積的變化規律練習課教學設計番禺區石碁鎮中心小學 潘俊儀教學內容：義務教育教科書數學第七冊第四單元P54相應練習。教材分析：積的變化規律是人教版四年級上冊第三單元的內容。它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上進行教學的。在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中的一個重要方面，它將為學生今后學習小數乘法奠定基礎，掌握這些規律，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。教學目標：1.能恰當運用積的變化規律進行運算，初步學會運用積的變化規律解決問題。2.經歷合作交流的過程，發展運用積的變化規律解決實際問題的能力。3.體驗小組合作的樂趣，發現數學的應用價值，培養應用數學的意識。教學重難點：教學重點：靈活運用積的變化規律計算。教學難點：運用積的變化規律解決問題。教學對象分析：學生在積的變化規律的新授課中，已經理解積的變化規律，并能進行簡單的應用在計算中，然而面對靈活的變式則需要通過小組討論或老師引導，逐步明晰思路進行解決。教學理念與策略：本節練習課旨在讓學生在掌握積的變化規律的基礎上，進行鞏固和提升，對自主學習和小組學習進行引導，提高學生應用數學的意識和能力。先讓學生在課前鞏固應用積的變化規律進行計算，并且根據題目的引導，自主發現另一個積的變化規律；然后通過自主完成任務二的計算后，小組之間互相分享自己的做法，有的同學運用規律算，有的同學直接算，在分享中體會計算的多樣性；接著在實際問題中，小組內部共同分析怎么用規律進行分析和解答，體會小組合作的樂趣和應用數學解決問題的樂趣。教學準備：研學案、課件。教學過程：一、明確目標，激發興趣。同學們，學校需要幾個小財務進行協助，可是得先進行面試選拔，通過一系列考驗即獲得資格。你知道小財務需要具備什么能力嗎？朝著這些目標，加油吧！設計意圖通過創設情境，引入接下來的各環節活動，激發學生的學習積極性。在列舉小財務能力時，讓學生自主一步步建立本節課能力目標，有目的性地進行練習，發展數學計算和學習技能。二、 鞏固舊知，發展能力。1、鞏固積的變化規律的運用。（1）計算：同學們，財務能力測試的任務一“能算善思”，要求既會算也會分析。我們一起開火車匯報結果吧。你是怎么計算的？預測：79不變，2乘10，那么158也乘10。預測：一個因數不變，另一個因數乘10，那么積也乘10。（2）引出重點：剛剛的計算中，你們都運用了什么知識點？預測：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。（3）舉例：你能舉例說明這個規律嗎？投影學生的算式，其他學生共同檢查。（4）小結：看！大家善用積的變化規律、細心計算，都達到準確、簡便算的目標了，更能舉例說明規律，真棒！設計意圖學生通過匯報計算結果、說計算思路、回憶積的變化規律、舉例說明規律這一系列環節，逐層深入地鞏固對上節課知識的理解。將規律板書，讓學生明晰本節課的重點，圍繞此規律進行靈活應用。2、變式訓練，體會計算方法的多樣性。（1）發現因數間的關系，運用規律計算：除了細心善思，財務還需有敏銳的洞察力，認真分析然后選擇合適的方法進行計算。先觀察這個任務，可以小組一起想又好又快的計算辦法，接著每個同學各自完成。預測：一部分用筆算，一部分通過交流，發現因數之間的關系，運用規律簡便口算得到答案。學生匯報結果和計算方法：三個數都乘24，也可以看出有一個因數不變，另一個因數不斷變化，8乘2得16，16乘2得32，所以積也隨之變化。（2）計算方法的多樣性：導入情景，展示錯例。這位小財務在百忙中完成的這份采購清單，你同意嗎？請用手勢表示同意或者不同意。請你重新完成這份表。學生匯報結果：200除以5等于40；5不變，積100乘2等于200，所以另一個因數20也乘2等于40。（3）小結：任務二中的兩個問題，同學們在計算方面有什么感想？同一個空格，用上了兩種方法。所以說計算方法不唯一，選擇一種簡便、自己熟悉的方法就可以了。另外，做事一定要有條理，計算需要認真和細心檢查一遍，否則影響會很嚴重。設計意圖第1小題，學生通過小組交流中，發現因數之間的規律，認識到可以結合積的變化規律進行簡便計算，體會到運用積的變化規律運算的便捷性，也體會到小組合作得到好想法的愉悅。3、解決問題，實際應用。（1）情景引入：張阿姨是老財務，經常需要采購，商店老板都很佩服她的計算能力。隨著張阿姨去完成任務吧！試試說說你將會怎么算？預測：先算每千克蘋果多少錢，再算6千克多少錢。張阿姨有不一樣的方法，小組一起共同學習吧！（2）明確小組活動要求：說一說每條算式的含義。討論如何填空，為什么這么填空？（只需一人記錄）。寫出完整的解答過程（列式、寫答）。選擇一名代表作匯報：算式含義、為什么這樣填空、解答的過程。（3）小組活動過程中，教師作引導。（4）小組匯報想法和結果。 算式含義：每千克蘋果價錢乘2千克等于5元。填空想法：每千克蘋果價錢不變，2千克乘3得到6千克，根據積的變化規律，5元乘3得到15元，就是6千克蘋果的價錢。每千克葡萄價錢不變，3千克乘3得到9千克，根據積的變化規律，18元乘3得到54元，就是9千克葡萄的價錢。解答過程：62=3 53=15（元）93=3 183=54（元）1554=59（元）設計意圖小組之間交換意見，取長補短，共同分析。對于部分學生而言，分析的步驟清晰后，解答部分還會思考得不夠全面，因此老師從旁提問、逐步引導思考，小組內開始積極完善算式。（5） 小結：張阿姨的巧解給你什么啟發？ 數學知識的應用非常廣泛，善于發現、聯系到書本知識、運用知識技巧能事半功倍！合作討論，交流彼此想法也是解決問題的有效途徑。三、 隨堂檢測結合本節重難點，進行了兩道典型題目的檢測，分別是積的變化規律在計算中的應用、在解決問題中的應用。學生通過獨立完成，檢驗本節課的收獲。四、 研學拓展獨立進行直接計算，然后觀察對比前三條算式的特點，結合提示進行規律的歸納。小組進行交流，對于不同意見展開討論。最后結合所得結論進行應用。設計意圖學生具備混合運算的能力，通過先算、再觀察，自主發現規律，并在填空形式的引導下，逐步完善規律，并運用在第4條算式中，體會其中的樂趣和成就感，發展了獨立探索、共同討論、舉一反三的能力。板書設