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幾道壓軸小題解析1知函數,對于曲線上橫坐標成等差數列的三個點（）ABC,給出以下四個判斷:ABC一定是鈍角三角形;ABC可能是直角三角形;ABC可能是等腰三角形;ABC不可能是等腰三角形,其中正確的判斷是（）ABCD【答案】B【解析】設,則.,不妨設,則,則,所以ABC一定是鈍角三角形所以正確;若,則 整理得,因為,所以必有,即,所以,這與函數為單調增函數矛盾.所以正確.所以正確的判斷是,選B 2，定義域為的函數的圖象的兩個端點為A,B,M圖象上任意一點,其中,若不等式恒成立,則稱函數上“k階線性近似”.若函數上“k階線性近似”,則實數k的取值范圍為（）ABCD【答案】C 由題意知,所以.所以直線的方程為.因為, ,所以,的橫坐標相同.且點在直線上.所以,因為,且,所以,即的最大值為,所以,選C 3.已知函數,若,則函數的零點個數是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】由,得.若,則,所以或,解得或.若,則,所以或,解得或成立,所以函數的零點個數是4個,選D 4.定義區間,的長度均為. 用表示不超過的最大整數,記,其中.設,若用表示不等式解集區間的長度,則當時,有（）ABCD 【答案】A ,由,得,即.當,不等式的解為,不合題意.當,不等式為,無解,不合題意.當時,所以不等式等價為,此時恒成立,所以此時不等式的解為,所以不等式解集區間的長度為,所以選A 5.已知數列an(nN*)是各項均為正數且公比不等于1的等比數列,對于函數y=f(x),若數列1nf(an)為等差數列,則稱函數f(x)為“保比差數列函數”.現有定義在(0,+)上的三個函數:; f(x)=,則為“保比差數列函數”的是（）ABCD【答案】設數列的公比為.若為等差,則,即為等比數列.若,則,所以,為等比數列,所以是“保比差數列函數”.若,則不是常數,所

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