教學設計【教學目標】1、知識目標：使學生能熟練掌握雙垂圖的性質體系，滲透數學模型思想；2、能力目標：使學生能通過尋找或構造雙垂圖模型解決問題；3、情感目標：在積極參與幾何模型學習活動的過程中，形成善于總結的好習慣；學會在解決問題時，與其他同學交流，培養互助合作的精神.【重點】雙垂圖模型的性質得出；【難點】運用雙垂圖模型靈活解決問題.【教學方法】模型教學、對比教學【教學過程】教師活動學生活動設計意圖情境導入我們所認知的世界中，大到航模、船模，小到分子模型、原子模型，在它們所在的領域內有著舉足輕重的作用，同樣數學中，幾何模型的出現對數學問題的解決起到了重要作用.今天，我們來看一個幾何模型雙垂圖.充分調動學生興趣.認識雙垂圖模型.滲透模型意識，引起學生對幾何模型的共鳴.性質梳理11. 直角三角形2. 互余銳角（4對）3. 相等銳角（2對）4. 三角形相似5. 射影定理學生小組討論探究雙垂圖性質RtABC, RtACD, RtBCDA+B=90；1+A=90；2+B=90；1+2=90A=2；B=1ABCACD; ABCCBD; ACDCBDCD2=ACBC鍛煉學生的邏輯思維能力，步步為營，環環相扣針對練習11. （2012陜西）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，OEAB，垂足為E，若ADC=130，則AOE的大小為（）A75 B65 C55 D502.（2015桂林）如圖所示，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D.已知AC=8，BC=6，則tanBCD=_.3. 已知：如圖，在矩形ABCD中，AEBD于E，對角線AC、BD相交于點O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，則AC的長度為_cm無論圖形簡單或復雜，都需要先找準雙垂圖模型，再運用雙垂圖模型的有關性質解決問題通過此題，對比雙垂圖運用上的思路快速，解答步驟簡單；與運用不上的思路及解決的繞彎效果步步引導，層層揭秘激發學生探究的興趣，由被動變為主動，圍繞不同展開討論.4.（2014天橋區一模）如圖，一次函數y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數y=mx（m0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸 交于C點，點A的坐標為（-3，4），點B的坐標為（6，n）（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2）在x軸上是否存在點P，使APC是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由在沒有雙垂圖出現的情況下，通過構造雙垂圖模型解決問題學生親自運用雙垂圖模型解決問題探究，體會應用雙垂圖模型靈活解決問題的樂趣，增強學習數學的自信性質梳理26.等面積法SABC=12 ABCD=12 ACBC即：ABCD =ACBC針對練習2如圖，直角三角形ACB中，ACB=90，CD是AB邊上的高若AC=6cm，BC=8cm，那么CD=_cm運用等面積法解決問題，學生自行展示作法給學生更多的展示機會，讓學生充分體會探究的樂趣形成模型雙垂圖模型幾何模型意識的建立鼓勵學生，讓學生對數學的總復習充滿信心思維啟迪幾何模型意識，由雙