讓“錯誤”成為數學課堂教學中的亮點都昌縣大樹中小 張萍萍在數學課堂教學中，學生出現的各種各樣的錯誤一直是教師最為頭痛的問題，而且這種問題貫穿于整個教學過程的始末。對此，許多教師視之為洪水猛獸，或“快刀斬亂麻”，以一個“錯”字堵學生的嘴；或親自把正確答案“雙手奉上”，“棒”殺了學生的新思維。其實“學生的錯誤都是有價值的”(布魯納語)。一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含某種合理的成份，有的甚至隱藏著一種超常、一種獨特的思維方式，教師若能慧眼識真金，讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予鼓勵和贊賞，并順著學生的思路引導學生對自己的思維過程作出修正，那么“錯誤”也就成為課堂教學中的一種寶貴資源。下面結合小學數學課堂教學，談談自己在這方面的一些做法和體會。一、利用錯誤，激發探究興趣“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣”。而“學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣”。學習錯誤是一種來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，對激發學生的探究興趣，喚起學生的求知欲具有特殊的作用。例如，教學工程應用題：“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”出示例題后，我先讓學生根據通常應用題的解題思路列出算式： 30（3010+3015）=6（天），并說明算理。然后誘導學生：“如果這段公路長60千米，那么時間是多少呢？”“12天。”學生不假思索地回答起來。“是嗎？請同學們算了再回答行嗎？”“這還用算！”嘴上這么說但同學們還是認真地算了起來。計算結果出乎他們的意料：“6天。”路程擴大一倍時間竟然不變！“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢？”此時學生不再顯得胸有成竹而是滿臉疑惑。“請同學們分組計算一下。”片刻，答案又出來了，“都是6天！”“為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程應用題中的工作總量和工作時間無關呢？”“能不能不用知道具體的工作總量也能求出工作時間呢？”“錯誤”引發了同學們對以上問題的主動、積極的思考，極大地調動了同學們的思維熱情，同學們在“欲罷不能”的濃濃的探究氛圍中開始了對新課的學習。二、利用錯誤，激活創新思維 創新思維是指一個人在已有經驗和一般思維的邏輯規律的基礎上，用一種靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。利用學習錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的思維障礙，進入創新求異的新境界，讓學生體驗思維的價值，享受思維的快樂。例如，一種拖拉機，5臺2小時可耕地150平方米，某農場有20臺這樣的拖拉機，8小時一共可耕地多少平方米？解答該題時，大多數同學都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為15052208=2400（平方米），有一位同學卻列出了如下算式： 15058（205）=960（平方米），從結果看，顯然是錯誤的。但與眾不同的算式中又明顯含有“創新”的成分，于是，我請該同學大膽地說出他的想法。他說：“這個農場拖拉機的臺數是原有臺數的（205）倍，前兩步表示5臺拖拉機8小時耕地的平方米數。”說到這兒，該同學遲疑了一會：“老師，我知道錯哪兒了，這里不是1505，而應該是1502，整個算式為15028（205）。”“現在再請你計算一下結果。”“成了！”該生體驗到了創新求異的成功帶來的快樂。在該同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了150520（82），150（205）（82）等不同的解法。三、利用錯誤，提高反思能力。 學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學生錯誤資源，引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考。 我教學一般應用題，出示一道這樣練習題：“三年級3個班每班借書52本，四年級4個班每班借書40本，三年級比四年級少借書多少本？”有一位學生這樣回答：“523156本，404160本，156+160316本。”我聽后沒有表態更沒有批評，而是說：“如果將題目更改兩個字，那么完全做對了。”他聽后，茅塞頓開，很快就列出正確算式。這樣，學生通過找錯、議錯、改錯的反思過程，既加深了對知識的理解和掌握，又提高了自己的分析能力，可謂一舉多得。 人非圣賢，孰能無“錯”。 錯誤是正確的先