2012年安徽省初中畢業學業考試數學本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。題號一二三四五六七八總分得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內）一律得0分.1.下面的數中，與-3的和為0的是 .（ ）A.3 B.-3 C. D.2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）A. B. C. D.3.計算的結果是（ ）A. B. C. D.4.下面的多項式中，能因式分解的是（）A. B. C. D.5.某企業今年3月份產值為萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產值是（ ）A.（-10）（+15）萬元 B. （1-10）（1+15）萬元 C.（-10+15）萬元 D. （1-10+15）萬元6.化簡的結果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 7.為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.58.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（ ）A. B. C. D.9.如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線，與O過A點的切線交于點B，且APB=60，設OP=，則PAB的面積y關于的函數圖像大致是（ ）10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或得分評卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.2011年安徽省棉花產量約378000噸，將378000用科學計數法表示應是_.12.甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數據的平均數都是58，方差分別為，則數據波動最小的一組是_.13.如圖，點A、B、C、D在O上，O點在D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_.14.如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結論： S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3 若S3=2 S1，則S4=2 S2 若S1= S2，則P點在矩形的對角線上其中正確的結論的序號是_（把所有正確結論的序號都填在橫線上）.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：解：16.解方程：解:四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在由mn（mn1）個小正方形組成的矩形網格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數f，（1）當m、n互質（m、n除1外無其他公因數）時，觀察下列圖形并完成下表：123213432354247357 猜想：當m、n互質時，在mn的矩形網格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數f與m、n的關系式是_（不需要證明）；解：（2）當m、n不互質時，請畫圖驗證你猜想的關系式是否依然成立，解：18.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點ABC（頂點是網格線的交點）和點A1.（1）畫出一個格點A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應點；第18題圖（2）畫出點B關于直線AC的對稱點D，并指出AD可以看作由AB繞A點經過怎樣的旋轉而得到的.解:五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長，第19題圖解：第20題圖20.九（1）班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，月均用水量(t)頻數(戶)頻率60.120.24160.32100.20420.04請解答以下問題：（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；（2）若該小區用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；解：（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？解：六、（本題滿分12分）21.甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？解：（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400x600）元，優惠后得到商家的優惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；解：（3）品牌、質量、規格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200x400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。解：七、（本題滿分12分）22.如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長相等，設BC=a、AC=b、AB=c.（1）求線段BG的長；解： ww w.xkb 1 .com（2）求證：DG平分EDF;證：（3）連接CG，如圖2，若BDG與DFG相似，求證：BGCG.證：新課 標 第一 網八、（本題滿分14分）23.如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網與O點的水平距離為9m，