育才九（上）第13周數學周測試卷（時間100分鐘，滿分120分）一、 選擇題（每題3分，共30分）1. 下列兩個三角形不一定相似的是（ ） a. 兩個等邊三角形 b. 兩個全等三角形 c. 兩個直角三角形 d. 兩個等腰直角三角形2、對于的圖象下列敘述正確的是 （ ）a、頂點坐標為(3，2) b、 對稱軸為直線x=3c、當x=3時，y有最大值2 d、當時隨增大而減小3.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是 （ ） a.2, 4 b.-2,-4 c.2,-4 d.-2, 04.若直線y=axb (a0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c ( ) a.開口向上，對稱軸是y軸 b.開口向下，對稱軸平行于y軸c.開口向上，對稱軸平行于y軸 d.開口向下，對稱軸是y軸5.一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖像可能是 （ ） a. b. c. d.6.若y=ax2+bx+c的部分圖象如上圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c=0的另一個解為 （ ） a.-2 b.-1 c.0 d.17. 若a（-4，y1），b（-3，y2），c（1，y3）為二次函數y=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）ay1y2y3 b.y2y1y3 c.y3y1y2 d.y1y3y28.如圖，在abc中，ab=30，bc=24，ca=27， ae=ef=fb，egfdbc，fmenac，則圖中陰影部分的三個三角形的周長之和為（ ）a、70 b、75 c、81 d、809.二次函數y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點a (x1, 0）、b(x2，0), 且x12+x22=，則m的值為（ ） a.3 b.-3 c.3或-3 d.以上都不對10、二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出下列結論： 2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正確的是（）a b c d二、 填空題（每題3分，共24分）11、若是二次函數，則m= 。12.如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到的新的拋物線解析式是 13. 拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是 .14、已知abcdef,ab=21cm,de=28cm,則abc和def的相似比為 15.一個二次函數的圖象頂點坐標為（2，1），形狀與開口方向和拋物線相同，這個函數的解析式為 .16、如圖，錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。中，錯誤！未找到引用源。交錯誤！未找到引用源。于錯誤！未找到引用源。給出下列結論：錯誤！未找到引用源。； 錯誤！未找到引用源。；錯誤！未找到引用源。 錯誤！未找到引用源。其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）17. 初三數學課本上，用“描點法”畫二次函數的圖象時，列了如下表格：012根據表格上的信息回答問題：該二次函數在時， 18.已知二次函數y=x24x3，若1x6，則y的最大值為_三、解答題（共66分）19. （本題8分）如圖，bc為半圓的直徑，o為圓心，d是弧ad的中點，四邊形abcd的對角線ac、bd交于點e。求證：abedbc。20（本題8分）二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：(1)寫出方程的兩個根；(2)寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；(3)若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍21. （本題8分）如圖，直線yx1和拋物線yx 2bxc都經過點a(1，0)，b(3，2)(1)求拋物線的解析式； (2)求不等式x2bxcx1的解集（直接寫出答案） (3)設直線ab交拋物線對稱軸與點d，請在對稱軸上求一點p（d點除外），使pbd為等腰三角形（直接寫出點p的坐標，不寫過程）22. （本題8分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c點，且a（一1，0）(1)求拋物線的解析式及頂點d的坐標；(2)判斷abc的形狀，證明你的結論；(3)點m(m，0)是x軸上的一個動點，當cm+dm的值最小時，求m的值23. （本題10分）泗洪體育用品商場為了推銷某一運動服，先做了市場調查，得到數據如下表：賣出價格x（元/件）50515253銷售量p（件）500490480470（1）以x作為點的橫坐標，p作為縱坐標，把表中的數據，在圖中的直角坐標系中描出相應的點，觀察連結各點所得的圖形，判斷p與x的函數關系式；（2）如果這種運動服的買入為每件40元，試求銷售利潤y（元）與賣出價格x（元/件）的函數關系式（銷售利潤=銷售收入買入支出）；（3）在（2）的條件下，當賣出價為多少時，能獲得最大利潤？p（件）50049048047050 51 52 53 x（元/件）24. （本題12分） 如圖，把兩個全等的等腰直角三角板abc和efg（其直角邊長均為4）疊放在一起，使三角板efg的直角頂點g與三角板abc的斜邊中點o重合（如圖）.現將三角板efg繞o點按順時針方向旋轉（旋轉角滿足條件：00900），四邊形chgk是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖）.（1）在上述過程中，bh與ck有怎樣的