第十一章：三角形的邊 三維目標(biāo)知識(shí)與能力:認(rèn)識(shí)三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形.毛過程與方法:經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中,理解三角形三邊不等的關(guān)系.情感態(tài)度與價(jià)值觀:懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.重點(diǎn):1.對(duì)三角形有關(guān)概念的了解,能用符號(hào)語言表示三條形.難點(diǎn):1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形.2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.教學(xué)過程一、看一看1.圖形見章前圖.教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(看條件許可,可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑如p1的圖,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實(shí)際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個(gè)課題來源于實(shí)際生活之中.學(xué)生活動(dòng):(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中.2.板書:在黑板上老師畫出以下幾個(gè)圖形.(1)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖:區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的.圖(1)三條線段ac、cb、ab是否首尾順序相接.(是)(2)觀察發(fā)現(xiàn),以上的圖,哪些是三角形?(3)描述三角形的特點(diǎn):板書:“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”.教師提問:上述對(duì)三角形的描述中你認(rèn)為有幾個(gè)部分要引起重視.學(xué)生回答:a.不在一直線上的三條線段.b.首尾順次相接.二、讀一讀指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本p2,第一部分至思考,一段課文,并回答以下問題:(1)什么叫三角形?(2)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3)三角形abc用符號(hào)表示_.(4)三角形abc的邊ab、ac和bc可用小寫字母分別表示為_.三角形有三條邊,三個(gè)內(nèi)角,三個(gè)頂點(diǎn).組成三角形的線段叫做三角形的邊;相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角;相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),三角形abc用符號(hào)表示為abc,三角形abc的三邊,ab可用邊ab的所對(duì)的角c的小寫字母c表示,ac可用b表示,bc可用a表示.三、做一做畫出一個(gè)abc,假設(shè)有一只小蟲要從b點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到c,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?同學(xué)們?cè)诋媹D計(jì)算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:(1)小蟲從b出發(fā)沿三角形的邊爬到c有如下幾條路線.a.從bcb.從bac(2)從b沿邊bc到c的路線長為bc的長.從b沿邊ba到a,從a沿邊c到c的路線長為ba+ac.經(jīng)過測量可以說ba+acbc,可以說這兩條路線的長是不一樣的.四、議一議1.在用一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系?3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、想一想三角形按邊分可以,分成幾類?按角分呢?(1)三角形按邊分類如下: 不等邊三角形三角形 底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形(2)三角形按角分類如下: 直角三角形三角形 銳角三角形 斜三角形鈍角三角形 六、練一練有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個(gè)三角形?分析:(1)三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個(gè)三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個(gè)三角形.(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個(gè)三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)導(dǎo):3cm+6cm2cm 用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個(gè)三角形.錯(cuò)因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,這里3+62,沒錯(cuò),可6-3不小于2,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時(shí)就可構(gòu)成,小時(shí)就無法