【步步高】2014屆高考數學一輪復習 321 常見函數的導數備考練習 蘇教版.doc_第1頁
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文檔簡介

3.2導數的運算32.1常見函數的導數一、基礎過關1下列結論中正確的個數為_f(x)ln 2，則f(x)；f(x)，則f(3)；f(x)2x，則f(x)2xln 2；f(x)log2x，則f(x).2過曲線y上一點P的切線的斜率為4，則點P的坐標為_3已知f(x)xa，若f(1)4，則a的值等于_4函數f(x)x3的斜率等于1的切線有_條5若f(x)10x，則f(1)_.6曲線y在x1處的切線的傾斜角的正切值為_7求下列函數的導數：(1)yx；(2)y；(3)y；(4)ylog2x2log2x；(5)y2sin .二、能力提升8若曲線yx在點(a，a)處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a_.9已知直線ykx是曲線yex的切線，則實數k的值為_10直線yxb是曲線yln x(x0)的一條切線，則實數b_.11求與曲線y在點P(8,4)處的切線垂直于點P的直線方程12已知拋物線yx2，直線xy20，求拋物線上的點到直線的最短距離三、探究與拓展13設f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，試求f2 012(x)答案132.或3442510ln 1067解(1)y(x)x1.(2)y(x4)4x414x5.(3)y()x1x.(4)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x).(5)y2sin2sin 2sin cos sin x，y(sin x)cos x.8649e10ln 2111解y，y()x，在P(8,4)處曲線的切線斜率k8.適合題意的切線的斜率為3.從而適合題意的直線方程為y43(x8)，即3xy280.12解根據題意可知與直線xy20平行的拋物線yx2的切線，對應的切點到直線xy20的距離最短，設切點坐標為(x0，x)，則切線斜率k2x01，所以x0，所以切點坐標為，切點到直線xy20的距離d，所以拋物線上的點到直線xy20的最短距離為.13解f1(x)(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)f1(x)，f6(x)f2

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