2019 年河南省普通高中招生考試試卷數學試題卷一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1. - 1 的絕對值是（）2A. - 12B. 12C2D -22. 成人每天維生素 D 的攝入量約為 0.0000046 克，數據“0.0000046”用科學記數法表示為（）A 4610-7B 4.610-7C 4.610-6D 0.4610-53如圖， ABCD ，B = 75，E = 27 ，則D 的度數為（）A 45B 48C 50D 584. 下列計算正確的是（）A 2a + 3a = 6aC ( x - y)2 = x2 - y2DCEBAB(-3a)2 = 6a222D3 2 -= 25. 如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖 關于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（） A主視圖相同B左視圖相同C俯視圖相同D三種視圖都不相同正面圖圖6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情況是（）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根7. 某超市銷售 A，B，C，D 四種礦泉水，它們的單價依次是 5 元、3 元、2 元、1 元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A1.95 元B2.15 元C2.25 元D2.75 元AB 1015D20C558. 已知拋物線 y = -x2 + bx + 4 經過(-2 ，n)和(4 ，n) 兩點，則 n 的值為（）A. -2B. -4C2D49. 如圖，在四邊形 ABCD 中， ADBC ，D = 90 ， AD = 4 ， BC = 3，分別以點 A，C為圓心，大于 1 AC 長為半徑作弧，兩弧交于點 E，作射線 BE 交 AD 于點 F，交 AC 于2點 O若點 O 是 AC 的中點，則 CD 的長為（）210A 2B4C3DEFOADBC10. 如圖，在OAB 中，頂點 O (0 ，0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) 將OAB 與正方形 ABCD組成的圖形繞點 O 順時針旋轉，每次旋轉90 ，則第 70 次旋轉結束時，點 D 的坐標為（）A (10 ，3)B (-3 ，10)C (10 ，- 3)D (3 ，-10)yDCABOx二、 填空題（每小題 3 分，共 15 分）11.計算： - 2-1 = x -112. 不等式組 2-x + 7 4的解集是 13. 現有兩個不透明的袋子，一個裝有 2 個紅球、1 個白球，另一個裝有 1 個黃球、2 個紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個袋子中各隨機摸出 1 個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是 14. 如圖，在扇形 AOB 中， AOB =120 ，半徑OC 交弦 AB 于點 D ，且OC OA若3OA = 2，則陰影部分的面積為 CA DBO15. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB = 1，BC = a ，點 E 在邊 BC 上，且 BE = 3 a 連接 AE ，5將ABE 沿著 AE 折疊，若點 B 的對應點 B 落在矩形 ABCD 的邊上，則a 的值為 BEA DB Cx2 - 2x，其中 x =3 三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 75 分）16（8 分）先化簡，再求值：x +1 -1( x - 2)x2 - 4x + 417（9 分）如圖，在ABC 中， BA = BC ， ABC = 90，以 AB 為直徑的半圓O 交 AC 于點 D ，點 E 是弧 BD 上不與點 B 、D 重合的任意一點，連接 AE 交 BD 于點 F，連接BE 并延長交 AC 于點 G（1） 求證： ADFBDG ；（2） 填空：若 AB = 4 ，且點 E 是弧 BD 的中點，則 DF 的長為 ；取弧 AE 的中點 H，當EAB 的度數為 時，四邊形 OBEH 為菱形CGDEFAOB18（9 分）某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取 50 名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析，部分信息如下：a. 七年級成績頻數分布直方圖：頻數151510111110688605060708090100成績/分b. 七年級成績在70 x 0)的圖象如圖所示，而函數 y = -x + m 的圖象可由直線 y = -x 平移得x2到請在同一直角坐標系中直接畫出直線 y = -x y9876543211 O12341 2 3 4 5 6 7 8 9 x2 3 4 0)(x= xy4（3） 平移直線 y = -x ，觀察函數圖象當直線平移到與函數 y = 4 ( x 0)的圖象有唯一交點(2 ，2) 時，周長 m 的值為；x在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長 m 的取值范圍（4） 得出結論若能生產出面積為 4 的矩形模具，則周長 m 的取值范圍為 22（10 分）在ABC 中，CA = CB ，ACB = a 點 P 是平面內不與點 A，C 重合的任意一點，連接 AP，將線段 AP 繞點 P 逆時針旋轉a 得到線段 DP，連接 AD，BD，CP（1） 觀察猜想如圖 1，當a = 60 時， BD 的值是CP，直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角的度數是 （2） 類比探究如圖 2，當a = 90 時，請寫出 BD 的值及直線 BD 與直線 CP 相交所成的較小角的度數，CP并就圖 2 的情形說明理由（3） 解決問題當a = 90 時，若點 E，F 分別是 CA，CB 的中點，點 P 在直線 EF 上，請直接寫出點C，P，D 在同一直線上時 AD 的值CPCPDCABPDABC EF AB圖 1圖 2備用圖23（11 分）如圖，拋物線 y = ax2 + 1 x + c 交x 軸于A，B 兩點，交y 軸于點C，直線 y = - 1 x - 222經過點 A，C（1） 求拋物線的解析式（2） 點 P 是拋物線上一動點，過點 P 作 x 軸的垂線，交直線 AC 于點 M，設點 P 的橫坐標為 m當PCM 是直角三角形時，求點 P 的坐標；作點