職中高一數(shù)學(xué)教案 重點(diǎn) 理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算 難點(diǎn) 理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 展示實(shí)物：時(shí)鐘，圓規(guī)，折扇等 (1)觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生 (2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動(dòng)手畫一畫 (3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn)，進(jìn)而引入課題 二、自主合作，感受新知 回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分 三、師生互動(dòng)，理解新知 探究點(diǎn)一：角的概念及表示方法 活動(dòng)一：從生活中認(rèn)識(shí)角 我們看物體時(shí)，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)也形成角請(qǐng)同學(xué)們看課本后回答下面問(wèn)題 (1)角是一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生) (2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？ 教師總結(jié)：角有兩個(gè)定義，一個(gè)是靜態(tài)的定義，把角看作由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個(gè)定義是動(dòng)態(tài)的，把角看作一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊 (3)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，我們?nèi)粘Ｉ钪校男┑胤接薪?學(xué)生舉例) 活動(dòng)二：角的表示方法 我們?cè)鯓颖硎窘悄兀空?qǐng)同學(xué)們看課本上說(shuō)了幾種表示方法？(學(xué)生先看書，后回答) 教師總結(jié)：(1)用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角，比如AOB. 練習(xí)：誰(shuí)能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊？ 注意：三個(gè)字母的順序有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間 頂點(diǎn)的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意 (2)當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的字母表示比如，下面的角可以表示為O. 練習(xí)：判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎？ (3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角(注意：角中不能有角) 練習(xí)：下面表示角的方法，哪個(gè)是正確的？哪個(gè)是錯(cuò)誤的？ 探究點(diǎn)二：角的度量 活動(dòng)三：角的度量 (1)請(qǐng)同學(xué)們借助量角器畫出下列各角： 3045609012015062105 學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)(根據(jù)需要教師可先做示范) (2)任意畫一個(gè)角，用量角器測(cè)量角的大小提問(wèn)：如果這個(gè)角的度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個(gè)角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒 教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：160，160(強(qiáng)調(diào)度、分、秒是60進(jìn)制，不是十進(jìn)制) (3)還有什么單位是60進(jìn)制？ (4)讓學(xué)生畫一個(gè)1角，感受1角有多大 四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知 1角的定義 例1下列說(shuō)法中，正確的是() A兩條射線組成的圖形叫做角 B有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角 C角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形 D角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形 解析：A.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；B.根據(jù)A可得B錯(cuò)誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯(cuò)誤 方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊 2角的表示方法 例2下列四個(gè)圖形中，能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是() ABCD 解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的所以A、C、D錯(cuò)誤 方法總結(jié)：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線， 頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn) 3判斷角的數(shù)量 例3如圖所示，在AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為() A10B15C5D20 解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是125(51)10. 方法總結(jié)：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n1)個(gè)角 4角的度量 例4見(jiàn)課本P144例1. 方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率；而小單位化大單位要除以進(jìn)率 五、嘗試練習(xí)，掌握新知 課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題 “隨堂演練”部分 六、課堂小結(jié)，梳理新知 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？ 本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并