河南省周口市中英文學校2013-2014學年高二數(shù)學下學期期中試題 文 新人教a版參考公式：，（參考公式：，其中）p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246. 6357.87910.828一 、選擇題（本大題共12小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1復數(shù) “為純虛數(shù)”是“=0”的（ ）a、充分不必要條件 b、必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分，也不必要條件2.根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過程是( ) a.歸納推理 b.類比推理 c.演繹推理 d.非以上答案3 用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是 ( ) a增函數(shù)的定義b函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 c若，則d若，則 4用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：b按照上面的規(guī)律，第4個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 ( )a24b26c28d305 對相關系數(shù)r，下列說法正確的是 ( ) a越大，線性相關程度越大 b越小，線性相關程度越大 c越大，線性相關程度越小，越接近0，線性相關程度越大 d且越接近1，線性相關程度越大，越接近0，線性相關程度越小6已知數(shù)列an的前n項和為sn，且sn=2an-2(nn*)，則a2等于( )a4 b2 c1 d-27、凡自然數(shù)都是整數(shù)，而 4是自然數(shù) 所以，4是整數(shù)。以上三段論推理（ ） (a) 正確 (b) 推理形式不正確 (c)兩個“自然數(shù)”概念不一致 (d) 兩個“整數(shù)”概念不一致8、某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5.059，因為p(k5.024)=0.025,則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為（ ）(a)97.5% (b) 95% (c)90% (d)無充分根據(jù)9閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為：( ) a-1 b0 c1 d3 10用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程 有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是( ) a假設都是偶數(shù) b假設都不是偶數(shù) c假設至多有一個是偶數(shù) d假設至多有兩個是偶數(shù)11已知abc中，ab=，bc=1，sinc=cosc，則abc的面積為( )a b. c. d12.下列幾個說法； 由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程=x+，則回歸直線必過樣本點的中心；將一組數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，平均數(shù)等于原平均數(shù)加上這個常數(shù)，方差不變；在回歸分析中當相關指數(shù)r2=1時，表明變量x，y是確定關系其中正確命題的個數(shù)是( ) a3 82 c1 d0二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13.若x0，y0，且，則x+y的最小值是_14、已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x0123y1357則y與x的線性回歸方程為必過點 15、黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第4個圖案中有白色地面磚_塊. 16.已知在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_；三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17(本題滿分10分).證明： 已知，則18、(本題滿分12分) 某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：x24568y3040605070 （1）求回歸直線方程。（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？19（本小題滿分12分）已知，試證明至少有一個不小于1.20（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且滿足（）求，的值并寫出其通項公式；（）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列21、（本小題滿分12分）為考察某種藥物預防禽流感的效果，進行動物家禽試驗，調(diào)查了100個樣本，統(tǒng)計結果為：服用藥的共有60個樣本，服用藥但患病的仍有20個樣本，沒有服用藥且未患病的有20個樣本.不得禽流感得禽流感總計服藥不服藥總計（）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表；（）請問能有多大把握認為藥物有效？22（本小題滿分12分）設為三角形的三邊，求證：周口中英文學校20132014學年高二期中考試 數(shù)學試題答案 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題10分） ，要證明，即證明 必須證，必須證；即證；而顯然成立。故原不等式成立。（2）據(jù)上面求得的回歸直線方程，當廣告費支出為10百萬元時，（百萬元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5百萬元。 12分19.證明：假設均小于1，即，則有而，矛盾. 所以原命題成立20（本小題滿分12分）解：（）由，得；，猜想（）因為通項公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；因為通項公式，又；所以通項公式的數(shù)列是等比數(shù)列12分22、解：證明：要證明： 需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c) c(1+a)(1+b)- -4分需證明:a