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文檔簡介
江蘇省鹽城市中學2013-2014學年高二數學上學期期中考試試題 文 新人教a版第卷(共50分)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,計70分. 不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.1.命題“,”的否定是 .2.拋物線的焦點坐標是 .3.若,則等于 .4.雙曲線的漸近線方程為 .5.“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的 條件(填 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個)6.函數的單調遞減區間為 .7.設,且,則的最小值是 8.設集合,則 .9.若雙曲線上一點到右焦點的距離為4,則點到左焦點的距離是 10.已知正數滿足,則的最小值為 .11.為橢圓上的點,是其兩個焦點,若,則的面積是 12.已知函數的圖象在點處的切線方程為,則函數的圖象在點 處的切線方程為 .13.過橢圓的左頂點a且斜率為的直線交橢圓于另一點,且點在軸上的射影恰為右焦點,若,則橢圓的離心率的值是 .14.已知函數,若、滿足,且恒成立,則的最小值為 .第卷(共80分)二、解答題:(本大題共6小題,計80分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區域內)15.已知命題:任意,命題:函數在上單調遞減(1)若命題為真命題,求實數的取值范圍;(2)若和均為真命題,求實數的取值范圍16.已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線過點.(1)求拋物線的標準方程;(2)若拋物線與直線交于、兩點,求證:.17.已知函數(1)求的單調遞減區間;(2)若在區間上的最大值為,求它在該區間上的最小值18.某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為元,則銷售量(單位:件)與零售價(單位:元)有如下關系:,問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大,并求出最大毛利潤(毛利潤銷售收入進貨支出)關系為19.已知圓,若焦點在軸上的橢圓 過點,且其長軸長等于圓的直徑(1)求橢圓的方程;(2)過點作兩條互相垂直的直線與,與圓交于、兩點, 交橢圓于另一點,設直線的斜率為,求弦長;(3)求面積的最大值20.設函數,(1)當時,函數取得極值,求的值
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