紅橋高級中學2013屆高三物理一輪復習案第5節 圓周運動基本公式學習目標：1、理解描述圓周運動的物理量及相互關系，會處理傳動裝置問題； 2、理解質點做勻速圓周運動的條件，能初步處理相關習題。自學指導：閱讀、記憶并理解下列公式和結論，時間大約8分鐘，之后做例1-5，檢測自己的理解情況；并把自己的疑問和同學、老師分享。一、描述圓周運動的物理及相互關系（背誦）描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速度、周期、轉速、向心加速度、向心力等，現比較如下表：定義、意義公式、單位線速度描述做圓周運動的物體運動快慢的物理量(v) 是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切v單位：m/s角速度 描述物體繞圓心轉動快慢的物理量()中學不研究其方向單位：rad/s周期和轉速 周期是物體沿圓周運動一圈的時間(T) 轉速是物體在單位時間內轉過的圈數(n)，也叫頻率(f)T；單位：s n的單位r/s、r/minf的單位：Hz，f 向心加速度 描述速度方向變化快慢的物理量(an) 方向指向圓心an2r單位：m/s2向心力作用效果是產生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小 方向指向圓心 來源：向心力是按力的效果命名的力，可以由一個力或幾個力的合力或某一個力的分力提供。Fnm2rmm單位：N相互關系vr2rf anr2 Fnmmr2m二、勻速圓周運動（背誦）(1)定義：線速度大小不變的圓周運動。(2)性質：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運動。(3)質點做勻速圓周運動的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。三、非勻速圓周運動（了解）(1)定義：線速度大小、方向均發生變化的圓周運動。(2)合力的作用：合力沿速度方向分量Ft產生切向加速度，Ftmat，它只改變速度的大小。合力沿半徑方向分量Fn產生向心加速度，Fnman，它只改變速度的方向。四、傳動裝置中線速度和角速度關系（背誦）1同一轉軸的各點角速度相同。2當皮帶不打滑時，傳動皮帶、用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點線速度大小相等。例1、如圖為質點P、Q做勻速圓周運動的加速度隨半徑變化的圖線，表示質點P的圖線是雙曲線，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線，由圖線可知 () A質點P的線速度大小不變 B質點P的角速度大小不變 C質點Q的角速度隨半徑變化 D質點Q的線速度大小不變例2、關于勻速圓周運動,下列說法中正確的是 （ ）A做勻速圓周運動物體的速度方向不斷改變B做勻速圓周運動物體的速度大小不斷改變C做勻速圓周運動物體的加速度大小不斷改變O AD物體只有在恒力作用下，才能做勻速圓周運動例3、一圓盤可繞通過圓盤中心O且垂直于盤面的豎直軸轉動。在圓盤上放置一小木塊A，它隨圓盤一起運動做勻速圓周運動，如圖所示，則關于木塊A的受力，下列說法正確的是 （ ）A、木塊A受重力、支持力和向心力； B、木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反；C、木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心；D、木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同。O OBAC例4、如圖，皮帶輪OO，rB=rA/2，rC=2rA/3。當皮帶輪勻速轉動時（不打滑），求A、B、C三點的：（1）角速度之比；（2）線速度之比；注意：先找出A、B（及A、C）什么相同；后由v=r判斷B、C的線速度和角速度關系。rp例5、飛機做俯沖拉起運動時，在最低點附近做半徑r=180m的圓周運動。如圖。如果飛行員的體重（質量）m=70kg，飛機經過最低點p時的速度v=360km/h，求這時飛行員對座位的壓力（g取10m/s2）。析：先對_在P點時受力分析和運動分析；后由牛頓第二定律列式求解。當堂訓練：1、關于向心力的說法正確的是 ( )A、物體由于做圓周運動而產生了一個向心力； B、向心力不改變圓周運動物體速度的大小；C、做勻速圓周運動的物體其向心力即為所受的合外力； D、做勻速圓周運動的物體其向心力不變。2、汽車甲和汽車乙質量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙。以下說法正確的是()Af甲小于f乙 Bf甲等于f乙Cf甲大于f乙 Df甲和f乙大小均與汽車速率無關3、如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速轉動，下列說法中正確的是()A物塊處于平衡狀態B物塊受三個力作用C在角速度一定時，物塊到轉軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤D在物塊到轉軸距離一定時，物塊運動周期越小，越不容易脫離圓盤4、（08寧夏）圖示為某一皮帶傳動裝置。主動輪的半徑為r1,從動輪的半徑為r2。已知主動輪做順時針轉動，轉速為n，轉動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（ ）A、從動輪做順時針轉動； B、從動輪做逆時針轉動C、從動輪的轉速為n D、從動輪的轉速為n5、(2011延邊模擬)如圖所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩定旋轉時，下列表述正確的是()Aa、b和c三點的線速度大小相等Ba、b和c三點的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的線速度比a、b的大6、如圖所示，質量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球