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文檔簡介

2010年高考數學模擬試題（課標卷二）答案詳解一、選擇題1C 提示：由得.2. C 提示：為實數，則，.3. 提示：由題意有，. 4（文）提示：可以解出自變量的相應值，也可以根據函數的單調性和值域判斷. （理）提示： 5A 提示： 由于,故 .6. A提示：長度較小一條對角線長為，另一條對角線長為 . 提示： 有個零點， 有個零點，共有個零點. 8 提示： 因命題是假命題, 故，,即,從而得的取值范圍9. 提示：由圖知， 提示：當時，上上恰有兩個點到直線的距離等于，結合選項取. 11C（文） 能得出ABCD的序號是、，共有2個C（理）將條件集中到平面ABCD上，并在平面ABCD上建立直角坐標系.12 A 提示：按的值分組，當時為第一組，當時為第二組，為第組，故該數列的前組共有有序數對個，而對于有序數對，當時，為第組中的第位，故有序數對在該數列的第 選A.二、填空題132 提示：.14. 6 提示：雙曲線方程為，.15. 如 提示：滿足條件的函數有無數個，的圖像部分關于原點對稱，部分關于軸對稱16 提示：由條件易得,不等式變為,令,則函數在區間上的最小值是,所以實數的最大值是. 三、解答題17. 提示：（1）（2），18提示：價格滿意度為5的概率是；價格滿意度為3且舒適滿意度不小于3的概率；滿意度為3時舒適滿意度的5個數據的平均數是，方差是；（理）由樣本數是，知又得，即 由的期望值為， ,.由得.“該人在對價格滿意的條件下對舒適度也滿意”,則.19. 提示：連接,交于點連接,則是的中位線，,又,.在正三棱錐中，的中點，則,從而,又,則內的兩條相交直線都垂直，,于是,則與互余，則與互為倒數，易得,連結,三棱錐的體積為.（理）過作,垂足為過在面內作，垂足為,易證是二面角的平面角，在中，,在中，方法：以為坐標原點，為軸，建立空間直角坐標系，設，則,， ，設平面的法向量，則，.，,，.平面的法向量為，點到平面的距離，.（理）由知平面的法向量為，取的中點為,所以面的法向量為,設二面角的平面角為，則.20 提示： （1）由知,設點, 因點在拋物線上,故 又,則, 由，解得,. 橢圓的兩個焦點,點在橢圓上,由橢圓定義得=4,又, 橢圓的方程為. （2）設點坐標為,圓心,則, 且當時, 取得最大值. 21.解: （1）當時, ,化簡得, 又由得,解得,，也滿足,而恒為正值,數列是等比數列. （2）的首項為1，公比為，.當時, 當時， .時 時，. 若，則由題設得， 若, 則， 22 提示：（1） ，當時，遞減，當時，遞增，的最小值為. （2）由知當時恒有,即,從而有,當且僅當時取等號, 分別令可得,相乘可得. (3)令,則,當時,遞減, 當時,遞增,當時取得最小值,則與的圖象在處有公共點. 設函數與存在“分界線”,方程為,應有在時恒成立,即在時恒成立,必須,得.

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