上海市金山區2018屆九年級數學上學期期末質量檢測試題 （滿分150分，考試時間100分鐘）（20181）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1已知：a、b是不等于0的實數，2a=3b，那么下列等式中正確的是（）（A）； （B）； （C）； （D）2在RtABC中，下列各式中正確的是（）（A）； （B）； （C）； （D）3將拋物線平移，使平移后所得拋物線經過原點，那么平移的過程為（） （A）向下平移3個單位； （B）向上平移3個單位； （C）向左平移4個單位； （D）向右平移4個單位圖1ABCDE4如圖1，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，DEAB，下列各式正確的是（）（A） ； （B） ； （C）； （D）5一個三角形框架模型的三邊長分別為20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根長為60厘米的木條為一邊，做一個與模型三角形相似的三角形，那么另兩條邊的木條長度不符合條件的是（）（A）30厘米、45厘米； （B）40厘米、80厘米； （C）80厘米、120厘米； （D）90厘米、120厘米6在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中點，G是ABC的重心，如果以點D為圓心DG為半徑的圓和以點C為圓心半徑為的圓相交，那么的取值范圍是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請直接將結果填入答題紙的相應位置】7計算： 8計算： 9如果兩個相似三角形對應邊上的高的比為14，那么這兩個三角形的周長比是 10在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA= ABCDEF圖211已知一個斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角為 12如圖2，E是ABCD的邊AD上一點，AE=ED，CE與BD相交于點F，BD=10，那么DF= OCBA圖313拋物線的頂點坐標是 14點（-1，a）、（-2，b）是拋物線上的兩個點，那么a和b的大小關系是a b（填“”或“ BC，CD是RtABC的高，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線相交于點F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；（2）在AB上取一點G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF24（本題滿分12分，每小題4分）平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P （1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標； （2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求PMC的正切值；（3）點Q在y軸上，且BCQ與CMP相似，求點Q的坐標 25（本題滿分14分，第（1）題3分，第（2）題5分，第（3）題6分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯結PD、AD（1