福建省泉州市泉港三川中學九年級數(shù)學奧數(shù)提高班 第二講 代數(shù)式 華東師大版一 主要知識點回顧 字母代表量，是數(shù)學重要的抽象，高度的抽象是數(shù)學有別其他科學一個最重要的特征，是數(shù)學廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)。初一一個最為重要的訓練是如何運用字母和代數(shù)式解決問題.1 代數(shù)式用運算符號把表示數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2. 單項式、多項式 數(shù)與字母的積的代數(shù)式，單獨一個數(shù)或字母也是單項式.3 整式的意義：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式4 同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項5 用字母表示數(shù)解題 在某些數(shù)學問題中，如果把其中的特殊常數(shù)用字母表示，即用字母表示數(shù)解題，常會收到化繁為簡，化難為易的效果.6 求代數(shù)式的值：用具體的數(shù)代替代數(shù)式里的字母進行計算，求出代數(shù)式的值，是一個由一般到特殊的過程具體求解代數(shù)式值的問題時，對于較簡單的問題，代入直接計算并不困難，但對于較復雜的代數(shù)式，往往是先化簡，然后再求值二典型例題講解例1：某市出租車收費標準如下：3km以內(nèi)（含3km）收費8元，超過3km的部分，每千米收費1.5元,(1) 請寫出收費y(元)與出租車行駛的路程x(km)的關(guān)系式;(2) 若小明乘出租車行駛6km,則應(yīng)付車費多少元?(3) 若小明付車費17元,則他乘出租車行使了多少千米?例4:如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值三、專項練習(一)選擇題:1已知14x5y2和31x3my2是同類項，則代數(shù)式12m24的值是 （ ）（a）3 （b）5 （c）4 （d）62.列去括號錯誤的是 （ ）（a）2x2(x3y)=2x2x3y （b）x2(3y22xy)=x22xy3y2（c）a24(a1)=a24a4 （d）(b2a)(a2b2)=b2aa2b23.a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的相反數(shù)是的倒數(shù)，則m22cd的值為（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5 4.m廠庫存鋼材100噸，每月用去15噸，n廠庫存鋼材82噸，每月用去9噸，經(jīng)過x個月，兩廠所剩鋼材相等，x等于 （ ）（a）2 （b）4 （c）3 （d）55.是有理數(shù)，則的值不能是（ ） a 1 b c 0 d 6.若等于（ ） a b c d 7.小明編制了一個計算程序。當輸入任一有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之和。若輸入，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，這時顯示的結(jié)果應(yīng)當是（ ） a 2 b 3 c 4 d 5 (二)填空題：8.（ ）（x23xy）=xyy29.化簡ananbnbn的結(jié)果是 。10當ab=1，ab=2時，(2a3bab)(a2b3ab)= 。11. 觀察下列算式，你將發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：；請用同一個字母表示數(shù)，將上述式子中的規(guī)律用等式 表示出來： 。（三）解答題：12已知a= mx+ 2x- 1，b= 3x- nx+ 3,且多項式a- b的值與m、n的取值無關(guān)，試確定m、n的值.13.觀察下列各式：2a,4a,6a,8a4 ,（1）寫出第n個單項式 .（2）當n=2006時，這個單項式是 14若x:y:z=3: ，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？15當x=2時，求代數(shù)式x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5的值 16.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計購物x元,(x300)(1)請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;(2)試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠?說明你的理由.(3)如果顧客在兩個超市購物時都付了450元,那么商品的原價分別是多少元?17.在由x、y、z構(gòu)成的單項式中，挑出滿足下列條件的單項式：1）系數(shù)為1；2）x、y、z的冪次之和小于等于5；3）交換x和z的冪次，該單項式不變.那么你能挑出這樣的單項式共有 個。在挑出的單項式中，將x的冪次最低的兩兩相乘，又得到一組單項式，將這組單項式相加（同類項要合并）得到一個整式，那么該整式是 個不同的單項式之和.四、課外作業(yè)1.某地通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者每月繳納50元月租費，然后每通話一分鐘，再付話費0.35元；“快捷通”不繳納月租費，每通話一分鐘，付話費0.60元（話費均指市內(nèi)通話）. （1）若一個月內(nèi)通話x分鐘，則兩種方式的費用y1y2分別是多少元？這兩種收費相差多少？（2）若小王估計一個月內(nèi)通話500分鐘，則他選擇哪種通訊業(yè)