第一章電磁感應(時間：90分鐘滿分：100分)一、單選題(本題共6小題，每小題4分，共24分)1豎直平面內有一金屬環，半徑為a，總電阻為r，磁感應強度為b的勻強磁場垂直穿過環平面，與環的最高點a鉸鏈連接的長度為2a，電阻為的導體棒ab由水平位置緊貼環面擺下(如圖1所示)當擺到豎直位置時，b點的線速度為v，則這時ab兩端的電壓大小為()圖1a2bav bbavc. d.答案d解析由推論知，當導體棒擺到豎直位置時，產生的感應電動勢eblv中b2avbav，此時回路總電阻r總，這時ab兩端的電壓大小u，d項正確2如圖2所示，光滑的水平桌面上放著兩個完全相同的金屬環a和b，當一條形磁鐵的s極豎直向下迅速靠近兩環中間時，則()圖2aa、b均靜止不動 ba、b互相靠近ca、b互相遠離 da、b均向上跳起答案c3. 如圖3所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場若第一次用0.3 s時間拉出，外力所做的功為w1，通過導線截面的電荷量為q1；第二次用0.9 s時間拉出，外力所做的功為w2，通過導線截面的電荷量為q2，則()圖3aw1w2，q1q2 bw1w2，q1q2 dw1w2，q1q2答案c解析設線框長為l1，寬為l2，第一次拉出速度為v1，第二次拉出速度為v2，則v13v2.勻速拉出磁場時，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有w1f1l1bi1l2l1，同理w2，故w1w2；又由于線框兩次拉出過程中，磁通量的變化量相等，即12，由q，得q1q2.4. 如圖4所示,在pq、qr區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場,磁場方向均垂直于紙面.一導線框abcdefa位于紙面內,框的鄰邊都相互垂直,bc邊與磁場的邊界p重合.導線框與磁場區域的尺寸如圖所示.從t=0時刻開始,線框勻速橫穿兩個磁場區域.以abcdef為線框中的電動勢e的正方向,以下四個e-t關系示意圖中正確的是 ()圖4答案c解析楞次定律或右手定則可判定線框剛開始進入磁場時，電流方向，即感應電動勢的方向為順時針方向，故d選項錯誤；1 s2 s內，磁通量不變化，感應電動勢為0，a選項錯誤；2 s3 s內，產生感應電動勢e2blvblv3blv，感應電動勢的方向為逆時針方向(正方向)，故c選項正確5. 兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導線與一個n匝線圈相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場，電阻r與金屬板連接，如圖5所示，兩板間有一個質量為m、電荷量q的油滴恰好處于靜止則線圈中的磁感應強度b的變化情況和磁通量的變化率分別是()圖5a磁感應強度b豎直向上且正增強，b磁感應強度b豎直向下且正增強，c磁感應強度b豎直向上且正減弱，d磁感應強度b豎直向下且正減弱，答案c解析油滴靜止說明電容器下極板帶正電，線圈中電流自上而下(電源內部)，由楞次定律可以判斷，線圈中的磁感應強度b為向上的減弱或向下的增強又en ure mg 由式可解得：6在如圖6所示的電路中，a、b為兩個完全相同的燈泡，l為自感線圈，e為電源，s為開關關于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序，下列說法正確的是()圖6a合上開關，a先亮，b逐漸變亮；斷開開關，a、b同時熄滅b合上開關，b先亮，a逐漸變亮；斷開開關，a先熄滅，b后熄滅c合上開關，b先亮，a逐漸變亮；斷開開關，a、b同時熄滅d合上開關，a、b同時亮；斷開開關，b先熄滅，a后熄滅答案c解析合上開關s后，電流由零突然變大，電感線圈產生較大的感應電動勢，阻礙電流的增大，故ibia，隨電流逐漸增大至穩定過程，電感的阻礙作用越來越小，故合上開關，b先亮，a逐漸變亮；開關s斷開后，雖然由于電感l產生自感電動勢的作用，燈a、b回路中電流要延遲一段時間熄滅，且同時熄滅，故選c.二、雙選題(本題共4小題，每小題6分，共24分)7如圖7所示，用恒力f將閉合線圈自靜止開始(不計摩擦)從圖示位置向左加速拉出有界勻強磁場，則在此過程中()a線圈向左做勻加速直線運動 b線圈向左運動且速度逐漸增大c線圈向左運動且加速度逐漸減小 d線圈中感應電流逐漸減小圖7答案bc解析加速運動則速度變大，電流變大，安培力變大安培力是阻力，故加速度減小故選b、c項8如圖8所示，粗細均勻的電阻絲繞制的矩形導線框abcd處于勻強磁場中，另一種材料的導體棒mn可與導線框保持良好接觸并做無摩擦滑動當導體棒mn在外力作用下從導線框左端開始做切割磁感線的勻速運動一直滑到右端的過程中，導線框上消耗的電功率的變化情況可能為()圖8a逐漸增大 b先增大后減小c逐漸減小 d先增大后減小，再增大，接著再減小答案bd解析導體棒mn在框架上做切割磁感線的勻速運動，相當于電源，其產生的感應電動勢相當于電源的電動勢e，其電阻相當于電源的內阻r，線框abcd相當于外電路，等效電路如下圖所示由于mn的運動，外電路的電阻是變化的，設mn左側電阻為r1，右側電阻為r2，導線框的總電阻為rr1r2，所以外電路的并聯總電阻：r外r1r2/(r1r2)r1r2/r由于r1r2r為定值，故當r1r2時，r外最大在閉合電路中，外電路上消耗的電功率p外是與外電阻r外有關的p外2r外可見，當r外r時，p外有最大值，p外隨r外的變化圖象如右圖所示下面根據題意，結合圖象討論p外變化的情況有：(1)若r外的最大值rmaxr，且r外的最小值rminr，則導線框上消耗的電功率是先減小后增大綜上所述，b、d正確9如圖9所示，用細線懸吊一塊薄金屬板，在平衡位置時，板的一部分處于勻強磁場中，磁場的方向與板面垂直，當讓薄板離開平衡位置附近做微小的擺動時，它將()圖9a做簡諧振動 