江蘇省13大市2013屆高三上學期期末數學試題分類匯編選修4-11、（常州市2013屆高三期末） a選修41：幾何證明選講如圖，是的直徑，是上的兩點，過點作的切線fd交的延長線于點連結交oaebdfc于點. 求證：.a選修41：幾何證明選講oaebdfc證明：連結of因為df切o于f，所以ofd=90所以ofc+cfd=90因為oc=of，所以ocf=ofc 因為coab于o，所以ocf+ceo=90 所以cfd=ceo=def，所以df=de因為df是o的切線,所以df2=dbda所以de2=dbda2、（連云港市2013屆高三期末）答案：a.證明:設f為ad延長線上一點，a、b、c、d四點共圓，abc=cdf， 3分又ab=ac， abc=acb， 5分且adb=acb， adb=cdf， 7分對頂角edf=adb， 故edf=cdf，即ad的延長線平分cdf. 10分3、（南京市、鹽城市2013屆高三期末）a.（選修41：幾何證明選講）如圖，圓的直徑, 為圓周上一點, , 過作圓的切線, 過作直線的垂線, 為垂足, 與圓交于點, 求線段的長a、解：連結，則, 即為正三角形, 4分又直線切與， ， 6分而, 8分在rtbae中，eba=30，10分 4、（南通市2013屆高三期末）a選修41：幾何證明選講abefdco(第21a題)如圖，abc是o的內接三角形，若ad是abc的高，ae是o的直徑，f是的中點求證：（1）； （2）證明：（1）連，則，又，所以abeadc，所以 5分（2）連，是的中點，由(1)，得， 10分5、（徐州、淮安、宿遷市2013屆高三期末）a選修41 ：幾何證明選講（本小題滿分10分）第21a題圖如圖，是的一條切線，切點為直線,都是的割線，已知求證：答案：a因為為切線，為割線，所以，又因為，所以4分所以，又因為，所以，所以，又因為，所以，所以10分 6、（蘇州市2013屆高三期末）a（選修41幾何證明選講）（本小題滿分10分）（第21-a題）ablpdco如圖，設直線切o于點，ab為o的任一條不與垂直的直徑，垂足分別為點，求證：，且平分 答案：7、（泰州市2013屆高三期末）pabdcoa.（本小題滿分10分，幾何證明選講）如圖o的兩弦ab，cd所在直線交于圓外一點p.(1)若pc=2，cd=1，點a為pb的中點，求弦ab的長；(2)若po平分bpd，求證：pb=pd.a.解（1）papb=pcpd,ab=cd，ab2ab=23,ab=.5分(2)作omcd于 m,onab于n，po平分bpd，om=onab=cd，點m平分弦cd,點n平分弦ab，7分又ponpom，pn=pm，pb=pd.10分8、（無錫市2013屆高三期末）a選修41:幾何證明選講（本小題滿分10分） 如圖，ab是圓o的直徑，ac是弦，bac的平分線ad交圓o于點d，de ac且交ac的延長線于點e求證：de是圓o的切線答案：9、（鎮江市2013屆高三期末）a（選修41幾何證明選講）如圖，o的直徑ab的延長線與弦cd的延長線相交于點p，e為o上一點，ae=ac， de交ab于點f求證：pdfpoc（第21-a題）abpfoedc a證明：ae=ac，cdeao