第一章 算法初步1.1.1 算法的概念授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人學習目標1.了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法應滿足的要求。2.通過例題分析，體會算法的基本思路。重點難點重點：算法的含義及應用。難點：寫出解決一類問題的算法。學習過程與方法自主學習: 認真自學課本p2-5, 完成下列問題. 算法作為一個名詞，我們雖然沒有接觸過它的概念，但是我們卻從小學就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序。菜譜是做菜肴的算法，洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，歌譜是一首歌曲的算法。在數(shù)學中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結果的解決問題的程序。1解二元一次方程組： 分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，請用加減消元法寫出它的求解過程.解：第一步： ；第二步： ； 第三步： 。探究：對于一般的二元一次方程組來說，上述步驟應該怎樣進一步完善？評析：本題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法。下面寫出求方程組的解的算法：2試寫出求方程組的解的算法. 解：第一步： ； 第二步： ；第三步： .提煉：一、算法概念：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟. 現(xiàn)在, 算法通常可以編成計算機程序,讓計算機執(zhí)行并解決問題.二、 算法的特點:(1)有限性：一個算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個步驟只能有一個確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進行下一步，并且每一步都準確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個問題的解法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設計合理的算法去解決，如心算、計算器計算都要經過有限、事先設計好的步驟加以解決.合作探究:例1、任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n是否為質數(shù)做出判斷.分析：（1）質數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù).（2）要判斷一個大于1的整數(shù)n是否為質數(shù)，只要根據(jù)質數(shù)的定義，用比這個整數(shù)小的數(shù)去除n，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整數(shù)整除，則這個數(shù)便是質數(shù).解：說明：本算法是用自然語言的形式描述的.設計算法一定要做到以下要求：（1）寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復使用.（2）要使算法盡量簡單、步驟盡量少.（3）要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行. 閱讀課本3-4頁的內容，分析例2例2、用二分法設計一個求方程的近似根的算法.分析：該算法實質是求的近似值的一個最基本的方法.解：達標訓練1.寫出解方程x22x30的一個算法。2.求1357911的值，寫出其算法。3.有藍和黑兩個墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝在了藍墨水瓶中，要求將其互換，請你設計算法解決這一問題。4.課本練習。課堂小結1.算法概念和算法的基本思想（1）算法與一般意義上具體問題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（