值；（2）若圓上任意一點關于直線y=-2x+

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