立足數學本質 落實核心素養 -數與形教學設計教學內容：人教版小學數學六年級上第8單元107-108頁的內容。教學目標：依據教材編寫意圖和學生的認知特點，我設計以下目標：1、 自主構建數與形之間的關系，運用類比推理的數學思想方法理解數與形的規律。2、 利用貼近學生的生活情境，經歷數與形知識的探究過程，積累活動經驗，提升思考能力、解決問題等數學素養。3、 養成勇于質疑與合作交流的學習習慣，體驗學習數學的成功的快樂。教學重點： 引導學生探索，在數與形之間建立聯系，發現規律，正確地運用規律進行計算。教學難點： 經歷探究規律及驗證規律的過程。教材分析： 本節內容是人教版小學數學六年級上冊內容。教材側重突出學生的主體地位，加強動手操作、自主探究、合作交流，使學生經歷知識的形成過程。本節課是在學生已經有了數與形的知識上進行教學的，由于數與形的知識之間存在聯系，本節課立足“轉化”這一教學思想，讓學生在動手操作中發現規律。學情分析： 小學六年級的學生已經具備初步的邏輯思維能力，但仍以形象思維為主。教材在小學五年級的教學中已經逐漸借助推理和知識遷移來完成，并結合教材挖掘、創造條件開始滲透數形結合思想。學生進入六年級，他們的邏輯思維能力已經有一定程度的發展，但是整個小學階段學生的思維總是更多的帶有形象思維成分，為了使學生更直觀的理解知識，同時又滿足學生思維能力的發展，因此本節課在教材上體現了先“數”后“形”的編排順序，把形象真正放在“支撐”地位，從而為培養學生的邏輯思維能力而服務。課型：新授教學時間分配：1課時教學準備：課件，教具，學具教學方法：依據教材編排意圖和學生的認知特點，結合新課標對數學提出的“使人人在數學上受到良好的教育，不同的人在數學上得到不同的發展”這一理念，我采用：情境創設法、嘗試討論法、自主探究法、合作交流法，進行教學。教學過程：一、 創設情境，提出問題1、 師：孩子們，手機電池顯示的電量圖形看過嗎？你一看就知道，只有百分之五十了。這就是我們數學上通過形，能看出數，這種思想在數學上很重要，今天我們一起來探討：數與形（板書課題）2、 師：在你的周圍哪有數與形的知識？預設：數學上畫線段圖表示數，用圓片擺數，畫方格表示平均分等。【設計意圖：從貼近學生的生活入手，讓學生感受到數學就在我們的身邊，提高學習興趣，引發思考，我后面的探究學習做好鋪墊。】二、 自主探究，溝通聯系（一）、探究活動1、 出示： 2、 師：每幅圖是由幾個小正方形組成的？想象一下，下一幅圖會是什么樣子呢？需要多少個這樣的小正方形呢？3、 明確活動要求：（1） 用你手中的學具擺一擺下一幅圖，把你是怎樣想到的說給小組的同學聽一聽。（2） 仔細觀察這組圖，你還有什么發現呢？和小組同學交流一下。4、 暴露資源，組織研討：學情預設一： 學情預設二：學情預設三： 學情預設四：不知道怎么擺師：第一個和第二個同學都用小正方形擺出了下一幅圖，你同意嗎？你認為誰的圖更好一些？說說理由。預設：第一個更好一些，因為能很清楚的看到每次添上的小正方形的個數。第二幅圖只顯示了最終一共用了16個小正方形，但是不能顯示拼擺的過程。師：他的意見你同意嗎？請你再說一說。師：第三個是用小圓片擺的，你覺得可以嗎？說說你的意見。提問：大家都認為第四幅圖會用到16個小正方形，你是怎樣想到的呢？預設1：因為我發現，第一幅圖是1個小正方形，第二幅圖是2個小正方形，第三幅圖是3個小正方形，第四幅圖就是4個小正方形了。預設2：我發現第二幅圖是（1+3）個小正方形，第三幅圖是（1+3+5）個小正方形，第四幅圖是（1+3+5+7）個小正方形，所以是16個小正方形。師：他們的意見你們同意嗎？你們能把他兩發現的規律放在一起用算式進行表達嗎？預設：1=1 1+3=21+3+5=31+3+5+7=4提問：根據這個規律，想一想第5幅圖是怎樣的？一共有多少個小正方形？第9幅圖呢？第100幅圖呢？第n幅圖呢？5、 總結提升：仔細觀察等式，左邊的式子有什么特征？右邊的呢？左右聯系起來看你又有什么發現？預設:從1起連續奇數的和等于奇數個數的平方。師：要求連續奇數的和，只要知道什么？下面式子你會求嗎？（1）1+3+5+7+9+11（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19總結：剛才我們對于同一組圖，從不同角度觀察，找到了這么多不同的規律。同學們真了不起，再回憶一下，剛才我們是借助什么找到的？ 預設：借助小正方形的個數找到的。教師小結：數形結合是一種特別重要的數學思想方法。接下來我們利用這種方法再來解決一個問題吧！（二）、探究活動21、提出問題：12+14+18+116+132+164+的和等于多少呢？2、明確要求：請你利用數形結合的思想畫一畫，找一找。12+14+18+116+132+164+=？3、 暴露資，源組織研討。學情預設1：學情預設2：用圓分的18學情預設3：用線段分的0 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32師：根據你畫的圖給大家講講你的想法？預設：和為1減去最后一個加數，隨著加數越來越多，和也越來越接近于1.【設計意圖：本環節我把學生學習的主動權、決定權交給學生，我作為活動的組織者、參與者，把學生推向前臺，學生在體驗中探究，在思考中質疑，在追問中明理，在交流中提升。】三、 學以致用，拓展延伸1、 書108頁做一做12、 書108頁做一做23、 師：數與形知識學習了，有什么用？預設：感受到用形來解決數的有關問題的直觀性和簡捷性。4、書111頁第7題【設計意圖：數學學習不僅要在數學活動中掌握知識，更要發展學生思維，提高學生應用數學的意識和能力，本環節練習設計具有層次性、思考性、趣味性，不僅內化學生的認知，還培養了學生的思考能力。】四、 總結體驗，感悟文化1、 這節課你有什么收獲？怎么收獲到這些知識的？預設1：我發現，有時圖形的問題中隱藏著許多數的規律預設2：我發現：在解決很多計算問題時，畫個示意圖可以幫助我們思考。預設3：總結學習方法：提出問題，解決問題、猜想規律、驗證規律、得出結論。2、 師：孩子們太棒了，不僅總結了學到的知識，還總結了學習知識的方法，我們的數學家祖沖之送給大家一句話“遲序之數，非出神怪；有形可檢，有數可推。-祖沖之”告訴大家世界的萬物，并沒有那么奇怪，只要