b在薄板上有渦流產生c做振幅越來越小的阻尼振動 d以上說法均不正確答案bc解析本題考查渦流的產生由于電磁感應現象，薄板上出現電流，機械能減少，故正確答案為b、c.10如圖10所示，相距為d的兩水平虛線分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為b，正方形線框abcd邊長為l(l、或)圖12答案四、解答題(本題共4小題，共42分)13(10分)如圖13所示，勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為l，右端接有電阻r，磁感應強度為b，一根質量為m、電阻不計的金屬棒以v0的初速度沿框架向左運動，棒與框架的動摩擦因數為，測得棒在整個運動過程中，通過任一截面的電量為q，求：圖13(1)棒能運動的距離；(2)r上產生的熱量答案(1)(2)mv解析(1)設在整個過程中，棒運動的距離為s，磁通量的變化量bls，通過棒的任一截面的電量qit，解得s.(2)根據能的轉化和守恒定律，金屬棒的動能的一部分克服摩擦力做功，一部分轉化為電能，電能又轉化為熱能q，即有mvmgsq，解得qmvmgsmv.14(10分) u形金屬導軌abcd原來靜止放在光滑絕緣的水平桌面上，范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場穿過導軌平面，一根與bc等長的金屬棒pq平行bc放在導軌上，棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f.已知磁感應強度b0.8 t，導軌質量m2 kg，其中bc段長0.5 m、電阻r0.4 ，其余部分電阻不計，金屬棒pq質量m0.6 kg、電阻r0.2 、與導軌間的摩擦因數0.2.若向導軌施加方向向左、大小為f2 n的水平拉力，如圖14所示求：導軌的最大加速度、最大電流和最大速度(設導軌足夠長，g取10 m/s2)圖14答案0.4 m/s22 a3 m/s解析導軌受到pq棒水平向右的摩擦力fmg，根據牛頓第二定律并整理得fmgf安ma，剛拉動導軌時，i感0，安培力為零，導軌有最大加速度am m/s20.4 m/s2隨著導軌速度的增大，感應電流增大，加速度減小，當a0時，速度最大設速度最大值為vm，電流最大值為im，此時導軌受到向右的安培力f安biml，fmgbiml0im代入數據得im a2 ai，imvm m/s3 m/s.15(10分)如圖15所示，a、b是兩根平行直導軌，mn和op是垂直跨在a、b上并可左右滑動的兩根平行直導線，每根長為l，導軌上接入阻值分別為r和2r的兩個電阻和一個板長為l、間距為d的平行板電容器整個裝置放在磁感應強度為b、垂直導軌平面的勻強磁場中當用外力使mn以速率2v向右勻速滑動、op以速率v向左勻速滑動時，兩板間正好能平衡一個質量為m的帶電微粒，試問：圖15(1)微粒帶何種電荷？電荷量是多少？(2)外力的功率和電路中的電功率各是多少？答案(1)負電(2)解析(1)當mn向右滑動時，切割磁感線產生的感應電動勢e12blv，方向由n指向m.op向左滑動時產生的感應電動勢e2blv，方向由o指向p.兩者同時滑動時，mn和op可以看成兩個順向串聯的電源，電路中總的電動勢：ee1e23blv，方向沿nmopn.由全電路歐姆定律得電路中的電流強度i，方向沿nmopn.電容器兩端的電壓相當于把電阻r看做電源nm的內阻時的路端電壓，即ue1ir2blvrblv由于上板電勢比下板高，故在兩板間形成的勻強電場的方向豎直向下，可見懸浮于兩板間的微粒必帶負電設微粒的電荷量為q，由平衡條件mgeqq，得q(2)nm和op兩導線所受安培力均為fbilbl，其方向都與它們的運動方向相反兩導線都勻速滑動，由平衡條件可知所加外力應滿足條件f外f因此，外力做功的機械功率p外f2vfv3fv.電路中產生感應電流總的電功率p電ie3blv可見，p外p電，這正是能量轉化和守恒的必然結果16(12分)如圖16所示，質量m10.1 kg，電阻r10.3 ，長度l0.4 m的導體棒ab橫放在u形金屬框架上框架質量m20.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數0.2.相距0.4 m的mm、nn相互平行，電阻不計且足夠長電阻r20.1 的mn垂直于mm.整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度b0.5 t垂直于ab施加f2 n的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與mm、nn保持良好接觸當ab運動到某處時，框架開始運動設框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2.圖16(1)求框架開始運動時ab速度v的大小；(2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，m