許昌市六校2012-2013學年高一第五次聯考數學試題（考試時間120分鐘 總分150分）第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進行座談，這是運用了 （ ）a抽簽法 b隨機數 c系統抽樣法 d分層抽樣法2.下面一段程序執行后輸出結果是 （ ） 程序： a=2 a=a*2 a=a+6 print aa2 b8 c10 d183.等于 （ ）a b c d4.如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，可以估計眾數與中位數分別為 （ ）a10 13 b. 12.5 12 c12.5 13 d. 10 155.已知是第二象限角，那么是 （ ）a第一象限角 b. 第二象限角 c. 第二或第四象限角 d第一或第三象限角6.以集合a=2,4,6,7,8,11,12,13中的任意兩個元素分別為分子與分母構成分數，則這種分數是可約分數的概率是（ ）a. b. c. d. 7.已知點在第一象限，則在內的取值范圍是（ ）a bc d8.在函數中,最小正周期為的函數的個數是( )a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個 9.為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（ ） a向右平移 b向右平移 c 向左平移 d向左平移10.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（ ）a4 b5 c6 d711.若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m，n作為點p的坐標，求點p落在圓x2y216外部的概率是( )a bc d12.已知函數在同一周期內，當時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那么函數的解析式為（ ）a b c d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.管理人員從一池塘內撈出30條魚，做上標記后放回池塘.10天后，又從池塘內撈出50條魚，其中有標記的有2條.根據以上數據可以估計該池塘內共有 條魚.14.15臺電腦，有10臺兼容機、5臺品牌機，從中任取兩臺，至少有一臺兼容機的概率是_ 15.函數的定義域為 .16.關于函數f(x)=4sin(xr)，有下列論斷：函數y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-)；函數y=f(x)的最小正周期為2；函數y=f(x)的圖象關于點對稱；函數y=f(x)的圖象可由y=4sin2x向左平移個單位得到；函數y=f(x)在區間上單調遞減。其中正確的是 .(將你認為正確的論斷的序號都填上)三、解答題（本大題共6小題，共70分. 解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17.(本小題滿分10分)從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗，分別測得它們的株高如下（單位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據以上數據回答下面的問題：（1）哪種玉米苗長得高？ （2）哪種玉米苗長得齊？18.(本小題滿分12分)（1）若，求；（2）若，求的值19.(本小題滿分12分）已知，其中是的一個內角.（1）求的值；（2）判斷是銳角三角形還是鈍角三角形；（3）求的值.20.（本小題滿分12分）已知函數（1）求函數f(x)的最小正周期；（2）求函數f(x)的單調遞減區間； （3）若時，f(x)的最小值為2，求的值.21.（本小題滿分12分）甲打靶射擊，有4發子彈，其中有一發是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）. （1）如果甲只射擊1次，求在這一槍出現空彈的概率； （2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現空彈的概率； （3）如果在靶上畫一個邊長為的等邊，甲射手用實彈瞄準了三角形區域隨機射擊，且彈孔都落在三角形內。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大小）.22.（本小題滿分12分）已知函數，. （1）當時，求函數的最值并求出對應的x值；（2）如果對于區間上的任意一個x,都有恒成立，求m的取值范圍.許昌市六校聯考高一第五次考試數學參考答案1、 選擇題16ccbcdd 712 bbbacc 2、 填空題13 、750 14 、 15、 16、3、 解答題17、看哪種玉米苗長得高，只要比較甲乙兩種玉米苗的平均高度即可；要比較哪種玉米苗長得齊，只要比較哪種玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齊，因為方差反映的是一組數據的穩定程度解：（1） 5分（2） 10分18、 （1）2； 6分 （2） 12分19、（1） （2） （3）20、 （1） 2分 （2） 7分 （3） 12分21.解：設四發子彈編號為0（空彈），1，2，3。 （1）甲只射擊1次，共有4個基本事件。設第一槍出現“空彈”的事件為a， 則 3分 （2）甲共射擊次，前三槍共有24個基本事件 ：0,1,2,0,1,3,0,2,1,0,2,3,0,3,1,0,3,2,1,0,2,1,0,3,1,2,0,1,2,3,1,3,0,1,3,2,2,0,1,2,0,3,2,1,0,2,1,3,2,3,0,2,3,1,3,0,1,3,0,2,3,1,0,3,1,2,3,2,0,3,2,1；設“甲共射擊次，這三槍中出現空彈”的事件為b，b包含的的事件有18個：0,1,2,0,1,3,0,2,1,0,2,3,0,3,1,0,3, 2,1,0,2,1,0,3,1,2,0,1,3,0,2,0,1,2,0,3,2,1,0,2,3,0,3,0,1,3,0,2,3,1,0,3,2,0。 則 6分 （3）等邊的面積為， 8分分別以為圓心、1為半徑的三個扇形的面積和為：， 10分設“彈孔與三個頂點的距離