第四章 因式分解3公式法（二）阜新鎮學校 倫秀峰一、學生起點分析學生活動經驗基礎：通過上節課的學習，學生積累了一定的學習經驗。本節課的學習模式與前者基本相同：公式倒用，分析公式的結構特征，整體思想換元進行分解因式以及要求分解徹底。這些活動方法是學生非常熟悉的觀察、對比、討論等方法，學生有較好的活動經驗二、教學任務分析學生在學習了用平方差公式進行因式分解的基礎上，本節課又安排了用完全平方公式進行因式分解，旨在讓學生能熟練地應對各種形式的多項式的因式分解，為下一章分式的運算以及今后的方程、函數等知識的學習奠定一個良好的基礎。本節課的具體教學目標為：1知識與技能：使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式2過程與方法：經歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式法分解因式的方法的過程，發展學生的逆向思維和推理能力。3情感與態度：培養學生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因式分解在數學學科中的地位和價值。三、教學過程分析 第一環節 復習回顧活動內容：第二環節 學習新知活動內容：活動目的：總結歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如的多項式稱為完全平方式注意事項：舉例說明便于學生理解同時歸納總結，由分解因式與整式乘法的互逆關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。第三環節 落實基礎活動內容：1判別下列各式是不是完全平方式2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式結論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；完全平方式可以進行因式分解， a22ab+b2=（ab）2 a2+2ab+b2=（a+b）2第四環節 范例學習活動內容：例1把下列各式因式分解：活動內容：例2把下列各式因式分解：第五環節 隨堂練習活動內容：1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出相應的a、b 各表示什么？2、把下列各式因式分解：（1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4(3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)2第六環節 聯系拓廣活動內容：1. 用簡便方法計算：2.將再加上一個整式，使它成為完全平方式，你有幾種方法？3.一天,小明在紙上寫了一個算式為4x2 +8x+11,并對小剛說:“無論x取何值,這個代數式的值都是正值,你不信試一試?”第七環節 自主小結活動內容：從今天的課程中，你學到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？你認為分解因式中的平方差公式以及完全平方公式與乘法公式有什么關系？ 結論：由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法課后作業：完成課后習題；拓展作業：兩個連續奇數的平方差能被8整除嗎？為什么？四、教學設計反思本節課我們學習了運用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式